[发明专利]一种保证时延QoS要求的保密系统功率分配方法

权利要求书

1.一种保证时延QoS要求的保密系统功率分配方法，以安全有效容量跨层模型为基础，在功率受限的情况下最大化不同QoS指数下的安全有效容量，本方法由以下通信系统来实现，系统包括信源节点、信宿节点和窃听节点，信源节点向信宿节点发送信号，窃听节点在这个过程中对信号进行窃听，物理层根据信道状况的变化以及上层用户服务质量的要求即QoS指数进行动态功率分配，使得系统在能够保证时延QoS的前提下完成保密传输，该方法具体步骤如下：

1)在不考虑用户服务质量时计算通信系统的瞬时保密速率

设γ_b，γ_e分别是信宿节点和窃听节点端的瞬时接收信噪比，μ是功率控制因子，T_f和B分别是帧间隔和系统带宽，当γ_b＞γ_e，即信源节点与信宿节点之间的信道状态优于信源节点与窃听节点之间的信道状态时，信源节点与信宿节点之间可以进行保密通信，瞬时保密速率R(i)根据下式计算：

R(i)＝T_fB{log₂(1+μγ_b)-log₂(1+μγ_e)}(1)；

2)计算基于QoS的安全有效容量

引入QoS指数θ，θ的大小表示时延的大小，安全有效容量E_sec(θ)表示如下：

$E_{\sec }\left(\mathrm{\θ}\right)=-\frac{1}{\mathrm{\θ}}log\left\{{\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\θT}}_{f}B\{{\log }_2\[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_b\]-{\log }_2\[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_e\]\}}{p}_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\right\}---\left(2\right)$

其中μ(θ,γ_b,γ_e)为功率控制因子μ关于θ、γ_b、γ_e的函数，也就是物理层能够根据信道状态的变化及上层不同的QoS限制进行适当的功率分配，符号为随机变量γ_b和γ_e的联合概率密度函数；

3)确定优化问题

以安全有效容量为目标函数，功率限制条件为约束条件，构造如下优化问题：

$\begin{array}{cc}\max imize:& -\frac{1}{\mathrm{\θ}}log\left\{{\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\θT}}_{f}B\{{\log }_2\[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_b\]-{\log }_2\[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_e\]\}}{p}_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\right\}\\ subjectto:& {\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e)p_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\≤1\end{array}---\left(3\right)$

(3)式中的subject to符号及其后面的式子表示为约束式，subject to表示为约束符号，符号maximize表示求最大值符号，(3)式表示在约束式中对功率控制因子μ(θ,γ_b,γ_e)进行限制的条件下，通过优化功率控制因子μ(θ,γ_b,γ_e)求解目标函数即符号maximize:后的部分的最大值，在给定θ＞0时，令其中运算符号表示定义，安全有效容量的最大化问题可以等效为如下最小化问题，该最小化问题在下面的描述中也称为原问题：

$\begin{array}{cc}\min imize:& {\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\mathrm{\β}\{\ln \[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_b\]-\ln \[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_e\]\}}{p}_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\\ subjectto:& {\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e)p_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\≤1\end{array}---\left(4\right)$

该原问题表示在约束式即subject to:式对功率控制因子μ(θ,γ_b,γ_e)进行限制的条件下，通过优化功率控制因子μ(θ,γ_b,γ_e)求解符号minimize:后的部分的最小值，符号minimize表示求最小值符号；

4)求解优化问题

利用拉格朗日对偶理论，可以建立起原最小化问题即原问题与一个最大化问题即对偶问题之间的关联关系，通过求解对偶问题而得到原问题的最优值，原问题的对偶函数为

$\begin{array}{cc}D\left(\mathrm{\λ}\right)=\min imize:& {\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{e}^{-\mathrm{\β}\{\ln \[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_b\]-\ln \[1+\mathrm{\μ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{\γ}}_e\]\}}{p}_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e\\ & +\mathrm{\λ}\left({\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\μ}\right(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e)p_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e-1)\end{array}---\left(5\right)$

其中λ为对偶变量，对偶函数对应的对偶问题如下：

$\begin{array}{cc}maximize:& D\left(\mathrm{\λ}\right)\\ subjectto:& \mathrm{\λ}\≥0\end{array}---\left(6\right)$

即在对偶变量λ≥0的约束条件下，通过优化λ求解对偶函数D(λ)的最大值；由对偶问题(6)式求得的最优值即为原问题的最优值，求解对偶问题最关键之处在于求解最优的对偶变量λ^*，λ^*的求解过程具体如下：

a、设置初始迭代次数t＝0，对偶变量初始值λ(0)为非负实数；

b、当迭代次数为t时，用λ(t)表示当前更新的对偶变量，基于当前对偶变量λ(t)求解对偶函数公式(5)，得到λ(t)对应的最优功率控制因子μ^*(λ(t))；

c、采用下式更新对偶变量：

$\mathrm{\λ}(t+1)={\[\mathrm{\λ}\left(t\right)+\mathrm{\α}\left(t\right)({\∫}_0^{{\mathrm{\γ}}_b}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\μ}\left(\mathrm{\θ},{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e\right)p_{{\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e}\left({\mathrm{\γ}}_b,{\mathrm{\γ}}_e\right){\mathrm{d\γ}}_b{\mathrm{d\γ}}_e-1)\]}^{+}---\left(7\right)$

其中符号[]⁺表示[]中的部分取非负值，α(t)为迭代步长，t为迭代次数；

d、令λ^*＝λ(t+1)，若λ^*满足预定义的数据精度，则输出最优对偶变量λ^*；否则，令t＝t+1，跳转至步骤b)，继续迭代，直到满足预定义的数据精度；

5)求对应QoS指数θ下的最大安全有效容量

基于最优对偶变量λ^*解对偶函数公式(5)得到最优功率控制因子，将最优功率控制因子μ^*(λ(t))带入安全有效容量公式(2)求得对应QoS指数θ下的最大安全有效容量。