[发明专利]基于各向异性球面高斯函数的渲染方法

说明书

技术领域

本发明涉及三维计算机图像处理技术领域，具体涉及一种基于各向异性球面高斯函数的渲染方法。

背景技术

球面函数高效简洁的表达一直以来都是计算机图形学应用，尤其是渲染应用中的重要部分；例如，为了更好的实现实时渲染复杂的环境光照反射效果的目的，现有技术中很多研究都采用了球面高斯函数来高效地模拟光源、双向反射分布函数以及可见度函数来计算光照传输。之所以选择球面高斯函数主要是考虑到其良好性质：例如，表达频域范围广，因此球面高斯函数可以很好地表达任意频带的信号；具有旋转不变性；对于其积分，球面高斯函数间的乘积、卷积均存在解析表达等等；这些性质都是在实时渲染应用中的关键因素。

现有技术中的球面高斯函数是各向同性的，在表达以各项异性为主的真实分布函数时，常采用利用多个球面高斯函数来近似表达的方法。这种利用多个球面高斯函数的表达被称为混合球面高斯函数。一定精度要求下，真实分布函数各项异性程度越高，所需要的球面高斯函数就越多；然而由于混合球面高斯函数中的各个函数不是相互正交的，两个n项的混合球面高斯函数的乘积运算需要O(n²)的复杂度。因此，当需要利用混合球面高斯函数表达真实的各向异性分布函数进行渲染时，通常需要平衡准确度和性能，这样会对渲染帧率的提高造成影响，不利于实时渲染更好的实现。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于全新的各向异性球面高斯函数的实时渲染方法，从而达到提高渲染帧率的技术效果。

（二）技术方案

本发明技术方案如下：

一种基于各向异性球面高斯函数的渲染方法，包括步骤：

S11.利用各向异性球面高斯函数对光源以及双向反射分布函数进行拟合；

S21.对由各向异性球面高斯函数表达的双向反射分布函数进行半向量到入射方向的球面扭曲；

S31.利用各向异性球面高斯函数的乘法封闭性，将扭曲后的双向反射分布函数与光源相乘得到一个分布函数；

S41.将步骤S31中得到的分布函数进行积分得到最终的渲染颜色；

其中，所述各向异性球面高斯函数的几何定义为：

G(v;[x,y,z],[λ,μ],c)=c·S(v;z)·e-λ(v·x)2-μ(v·y)2;]]>

其中，z，x，y为三个两两垂直的主轴；λ和μ分别为x和y轴的带宽，且满足λ>0，μ>0；c为函数的幅值；平滑项S(v;z)=max(v·z,0)，v为单位向量，表示单位球上的一点；

所述各向异性球面高斯函数的代数定义为：