[发明专利]一种模拟大型复杂屋面水流形态的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种模拟大型复杂屋面水流形态的方法，属于建筑工程技术领域。

背景技术

目前，国内在对大型场馆建筑屋面的设计方面，越来越注重屋面形状的复杂性和独特性，而这往往导致屋面排水路径过长，大面积雨水汇聚于结构效应敏感区域，造成结构破坏甚至引起倒塌；因而在建筑结构设计阶段，快速掌握屋面水流形态，充分了解屋面排水功能显得非常重要。

在初期阶段，对屋面形状的确定，需要尽可能满足快捷排水的要求，这就需要排水路径短，水流尽量向结构的支座处汇集，且水流分布要均匀分散，屋面曲率适当；而对于外形已经确定的，则需要从屋面雨水流经的途径、汇聚的方向以及集中的程度等角度对雨水荷载做出专项分析，确保结构的安全。

综上，实现在大型复杂屋面建筑结构设计初期能快速地确定水流形态，将为工程实际应用带来非常大的意义和价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种数值模拟方法，达到快速直观的模拟大型复杂屋面的水流形态，改善排水路径，对建筑结构设计提供建议。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：通过计算每个粒子在运动过程中受到的重力荷载、风荷载、粘性阻力和摩擦力等各种作用力，基于牛顿第二定律，采用四阶Runge-Kutta法显式求解运动微分方程，计算得到水流粒子在每个时间步下的位移点，并以动画形式实现对排水轨迹、水量堆积区域等屋面流水形态的直观表现。

一种模拟大型复杂屋面水流形态的方法，其特征是，

首先，新建或者导入大跨结构复杂异形屋面模型；

其次，对水流质点定义重力荷载、风荷载、粘性阻力系数，以及与屋面曲面之间的摩擦力系数；

最后，预设初始时间步长和计算容许残差，通过计算模拟得到屋面流水形态。

通过计算每个粒子在运动过程中受到的各种作用力，基于牛顿第二定律公式（1）得到粒子加速度a，借助数值积分求解微分方程得到水流粒子新的位移点，最终随时间更新各变量得到屋面水流形态，

F=m·a=m·v·---(1)]]>

其中，F为物体所受的合外力，m为物体的质量，为加速度。

水流粒子所受到的作用力包括重力G、风荷载w、粘性阻力f_d、摩擦力fs、屋面反力N，其中，水流粒子接触点切线与水平方向夹角θ，

粘性阻力f_d的表达式为公式（2），式中k_d为粘性系数，v为速度，作用力随着粒子运动处于变化状态，

f_d=k_d·v     （2）

水流质点与屋面曲面之间的接触力，首先按照水流质点与曲面的最近距离来判断两者是否接触；在判断两者接触后，计算接触点在曲面的切线和法线方向，根据粒子在法线方向的受力平衡建立受力状态方程，结合摩擦力系数，通过公式（3）和公式（4）计算得到粒子在曲面切线方向的摩擦力fs大小，

N=mg·cosθ+w·sinθ      （3）

f_s=μ_s·N                  （4）

式中，m为水流粒子质量，g为重力加速度，风荷载w在运动过程中通常保持不变，直接赋予常量值，μ_s为水滴与屋面的摩擦系数。

在运动过程中，粒子速度和曲面曲率处于变化状态；计算中涉及对常微分方程进行求解，采用显式的四阶Runge-Kutta法来求解常微分方程，其局部截断误差为O(h⁵)，全区间整体误差为O(h⁴)，对应定义的时间步长Δt，单个粒子的位移方程表达为公式（5）所示：