[发明专利]一种RSA模幂运算方法和装置

说明书

技术领域

本发明涉及数据安全的技术领域，特别涉及一种RSA模幂运算方法和装置。

背景技术

在现有技术中，攻击者一般可以通过采集密码系统、加密芯片等硬件设备在进行加密、解密或签名操作时产生的功耗等泄露信息，利用密码学、概率、统计学原理、分析和破译密钥信息。例如，在RSA公钥加密算法的模幂运算方法中，当密钥d直接作为模幂运算的指数进行运算时，攻击者便可能通过上述分析直接获取所述密钥d，并通过所述密钥d破译被加密的数据。

因此，需要提出一种新的RSA模幂运算方法和装置，以提高数据的安全性。

发明内容

本发明解决的问题是提出一种新的RSA模幂运算方法和装置，以提高数据的安全性。

本发明的实施例提供了一种RSA模幂运算方法，所述方法包括：获取随机数r、公钥e和私钥d；计算第一值，所述第一值为公钥e和私钥d的乘积减去1后的值；计算第二值，所述第二值为所述随机数r和所述第一值的乘积；计算第三值，所述第三值为所述第二值和私钥d的和；将所述第三值作为RSA模幂运算的指数进行所述RSA模幂运算。

本发明的实施例还提供了一种RSA模幂运算装置，所述装置包括：获取单元，用于获取随机数r、公钥e和私钥d；第一运算单元，用于计算第一值，所述第一值为公钥e和私钥d的乘积减去1后的值；第二运算单元，用于计算第二值，所述第二值为所述随机数r和所述第一值的乘积；第三运算单元，用于计算第三值，所述第三值为所述第二值和私钥d的和；模幂运算单元，用于将所述第三值作为RSA模幂运算的指数进行所述RSA模幂运算。

与现有技术相比，本发明的实施例具有以下优点：

在上述技术方案中，私钥d并没有直接作为RSA模幂运算的指数，而是通过加入了随机数r，将所述私钥d进行隐藏，从而消除了算法执行过程中的中间值和泄露信息之间的对应关系，也就是说攻击者很难直接获取私钥d，因此也就不容易对加密数据进行破解，故可以提高数据的安全性。

附图说明

图1是本发明实施例中RSA模幂运算方法的流程图；

图2是本发明实施例中RSA模幂运算装置的结构示意图。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

图1是本发明实施例中RSA模幂运算方法的流程图。如图1所示，所述方法包括步骤S101至S105。

步骤S101，获取随机数r、公钥e和私钥d。

在本发明的实施例中，所述随机数r是可变随机数，也就是说，在每次RSA模幂运算过程中，所述随机数r可以发生变化。加入所述随机数r的目的是为了使后续进行RSA模幂运算的指数是一个随机化的结果，这消除了算法执行过程中的中间值（私钥d）和泄露信息（随机化后的指数相关的信息）之间的对应关系，从而使得攻击者很难直接获取私钥d，因此也就不容易对加密数据进行破解。

下面将通过步骤S102至S104来获取随机化后的RSA模幂运算的指数。

步骤S102，计算第一值，所述第一值为公钥e和私钥d的乘积减去1后的值。

通过步骤S102，获得的第一值为ed-1。

步骤S103，计算第二值，所述第二值为所述随机数r和所述第一值的乘积。

通过步骤S103，所述第二值为所述随机数r和所述第一值ed-1的乘积，即：所述第二值为r(ed-1)。

步骤S104，计算第三值，所述第三值为所述第二值和私钥d的和。

通过步骤S104，所述第三值为所述第二值r(ed-1)和私钥d的和，即：所述第三值为d+r(ed-1)。

步骤S105，将所述第三值作为RSA模幂运算的指数进行所述RSA模幂运算。

在本发明的实施例中，通过步骤S104，将第三值d+r（ed-1）作为RSA模幂运算的指数。那么，以所述第三值为指数的RSA模幂运算得到的值为：S＝m^{d+r（ed-1）}mod N。

如前所述，一方面，以所述第三值为指数，所述指数中带有随机数r，这消除了算法执行过程中的中间值（私钥d）和泄露信息（随机化后的指数相关的信息）之间的对应关系，从而使得攻击者很难直接获取私钥d。