[发明专利]低功耗小型设备抗噪定位方法

权利要求书

1.一种低功耗小型设备抗噪定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

10）距离差获取：获取待定位节点到参考锚节点及待定位节点到其它不少于2个锚节点的距离差；

20）初始位置解算：根据待定位节点到参考锚节点及待定位节点到其它锚节点的距离差，使用Bancroft方法确定待定位节点初始位置；

30）判断初始位置解算是否成功：根据Bancroft方法的二次方程解的情况判断初始位置解算是否成功，如否，则转至（50）步骤；

40）判断待定位节点是否位于Bancroft方法适用区域：判断所述待定位节点初始位置是否处于Bancroft方法的适用区域，如是，则转至（60）步骤；

50）使用Chan方法确定待定位节点位置；

60）输出待定位节点位置。

2.根据权利要求1所述的低功耗小型设备抗噪定位方法，其特征在于，所述初始位置解算（20）步骤包括：

21）解二次方程

(g^Tg-1)r₁²-2g^Thr₁+h^Th=0

得到r₁的估计值；

式中：

h=(A^TA)^-1A^Tb,g=(A^TA)^-1A^TR，其中A=[x₂-x₁,x₃-x₁,…,x_M-x₁;y₂-y₁,y₃-y₁,…,y_M-y₁]^T，b=-0.5[r₂,₁²－||A₂||²＋||A₁||²,r₃,₁²－||A₃||²＋||A₁||²,…,r_M,₁²－||A_M||²＋||A₁||²]^T，R=[r₂,₁,r₃,₁,…,r_M,₁]^T；

锚节点为A_i=[x_i,y_i]^T，i=1,2,…,M(M为锚节点的个数，M≥3)，待定位节点为p=[x,y]^T，r_i=||p–A_i||表示待定位节点p和锚节点A_i的距离，r_i,_j表示待定位节点p到锚节点A_i和A_j的距离差；

22）判断二次方程解的情况：

令Δ=(g^Th)²-(g^Tg-1)h^Th，则

221）如果g^Tg-1=0，则方程有唯一解r₁=h^Th/(2g^Th)；

222）如果Δ<0，则令r₁=-1，p=A₁，Bancroft方法解算结束；

223）如果Δ=0，则方程有唯一解r₁=g^Th/(g^Tg-1)；

224）如果Δ>0，则继续进行如下判断：

2241）如果(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)>0且(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)<0，则方程正确解为r₁=(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)；

2242）如果(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)<0且(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)>0，则方程正确解为r₁=(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)；

2243）如果(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)<0且(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)<0，则令r₁=-1，p=A₁，Bancroft方法解算结束；

2244）如果(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)>0且(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)>0，方程有两个有效解r₁=(g^Th-Δ^0.5)/(g^Tg-1)和r₁=(g^Th+Δ^0.5)/(g^Tg-1)，使用最小二乘指标判断正确解，

其中r表示根据二次方程的解得到位置估计值之后计算出的距离差，待定位节点的位置根据p=h-gr₁进行计算，表示距离差测量值，即与测量值的残差平方和最小的为正确解；

23）解二次方程得到r₁的估计值后，将其代入式p=h-gr₁，得到待定位节点位置的非加权估计值p_u：

由p_u计算待定位节点到各个锚节点A_i的距离r_i，

令h=(A^TWA)^-1A^TWb,g=(A^TWA)^-1A^TWR，其中A、b、R的定义同上,W=(DQD)^-1,D=diag{r₂,r₃,…,r_M},Q=I_M-1+1，

解二次方程(g^Tg-1)r₁²-2g^Thr₁+h^Th=0得到r₁的估计值，二次方程的解会遇到同（22）步骤的几种情况，并采用同样的处理方式；

24）在得到r₁的估计值后，将其代入式p=h-gr₁就得到待定位节点位置的加权估计值p_w：

25）计算p_u到各个锚节点的距离差和p_w到各个锚节点的距离差，然后根据最小二乘指标在p_u和p_w中选择残差最小的作为待定位节点初始位置p。