[发明专利]基于区间的高速压力机滑块尺寸稳健设计方法

权利要求书

1.一种基于区间的高速压力机滑块尺寸稳健设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）以随区间不确定性参数变化的滑块性能指标中点最优和半径最小为目标，建立高速压力机滑块尺寸稳健设计模型；

根据高速压力机滑块设计的实际需求，选择影响滑块性能指标的结构尺寸参数作为设计变量，采用区间数描述影响滑块性能指标的不确定性参数，以随区间不确定性参数变化的滑块性能指标中点最优和半径最小为目标，建立基于区间的高速压力机滑块尺寸稳健设计模型如下：

minx(fC(x,U),fW(x,U))]]>

s.t.gi(x,U)≤biI=[biL,biR],i=1,2,...,l,x∈Ωn]]>

U∈UI=[UL,UR],Uj∈UJI=[UJL,UJR],j=1,2,...,q;]]>

其中，x为n维设计向量，其取值范围为Ωⁿ；U为q维不确定参数向量，其不确定性用q维区间向量U^I描述；f(x,U)和g(x,U)分别为设计目标和约束，它们是关于x和U的非线性连续函数；f^C(x,U)和f^W(x,U)分别为随区间参数变化的滑块性能指标f(x,U)的区间中点和半径；为第i个不确定约束的允许变化区间，实际问题中可为实数；式中，上标R、L、C、W分别表示区间变量的上界、下界、中点和半径；

2)利用拉丁超立方法在由设计向量和不确定参数向量构成的空间内进行采样，基于参数化建模与协同仿真获取各样本点所对应的目标函数与约束函数的响应值；

根据设计向量x和不确定参数向量U的变化范围确定输入变量空间，以最大最小距离为优化准则进行优化的拉丁超立方抽样，获得具有空间均布性和投影均匀性的实验设计方案；利用三维建模软件对高速压力机滑块进行参数化建模，以设计向量x为独立控制参数，建立高速压力机滑块参数化模型；通过数据实时共享的接口技术实现三维建模软件和有限元分析软件之间参数的双向传递；通过协同仿真，调用滑块的三维模型进行有限元分析计算，得到各样本点所对应的目标函数与约束函数响应值；

3）利用得到的样本点集构建多项式响应面代理模型；

以最高次数待定的完全多项式作为约束以及目标函数的初始数学模型，形式如下：

f(X)=β0+Σd=1mβd·Xd+Σd=1mβd+m·Xda+···+Σd=1mΣe≥dmβde·XdXe+Σd=1mΣe≥dmβde+p·XdaXeb+···+Σd=1mΣe≥dmΣf≥emβdef·XdXeXf+Σd=1mΣe≥dmΣf≥emβdef·XdaXebXfc+···]]>

首先，通过控制变量法设计实验，分析各变量与参数对结果的影响以及各变量参数之间的相互作用，依据分析结果确定各变量与参数在多项式模型中的最高次数，并剔除模型中不存在交叉耦合作用的子项其中，m为多项式响应面中变量X的维数，X_d,X_e,X_f为多维变量X中的第d、e、f维分量，a、b、c分别为各项中X_d,X_e,X_f的次数。简化初始多项式模型；然后，利用样本点集基于最小二乘准则进行多项式拟合，求得简化多项式模型中各子项的待定系数β₁；利用测试点检验多项式模型的拟合精度，若拟合精度满足要求，则输出多项式模型，若不满足，则需对多项式模型进行更新并重新拟合，直到满足精度要求；

4）将多项式响应面模型代入自主开发的基于多目标遗传算法的双层嵌套的稳健优化程序，分别设定内、外层子模型在进行遗传操作时的初始种群规模、最大进化代数、交叉概率与变异概率；

5）对于外层多目标优化中种群的所有个体，通过单目标遗传算法与步骤3）建立的多项式响应面模型相结合计算出各设计向量样本个体所对应的目标函数和约束函数的区间响应值的上下界，并将其转化为<中点，半径>的形式；

6）根据约束区间的中点及半径，计算外层优化当前种群中所有个体的约束违反度；

对于形如的不确定性约束，其约束违反度的计算方式为

6.1）当时，约束违反度V_i(x)=<0,0>;

6.2）当giC(x,U)≤biC]]>时，若giW(x,U)≤biW,]]>则V_i(x)=0,0，若giW(x,U)>biW,]]>则Vi(x)=<0,giw(x,U)-biW>><0,0>]]>

6.3）当giC(x,U)>biC]]>时，约束违反度为Vi(x)=<giC(x,U)-biC,|giW(x,U)-biW|>><0,0>;]]>

计算出个体对所有约束的违反度后，即可由获得其总约束违反度，则约束违反度V_T(x)=0的解为可行解，否则为不可行解；

其中，分别表示取值x,U时第i个约束对应值的中点和半径，表示第i个约束的约束区间的下界、上界、中点和半径；V_i(x)表示第i个约束对应的约束违反度，V_T(x)为对应设计向量x的总约束违反度。

7）利用优于关系准则对外层多目标遗传进化种群中的所有个体进行优劣排序，确定其适应度；

7.1）可行解始终优于不可行解；

7.2）对于不可行解之间的比较，根据约束违反度确定其优劣，若或者VTC(x1)=VTC(x2)]]>且VTW(x1)<VTW(x2),]]>则x₁优于x₂。

其中，和分别表示总约束违反度的区间值的中点和半径，x₁和x₂特指不同的样本个体中的设计向量X。

7.3）对于可行解之间的比较，首先分别根据目标函数f^C(x,U)和f^W(x,U)的响应值对样本个体进行排序，获得各可行解针对目标函数f^C(x,U)和f^W(x,U)排序所得优劣等级S^C(J)和S^W(J)(J=1,……，Pop)；然后将各可行解关于两目标函数排序所得的优劣等级组成向量S(J)=(S^C(J),S^W(J))，以向量S(J)的模表征各可行解的优劣程度，最后，根据|S(J)|对所有可行解进行优劣排序；

基于以上准则，获得外层多目标优化当前代种群中所有个体的最终优劣排序结果，并由此确定各个体的适应度值；

8）若进化代数未达到给定值，则进行选择、交叉、变异等操作生成新一代种群个体，进化代数加1，转向步骤5），否则转向步骤9）；

9）若达到给定的最大进化代数，则程序终止，输出适应度最大的个体作为优化结果，并代入目标及约束函数中进行验证。