[发明专利]一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像重构，具体是一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法。

背景技术

在图像重构技术领域中，一种新的数据采集理论——压缩感知理论是近几年来信息处理领域的一大变革。该理论指出，信号可以进行低速采样和少量采样，并且可以精确重构，这样大大降低了设备存储限制和计算的复杂度。目前压缩感知已成为学术界研究的热点，并不断被应用在压缩成像系统和生物传感领域中。压缩感知技术主要涉及以下三方面的内容：信号的稀疏表示，观测矩阵的设计和信号重构。其中，信号重构是压缩感知技术的关键和核心。

在压缩感知技术中，图像信号的重构过程离不开欠定方程组问题的求解。E。Candes等人证明，若信号是稀疏或者可压缩的，求解欠定方程组的问题可以转化为求解最小化l₀范数问题，从而重构信号。压缩感知重构的本源问题是l₀范数下非凸优化问题。目前直接求解l₀范数问题的方法是以正交匹配追踪OMP算法为代表的贪婪算法和以迭代阈值收缩IHT为代表的门限算法两类。

OMP算法是在每次迭代的过程中，基于贪婪的思想并通过局部优化的手段选择最能匹配信号结构的一个原子，并经过一系列逐步递增的方法构建信号的稀疏逼近。但是OMP算法不能对所有图像信号都实现精确重构，重构结果不是很精确，算法也不具有鲁棒性。

IHT算法也是基于l₀范数的重构方法，该方法对稀疏信号进行低采样的随机观测并使用正交基，进而通过选择重要的稀疏表示系数，舍弃不重要的稀疏表示系数来重构图像。IHT算法的缺点对测量矩阵的过分依赖，计算复杂度高，运算时间长，阈值的大小对图像信号的重构结果影响较大。

西安电子科技大学的专利申请“基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法”(公开号：CN103295198A，申请号：CN 201310192104，申请日：2013年5月13日)中公开了一种基于非凸模型的图像压缩重构方法，下称专利 方法，该方法使用互近邻技术对观测向量进行聚类，根据观测向量间的差值(即欧氏距离)，可以将相邻或者不相邻的观测向量聚为一类；按照单一方向初始化种群，使用传统遗传算法为每一类观测向量找出字典方向上较优的原子组合，保存种群；对每一图像块执行种群扩充操作后使用克隆选择算法为其在已定方向上找出尺度和位移上最优的原子组合；用最优原子组合对图像块进行重构。该发明方法与OMP、IHT方法相比重构效果有所提高，实验表明在采样率30%以上时，能够实现对图像的精确重构。但是随着采样率降低，观测向量携带信息减少，直接根据观测向量间的欧氏距离进行聚类，容易出现较多的聚类错误。另外该发明中种群按照单一方向初始化，此方法针对方向单一的纹理图像块有较好的重构效果，但是光滑图像块方向是多样的，因此在采样率降低的情况下，图像光滑部分的重构效果不理想。同时，该发明利用传统遗传算法进行学习，其个体选择方法容易造成进化结果早熟，陷入局部最优，从而影响学习效果。因此该发明在低采样率下的图像重构效果不够理想。

综上所述，现有的OMP、IHT、基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法等方法在采样率低于30%的情况下，现有的基于最小化l₀范数的压缩感知重构算法对图像的重构都不够准确，因此还需要进一步地探索和研究。

发明内容

本发明针对上述已有技术在低采样率下对图像重构不够准确这一问题，提出一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法，用于解决现有技术中不能获得视觉效果好、峰值信噪比PSNR较高的重构图像。

本发明的技术方案是：一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法，包括如下步骤：

(1)采取原始图像，并对其进行分块后观测和接收；

(2)计算各观测向量的标准差并利用观测向量的局部相似性，采用局部生长的方法对所有图像块的观测向量进行聚类；

(3)对每一类观测向量对应的图像块按多原子方向和单原子方向并存的方案初始化种群；

(4)利用改进的遗传进化算法对步骤(3)中的种群进行交叉、变异和基于局部选择机制的选择操作，重构每类观测向量对应的图像块，得到字典方向上最优的 原子组合；

(5)再利用克隆选择优化算法学习出尺度和位移上最优的原子组合；

(6)将步骤5中得到的所有的观测向量对应的重构图像块按序拼在一起得到整幅重构图像，输出整幅重构图像。

其中步骤(2)的具体步骤如下：