[实用新型]容积转换式勾股定理快速简易证明装置

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种勾股定理证明装置的改进，属数学教具领域，具体地说是一种容积转换式勾股定理快速简易证明装置。

背景技术

勾股定理是指任何一个直角三角形的两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方，这一基本原理在建筑、测量、投影设备、数学分支等领域已广泛应用。目前，对于这一基本原理的证明方法有几百种，但基本都是采用在平面内通过面积之间的关系证明，其步骤繁琐，计算复杂，学生理解困难。通过检索可知，目前虽有不少证明勾股定理教学教具的报道，但未见通过容积转换的方式、简单易行、快速证明勾股定理装置的报道。众所周知，在一个方程等式中两边同乘以或同除以同一个数方程等式不变，采用此原理，可以在勾股等式的两边同乘以或同除以同一个数，方程等式不变。

发明内容

本实用新型的目的在于提供一种结构简单、通过测量容量的方式、快速、明了、形象的证明勾股定理的容积转换式勾股定理快速简易证明装置。

为了达到以上目的，本实用新型所采用的技术方案是：该容积转换式勾股定理快速简易证明装置,由平面板和内腔为直角三角形的管体构成，内腔为直角三角形的管体横断面内腔为直角三角形，其特征在于：所述的内腔为直角三角形的管体的底端口为封膜平口，置于平面板的板面上，内腔为直角三角形的管体的上端口的第一个边板的高度与直角三角形的勾边长度一致，组成勾边正方形板；内腔为直角三角形的管体的上端口的第二个边板的高度与直角三角形的股边长度一致，组成股边正方形板；内腔为直角三角形的管体的上端口的第三个边板的高度与直角三角形的弦边长度一致，组成弦边正方形板；勾边正方形板、股边正方形板和弦边正方形板均设有夹层腔，夹层腔宽度为1cm。

 本实用新型还通过如下措施实施：所述的勾边正方形板、股边正方形板和弦边正方形板相连接的垂直边沿设有粘结楞，通过粘结楞使勾边正方形板、股边正方形板和弦边正方形板固定连接为一体。

本实用新型的有益效果在于：该容积转换式勾股定理快速简易证明装置，结构简单、操作步骤少而方便，通过测量容量的方式，快速、明了、形象的证明了勾股定理。

附图说明

图1为本实用新型的结构俯视示意图。

图2为本实用新型图1的左视示意图。

图中：1、平面板；2、内腔为直角三角形的管体；3、直角三角形；4、勾边正方形板；5、股边正方形板；6、弦边正方形板；7、夹层腔。

具体实施方式

参照图1、图2制作本实用新型。该容积转换式勾股定理快速简易证明装置,由平面板1和内腔为直角三角形的管体2构成，内腔为直角三角形的管体2横断面内腔为直角三角形3，其特征在于：所述的内腔为直角三角形的管体2的底端口为封膜平口，置于平面板1的板面上，内腔为直角三角形的管体2的上端口的第一个边板的高度与直角三角形3的勾边长度一致，组成勾边正方形板4；内腔为直角三角形的管体2的上端口的第二个边板的高度与直角三角形3的股边长度一致，组成股边正方形板5；内腔为直角三角形的管体2的上端口的第三个边板的高度与直角三角形3的弦边长度一致，组成弦边正方形板6；勾边正方形板4、股边正方形板5和弦边正方形板6均设有夹层腔7，夹层腔7宽度为1cm。

 本实用新型还通过如下措施实施：所述的勾边正方形板4、股边正方形板5和弦边正方形板6相连接的垂直边沿设有粘结楞8，通过粘结楞8使勾边正方形板4、股边正方形板5和弦边正方形板6固定连接为一体。

使用本实用新型作证明时，采用计量器向三个夹层腔7内充满水，并分别计量，可以看出：勾边正方形板4的夹层腔7内的加水量和股边正方形板5的夹层腔7内的加水量之和与弦边正方形板6的夹层腔7内的加水量相等，其计算公式可记为：a².l.r+ b².l.r= c².l.r

公式中：a、b、c分别为直角三角形的勾、股、弦边；l为夹层腔7的宽度，勾、股、弦边的平方为面积，再乘以宽度为容积，再乘以比重为容量，本实例中选宽度l=1；r为水的比重，水的比重为1。

这样，a².l.r+ b².l.r= c².l.r就等于a²+ b²= c²，从而证明了勾股定理。