[发明专利]基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密与解密方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全、非线性动力学和数字图像信号处理等交叉领域，涉及一种数字图像比特位加密和解密方法，尤其涉及一种基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密与解密方法。

背景技术

近年来，伴随着计算机和网络技术的发展，越来越多的图像在网络中传输，在给用户提供方便的同时，也带来了一系列的安全隐患。对图像信息不当使用和恶意篡改，不仅会涉及个人隐私问题，也会给社会带来严重的负面影响。保障图像信息的核心技术是数字图像加密。

目前典型的图像加密方法，主要延续了Fridrich J于1998年提出的置换和混淆加密结构，所谓置换就是重新排列，将所有的元素按照映射规则映射到不同的位置；所谓混淆就是将元素值进行变换。

目前绝大多数的已公开的图像加密方法主要是以像素为基本加密单位来进行置换和混淆操作，并且将置换和混淆作为松耦合的加密过程，由此攻击者可选择特殊图像将置换和混淆拆解为两个孤立的独立过程，先通过特殊图像使置换过程无效破解混淆过程，再通过特殊图像跟踪置换过程，揣测出置换参数，从而破解整个图像加密方法。

为提高置换和混淆结构的耦合性和提高加密效率，基于像素的比特位加密方法被广为研究，对像素比特位的置换不仅能改变比特位的位置，同时也能对像素值进行混淆。但单纯的比特位置换方法并不能实质地提高加密方法的安全性，攻击者依然可以构造特殊待加密图像，通过比特位跟踪技术破解对应的图像加密方法。

另外，传统的基于非线性动力学模型的图像加密方法，通常是采用排序来构造置换，由此带来了高昂的置换代价。

约瑟夫问题最早史见于犹太历史学家Flavius Josephus的笔记，描述的是N个人围成一圈，从第1个人开始报数，不断淘汰第M个人，直至剩下最后1人的游戏。约瑟夫问题也被描述为其它形式，例如公主择婿问题。

经典的约瑟夫问题中仅含有2个参数，报数终值和人数。向德生等人将约瑟夫问题进行变形，添加了计数起点，并将其用于图像的行列置换。经典的约瑟夫问题易于使用数学归纳法进行破解，同时由于置换参数受限，生成置换的数量十分有限。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术缺陷，提供一种基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密与解密方法，对经典的约瑟夫问题进行了改进，添加了随机报数间隔和报数方向，从而进一步提高了置换生成数量和提高了置换生成的安全性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于改进约瑟夫遍历和广义Henon映射的图像加密方法，包括以下步骤：

第1步：由用户选定a_s,b_s,a_l,b_l,a_d,b_d,a_M,b_M且a_d,a_s,a_l,a_M∈(1.98,2),b_d,b_s,b_l,b_M∈(-0.005,0)∪(0,0.0084)作为用户密钥，选择待加密图像A＝(P_i,j)_m×n且P_i,j∈[0,255]和迭代元素序列长度ll≥2000，将P_i,j按式(1)视为比特位串序列：

P_i,j＝<b_i,j,0,b_i,j,1,…,b_i,j,7>   (1)

式(1)中，b_i,j,0为当前像素P_i,j的最低位，b_i,j,7为当前像素的最高位;

第2步：记A的SHA-1值为S_SHA-1，，将S_SHA-1每4位2进制数看作1位16进制数，记其中每一位16进制数为S_SHA-1[i],i∈{0,1,…,39}，将其按式(10)分为4组，依次记为G₀,G₁,G₂,G₃，每组长度为10；