[发明专利]一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法

权利要求书

1.一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、使用ARX模型作为无刷直流电动机被辨识系统的数学模型，ARX模型表示为：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+ξ(k)

其中，A(z^-1)＝1+a₁z^-1+…+a_naz^-na，B(z^-1)＝1+b₁z^-1+…+b_nbz^-nb，A(z^-1)、B(z^-1)为关于平移算子z^-1的多项式，a，b分别为A(z^-1)、B(z^-1)关于平移算子z^-1的系数，下标na、nb分别为输入、输出阶次，ξ(k)为零均值、方差为σ²的系统噪声干扰，u(k-1)为k-1时刻的输入电压，y(k)为k时刻的输出转速；

通过递推最小二乘法离线辨识ARX模型中的未知参数A(z^-1)、B(z^-1)，得到ARX预测模型；

步骤2、根据步骤1所辨识得到的ARX预测模型，通过下式计算控制量u(k)：

u(k)=fnT(0)μ]]>

其中：

μ=K‾pΔd+K‾Id]]>

K‾p=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KpfnTΔGjTQ]]>

K‾I=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KifnTGjTQ]]>

f_n＝[f₁(j),f₂(j),…,f_N(j)],j＝0,1,…,P-1

f_n(0)＝[f₁(0),f₂(0),…,f_N(0)]

d＝[d(k+1),d(k+2),…,d(k+P)]^T

Δd＝[Δd(k+1),Δd(k+2),…,Δd(k+P)]^T

G_j＝[g₀,g₁,…,g_j]^T；j＝0,1,…,P-1

ΔG_j＝[g₀,g₁-g₀…,g_j-g_j-1]^T；j＝0,1,…,P-1

β=exp(-3TsTr),0<β<1;]]>

d(k+j)＝(1-β^j)[c(k)-y(k)]+[1-S_j(z^-1)]y_m(k)-H_j(z^-1)u(k-1)    （1）

其中，u(k)是系统第k时刻的控制量输出；K_p、K_i分别为比例项系数、积分项系数；f_n(j)为基函数在t＝jT_s时的值，T_s为采样周期；f_n为基函数的值构成的矩阵，N为基函数的个数，n为基函数个数的索引，n＝1,2,…,N；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；c(k)为k时刻无刷直流电动机的转速设定值；y(k)为k时刻无刷直流电动机的实际转速；y_m(k)为k时刻无刷直流电动机的模型输出转速；d(k+j)是由式（1）表示的多项式；d(k+j)为d(k+j)的向量表示形式，简写为d；Δd(k+j)为向量d(k+j)与d(k+j-1)的向量差，简写为Δd；G_j是由G_j(z^-1)多项式中的系数组成的向量，ΔG_j是G_j与G_j-1的向量差；T_s是采样时间；T_r是参考轨迹的期望响应时间；β为参考轨迹的衰减因子；P为预测步长；j为第j步预测时刻；

步骤3、无刷直流电动机控制系统包括速度环和电流环，所述速度环的控制为PI预测函数控制，其控制参数为步骤2计算所得的控制量u(k)，所述电流环的控制为比例控制；

将控制量u(k)以可执行文件的形式加载到DSP的RAM中，DSP的捕获单元读取位置信号，计算得出电动机的转速，将转速与速度参考值比较得到速度偏差值，经过速度环PI预测函数控制器后得到电流参考值；

将电流参考值与实际电流反馈值进行比较得到电流偏差值，再经过比例调节得到占空比可变的PWM信号，将PWM信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速。