[发明专利]一种基于压缩感知的深空图像鲁棒性重构方法

说明书

技术领域

本发明属于深空通信技术领域，具体涉及一种具有鲁棒性的深空图像重构算法。

背景技术

深空通信距离遥远，通信链路带宽严重受限，在深空数据源端对图像进行在轨压缩是节省发射功率、降低通信复杂度、进而提高通信系统可靠性的重要关键技术。目前，深空图像压缩及重构遵循传统的Shannon采样定理，图像的存储和传输占用大量缓存及带宽资源，造成系统有限资源和处理时间的巨大浪费。压缩感知(Compressed Sensing,CS)是一种新型的信号采样压缩技术，打破了Shannon采样定理中采样速率不小于信号带宽2倍的限制，可在采样的同时完成压缩，具有工作效率高、占用内存空间小和编解码速率快等特点。因此，利用CS理论对深空图像进行在轨压缩和重构，提高探测器处理图像信息的能力和地面接收图像的质量。

基于压缩感知的深空图像压缩与重构包括三个方面：（1）图像的稀疏表示；（2）观测矩阵的测量；（3）图像的重构。深空图像重构是获得高质量图像的关键步骤，重构算法尤为重要。现有的重构算法主要分为两类：第一类是基于l₁范数算法，其求解模型为min||u||₁s.t.Φu=y，引入凸规划方法，转化为min||u||₁+λ||y-Φu||，常用的算法有梯度投影算法、基追踪算法。l₁范数方法重构误差小，重构效果好，但时间复杂度较大。第二类是基于l₀范数最小贪婪算法，其求解模型为min||u||₀s.t.Φu=y，常用的算法有匹配追踪法、正交匹配追踪法、子空间追踪法等。贪婪算法计算量小、重构效果好，应用广泛，但允许一定重构误差的存在。此外，还有一类是非凸优化算法，主要代表是Bayes统计，这类算法利用Bayes假设检验模型剔除冗余下标来达到去除噪声的作用，但这类算法复杂度高且不易实现。Donoho等提出Compressed Sensing scheme with Denoising(CSDN)方法抑制噪声，这种方法用了l₁范数作为信号稀疏度的约束条件，采用了l₂范数对噪声进行约束产生抑制作用。但是由于l₁范数的稀疏重构模型并不能充分挖掘信号的稀疏性，重构信号的稀疏度不能实现没有噪声情况下的稀疏度，这样就会产生幅度失真，在较低信噪比情况下不能有效重构含噪信号。

近年，Mohimani等人在An improved smoothedl₀approximation algorithm for sparse representation【IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(4):2194-2205】文章中提出平滑l₀范数(Smoothed l₀Norm,SL0)算法，将凸规划思想与贪婪算法相结合，用正态分布函数来近似估计l₀范数，是一种重构性能较好的算法。Zayyani等人在此算法的基础上在Thresholded smoothed l₀dictionary learning for sparse representation【Acoustics,Speech and Signal Processing,IEEE International Conference on,2009,1825-1828】文章中提出了Thresholded SL0(TSL0)算法；Ghalehjegh等人在Fast block-sparse decomposition based on SL0【Latent Variable Analysis and Signal Separation.Springer Berlin Heidelberg,2010:426-433】文章中提出Block SL0(BSL0)算法。SL0算法及其演进算法虽然和其他算法相比，具有匹配度高、重构时间短、计算量低且不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点，但未考虑噪声的影响或算法存在求解收敛速度慢等缺点。

深空通信传输距离遥远、信息量大、接收图像信噪比极低，同时由于深空传回图像具有重要的科学价值，对图像重构质量要求严格。这就要求深空图像重构算法具有噪声抑制性且在低信噪比环境下性能良好。此外，为尽可能保持实时通信，要求重构算法具有低时间复杂度和高收敛速度。显然，上述算法不能满足深空图像重构的这些要求。提出具有较强鲁棒性的深空图像高质量重构算法是目前亟待解决的问题。

发明内容