[发明专利]一种基于鲁棒非负矩阵分解的图像检索方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒非负矩阵分解的图像检索方法，其特征在于包括如下步骤：

1)从公共图像数据集Corel5K中选择50类共5000张图像，提取PHOG视觉特征集X＝[x₁,...,x_n]，其中n＝5000，x_i为第i张图像所对应的PHOG视觉特征向量；将PHOG视觉特征集X作为所要构建的L1图的顶点，L1图的边权重矩阵W＝[w₁,...,w_n]，，其中w_i计算如下：

min||wi||1s.t.||xi-Xwi||≤ϵ,wii=0∀i---1]]>

其中，x_i为第i幅图像的视觉特征，w_i为矩阵W的第i列，ε为误差系数，w_ii为向量w_i的第i个分量；

构建表征图像数据分布结构关系的L1图约束如下：

minRg=Σi=1n||vi-Vwi||2=||V-VW||F2=tr(V(I-W)(I-W)TVT)=tr(VGVT)---2]]>

其中，G＝(I-W)(I-W)^T，V＝[v₁,...,v_n]为图像集在子空间上的特征表达，I为单位矩阵；

2)将L1图约束和稀疏噪声约束项E加入到传统的非负矩阵分解算法框架中，构建鲁棒非负矩阵矩阵分解算法模型：

minU,V≥0,E||X-UV-E||F2+λ1·||E||+λ2·||U||F2+λ3·tr(VGVT)---3]]>

其中，λ₁，λ₂和λ₃为正则化参数，在实验中分别设置为0.01，0.001和0.1，U∈R^d×r为保持视觉和语义相似性的图像基矩阵，V∈R^r×n为图像基矩阵U所展开的子空间中的特征表达，E∈R^d×n是稀疏噪声约束项，d为图像特征的维度，r为低维特征空间的维度；

3)利用图像数据集对公式3算法模型进行训练，采用迭代优化求解，计算得到保持视觉和语义相似性的图像基矩阵U和所有图像在图像基矩阵U所展开的子空间中的特征表达V，计算步骤如下：

i)随机初始化U，V和E矩阵，令中间变量X_e＝X-E；

ii)固定E，迭代计算U和V，计算公式如下：

Uij←Uij(X~eV~T)ij(UV~V~T)ij---4]]>

Vij←Vij(UTXe+λ3VG-)ij(UTUV+λ3VG+)ij---5]]>

其中X~e=(Xe,0d×r),V~=(V,λ2Ir),]]>G+=12(G+|G|),]]>G-=12(G-|G|),]]>|G|为矩阵G中所有元素取对应绝对值所构成的矩阵；

iii)固定U和V，计算最佳的E，计算公式如下：

E=fλ12(X-UV)---6]]>

其中函数f定义为：

4)在进行图像检索时，将作为检索参考的图像x转换到图像基矩阵U所展开的子空间中，得到新的特征表达v，计算如下：

v＝(U^TU)^-1U^Tx＝Mx，   8

其中，M＝(U^TU)^-1U^T，U^T为矩阵U转置，(U^TU)^-1为U^TU的逆矩阵；

5)依据步骤4）得到的v，计算v与图像数据集中任一图像x_i的子空间特征表达v_i之间的距离s_i，计算公式如下：

s_i＝exp(-||v-v_i||²)   9

最后根据距离s_i对图像数据集中所有图像进行排序，返回距离值最小的前K个图像给用户，从而实现图像检索。