[发明专利]多模态耦合下的铣削稳定域预测方法

权利要求书

1.一种多模态耦合下的铣削稳定域预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将铣刀与刀柄安装于机床主轴系统，然后采用标准冲击试验测试铣刀-刀柄-机床主轴系统的模态参数，测试得到的第j阶模态参数记为m_X,j、c_X,j、k_X,j，m_Y,j、c_Y,j和k_Y,j，下标X和Y表示在X和Y方向的测试结果，下标j表示第j阶模态参数，符号m、c与k分别表示模态质量、阻尼系数以及模态刚度；

步骤二、将步骤一测得的X方向的第j阶模态参数与Y方向第j阶模态参数组成一个组合，把该组合记为模态j；

步骤三、通过铣削实验测试铣削力，标定切向铣削力系数K_t、径向铣削力系数K_r、刀具偏心参数ρ和λ；ρ表示刀具旋转中心与刀具几何中心的偏移量，λ表示刀具偏心产生的方向与相邻最近的刀齿头部之间的夹角；

步骤四、根据铣刀几何参数以及步骤三得到的偏心参数ρ和λ，分析确定铣削系统可能出现的延时量的大小和个数，将延时量按从小到达的顺序记为N_M表示延时量的个数；

步骤五、将铣削系统在模态j下的动力学控制方程表示为：

MjX··(t)+CjX·(t)+KjX(t)=Σl=1NM[Hj,l(t)(X(t-τl)-X(t))]]]>

其中，

Mj=mX,j00mY,j]]>

Cj=cX,j00cY,j]]>

Kj=kX,j00kY,j]]>

X(t)表示刀具动态变形向量，Hl(t)=Hl,XXHl,XYHl,YXHl,YY]]>表示方向系数矩阵，其各元素表达式如下：

H_l,XX(t)＝∑[z_l,p,qsinθ_l,p,q(t)(K_tcosθ_l,p,q(t)+K_rsinθ_l,p,q(t))]

H_l,XY(t)＝∑[z_l,p,qcosθ_l,p,q(t)(K_tcosθ_l,p,q(t)+K_rsinθ_l,p,q(t))]

H_l,YX(t)＝∑[z_l,p,qsinθ_l,p,q(t)(-K_tsinθ_l,p,q(t)+K_rcosθ_l,p,q(t))]

H_l,YY(t)＝∑[z_l,p,qcosθ_l,p,q(t)(-K_tsinθ_l,p,q(t)+K_rcosθ_l,p,q(t))]

式中，每一刀齿沿轴向被离散成若干个等长的刀齿片，z_l,p,q和θ_l,p,q(t)表示第p个刀齿上第q个单元所对应的轴向长度和切削角度；下标l表示在时间t与第p个刀齿上第q个单元对应的延时量为τ_l；

步骤六、对由步骤五得到的控制方程进行稳定性分析，求解与模态j对应的稳定性叶瓣图；

步骤七、从j=1到j=n，重复执行步骤五与步骤六，直到得到与各阶模态对应的稳定性叶瓣图，n表示测得的最大模态数；

步骤八、将由各个单阶模态得到的叶瓣图绘制在同一坐标系下，取所有叶瓣图最下缘连接成连续曲线，即做最低包络线，即可得到多模态耦合下多延时铣削系统的稳定性叶瓣图。