[发明专利]一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机应用技术领域,具体涉及一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法。

背景技术

计算机和通信等领域的并发系统经常用随机进程代数来进行协议验证和性能评估[1,2]。随机进程代数是一种形式化描述语言,它是以代数为工具来对并发系统(例如并行计算机系统、计算机网络系统、移动通信系统等)的行为进行刻画、分析和推理的方法。通过这种方法,一个系统可以被描述成一组能执行动作的进程,这些进程之间通过动作的同步(synchronization)实现交互。每一个动作被赋予一个描述动作执行时间的随机变量，通常这些随机变量服从指数分布,因此每一个随机进程代数模型都蕴含着一个连续时间Markov链。当一个随机进程代数模型建立后,并发系统的性能参数,例如吞吐量、利用率、响应时间等,都可以通过计算这个连续时间Markov链来提取。比较著名的随机进程代数有PEPA[3],IMC[4]等。

在性能分析领域,人们关心的是系统运行到稳态后各种性能参数是多少。这些稳态的性能跟系统在状态空间上的稳态概率分布有关，因此这些性能参数可以通过求解系统的随机进程代数模型所蕴含的马尔科夫链的稳态概率分布来获得。但随着系统规模的增加，稳态分布难以求解，这就是众所周知的状态空间爆炸问题。学术界和工业界提出了很多技术来处理状态空间爆炸问题。比较常见的有分解/合成(decomposition/aggregation)技术,乘积形式(product form)技术,张量表示(tensor representation)技术,抽象Markov链随机界(stochastic bound)技术。这方面的综述文献有[5]等。这些技术只能在某些特定条件下减轻但不能完全解决状态空间爆炸问题。

第二种办法就是近年来提出的一种Fluid逼近技术[6,7]。这种技术利用非线性微分方程来逼近随机进程代数模型所蕴含的Markov链，从微分方程中近似地提取性能参数。这种技术的实际运用和案例分析还可以参见[1,8]等文献。文献[9]已经指出不是所有的性能参数都可以用Fluid逼近技术提取出来；而且,对于中型和小型规模的PEPA模型，Fluid逼近会造成很大的误差,不够精确。

第三种方法是通过对Markov链的随机模拟来提取性能参数。比如，文献[10]提出基于一种数值型表示的模拟算法。它能够模拟大规模模型，并可以提取出任何所需的性能参数。但是系统规模越大,这种算法就越耗时耗资源.特别是模拟过程中的“预热”时间(即系统从初始状态运行到稳态状态的时间)就越长,也浪费了计算和存储资源。这三种方法的比较可以参见表1所示。

表1提取性能指标的方法的比较

本发明是对通常随机进程代数模型模拟算法(比如文献[10]中的算法)的一种巧妙改进，它能较快速且准确地提取并发系统的性能参数。这种改进的着眼点在于如何降低系统从初始状态运行到平衡状态这一预热过程的耗时。我们独特的解决思路是：利用Fluid逼近技术速度快的优点，迅速求解出系统的近似平衡态，让并发系统从平衡态附近直接出发而不是从给定的初始状态出发来进行模拟，以此来提高算法的收敛速度和降低计算资源的消耗。

因为随机进程代数模型是基于语构的(syntactic)，它有利于人类的阅读与理解,却不利于人类和机器采用数学工具直接对模型进行分析和处理。本发明权利要求中所提到的从模型中提取标签动作、转移速率函数和生成微分方程等方法可以参见文献[10]。需要说明的是这篇文献中的方法仅仅是针对PEPA这一种随机进程代数而言，而我们这里的方法不仅仅限于PEPA模型，已经大大拓展到对所有的随机进程代数模型都适用。

有关性能模拟的相关专利有：“性能评估模拟”（授权公告号CN101482891B）、“一种串行与并行模拟相结合的并行计算机系统性能模拟方法”（授权公告号CN101694628B）、“一种基于稳态概率的自律计算系统自律能力的测量方法与装置”（授权公告号CN101650684B）。本发明跟这些专利的最大区别是：本发明采用Fluid逼近技术来提高模拟效率，但是其他专利都没有采用这项技术。另外，本发明可适用于较广泛的并发系统而不同于这些专利侧重某些特定应用对象。

参考文献