[发明专利]用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法

权利要求书

1.用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1）对磨削阶段大口径非球面光学元件一条轮廓线进行分段，设划分段数为M，且相邻两段之间要有重叠区域，设重叠区域为p₁,p₂,…,p_m-1；

2）利用测量设备对所划分的M段分别测量，得到各段的测量数据；

3）利用多体系统理论、泰勒级数和最小二乘原理以及重叠区域数据，将大口径非球面光学元件轮廓所划分的M段的测量数据进行拼接；

4）利用曲率原理和非球面方程最小二乘拟合方法，将各段拼接时重叠区域的冗余数据剔除；

5）对剔除冗余数据后的全段轮廓进行综合优化处理，得到整段轮廓的整体测量结果。

2.如权利要求1所述用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于在步骤3）中，所述拼接的具体步骤如下：设相邻两段子轮廓为AB和CD，重叠区域为CB，AB段测量完成后，测量CD段时，需要将其沿测头运动方向和传感器测量方向平动，沿与上述两个方向确定的平面相垂直的方向转动，设测头运动方向为X轴方向，传感器测量方向为Z轴方向，CD段绕Y轴方向转动，CD段向AB段进行空间位置归一化变换时，可以将该过程描述为：

(x_jcal  y_jcal  z_jcal  1)^T＝R_ijl·T_ijl·ΔR_ijl·ΔT_ijl·(x_j  y_j  z_j  1)^T  （1）

Rijl=cosβijl0-sinβijl00100sinβijl0cosβijl00001Tijl=100xijl0100001zijl0001ΔRijl=cosΔβijl0-sinΔβijl00100sinΔβijl0cosΔβijl00001ΔTijl=100Δxijl0100001Δzijl0001]]>

式中，R_ijl为理想情况下CD段绕Y轴旋转变换矩阵，T_ijl为理想情况下CD段沿X、Z方向平移变换矩阵，β_ijl为绕Y轴旋转角度，x_ijl、z_ijl分别为沿X、Z方向移动位移；ΔR_ijl为CD段绕Y轴旋转误差运动矩阵，ΔT_ijl为CD段沿X、Z方向平移误差运动矩阵，Δβ_ijl为绕Y轴旋转角度误差，Δx_ijl、Δz_ijl分别为沿X、Z方向移动位移误差；(x_jcal,y_jcal,z_jcal)即为在实际拼接测量中，CD段在AB段测量坐标系O₁-X₁Y₁Z₁下的坐标值；

在实际测量过程中，因为分段规划是预先设计的，所以β_ijl、x_ijl、z_ijl是已知的，即有：

(x_njcal  y_njcal  z_njcal  1)^T＝R_ijl·T_ijl·(x_j  y_j  z_j  1)^T      （2）

(x_jcal  y_jcal  z_jcal  1)^T＝ΔR_ijl·ΔT_ijl·(xⁿ_jcal  yⁿ_jcal  zⁿ_jcal  1)^T  （3）

式中，(x_njcal,y_njcal,z_njcal)为在理想情况下，CD段经过运动变换后的轮廓坐标值；

为了使该数学模型具有更好的工程应用性，用泰勒级数对式（3）进行展开，可以得到方程组：

xjcal=-(znjcal+Δzijl)·Δβ5ijl5!+(xnjcal+Δxijl)·Δβ4ijl4!+(znical+Δzijl)·Δβ3ijl3!-(xnjcal+Δxijl)·Δβ2ijl2!-(znjcal+Δzijl)·Δβijl+(xnjcal+Δxijl)yjcal=ynjcalzjcal=(xnjcal+Δxijl)·Δβ5ijl5!+(znjcal+Δzijl)·Δβ4ijl4!-(xnjcal+Δxijl)·Δβ3ijl3!-(znjcal+Δzijl)·Δβ2ijl2!+(xnjcal+Δxijl)·Δβijl+(znjcal+Δzijl)---(4)]]>

设重叠区域CB在AB、CD段中测量点集分别为(x_is,y_is,z_is),其中i=1,2,…,p和(x_js,y_js,z_js),其中j=1,2,…,p。将(x_js,y_js,z_js)代入式（2），得到在理想情况下，重叠区域CB段经过运动变换后的轮廓坐标值，即得到(x_njcal,y_njcal,z_njcal)，然后与(x_is,y_is,z_is)一并代入式（4）建立方程组，求得误差运动参数的最小二乘解，从而将相邻两段面形轮廓拼接起来。