[发明专利]用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法

权利要求书

1.一种用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法，其特征在于包括：

在第一步骤，建立一阶分布式风电双线性系统以得到：

∂x(t,z)∂t=a0x(t,z)+a1x(t,z)u(t,z)+bu(t,z),z∈[0,1],t∈[0,1]---(1)]]>

初始条件I.C. x(0,z)＝f(z)(2)

边界条件B.C. x(t,0)＝g₁(t)(3)

其中，t为时间变量，z为空间变量，z∈[0,1]；x(t,z)为系统的状态；u(t,z)为系统的控制作用,u(t,z)∈U_ad,U_ad为容许控制集；

在第二步骤，对(1)式两端进行积分，得到：

∫0z∂x(t,z)∂tdz=∫0za0x(t,z)dz+∫0za1x(t,z)u(t,z)dz+∫0zbu(t,z)dz---(4)]]>

在第三步骤，对(4)式进行积分运算，并将状态变量、控制变量、初始条件以及边界条件进行如下小波变换：

x(t,z)=x^T(t)h(z)u(t,z)=u^T(t)h(z)I.C.x(0,z)=f(z)=f^Th(z)B.C.x(t,0)=g1(t)=g^1T(t)h(z)=g1(t)e^Th(z)---(5)]]>

式中h(z)为Haar小波函数，分别为x(t,z),u(t,z),f(z)的Haar基展开系数，

在第四步骤，利用小波变换积分运算矩阵P、乘积积分运算矩阵W进行计算，得到：

dx^T(t)dtPh(z)=a0x^T(t)Ph(z)+[a1x^T(t)u^(t)Wh(z)-a1g1(t)e^TWh(z)]+bu^T(t)Ph(z)---(6)]]>

在第五步骤中，使得(6)式中两边同时消去h(z)，并进行转置，得到：

PTdx^(t)dt=a0PTx^(t)+[a1WTu^T(t)x^(t)-a1WTg1(t)e^]+bPTu^(t)---(7)]]>

在第六步骤中，对(7)式两边同时左乘以P^-T，并进行整理以得到：

dx^(t)dt=a0Ix^(t)+a1P-TWTx^(t)u^(t)+bu^(t)-a1g1(t)P-TWTe^---(9)]]>

在第七步骤中，令：

A=a0IB=bIN=a1P-TWTv^(t)=-a1g1(t)P-TWTe^---(10)]]>

由此将原双线性分布参数系统方程经过有限维逼近的微分方程描述为

x^·(t)=Ax^(t)+Nx^(t)u^(t)+Bu^(t)+v^(t)I.C.x^(0)=f^=x^0.]]> 1