[发明专利]微陀螺仪的全局滑模控制方法

权利要求书

1.微陀螺仪的全局滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）根据旋转系中的牛顿定律得到微陀螺仪的无量纲动力学方程；

2）建立全局滑模控制系统，基于全局滑模控制设计控制律，将其作为微陀螺仪的控制输入，包括如下步骤

2-1）设计全局动态滑模面S为：

其中，e为跟踪误差，e＝q-q_m，q_m为理想轨迹

f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，f(t)＝f(0)e^-kt

c为滑模系数，k为常数；

2-2）设计全局滑模控制律u，使微陀螺仪实际轨迹跟踪上理想轨迹，

u=-cq·+f·+Mq·+Kq-R-Esgn(S)]]>

其中M，K为微陀螺仪向量方程中的参量，q为微陀螺仪的实际运动轨迹，E为外界干扰的上界，

3）采用lyapunov函数理论，验证所述全局滑模控制系统的渐进稳定性

所述lyapunov函数V设计为：

2.根据权利要求1所述的微陀螺仪的全局滑模控制方法，其特征在于，所述步骤1）中，得到微陀螺仪的无量纲动力学方程具体为，

1-1）考虑到制造缺陷和加工误差，实际微陀螺仪的集总参数数学模型为：

mx··+dxxx·+dxyy·+kxxx+kxyy=ux+2mΩzy·]]>

my··+dxyx·+dyyy·+kxyx+kyyy=uy-2mΩzx·---(1)]]>

式中，m是质量块的质量，x，y是质量块在微陀螺仪旋转系中的笛卡尔坐标；d_xx,d_yy分别是x轴和y轴的阻尼系数，k_xx,k_yy分别是x轴和y轴的弹簧系数，d_xy,k_xy分别是耦合的阻尼系数和耦合的弹簧系数，u_x，u_y是两轴的控制输入，是科里奥利力；

1-2）取无量纲运动轨迹q^*为非量纲时间t^*为t^*＝ω₀t，将式（1）两边同除以质量块质量m，两轴固有频率的平方ω₀²和参考长度q₀，得到微陀螺仪的无量纲动力学方程的向量形式如下：

q··*+D*q·*+K*q*=u*-2Ω*q·*---(2)]]>

其中，D*=Dmω0,]]>D=dxxdxydxydyy,]]>K*=ωx2ωxyωxyωy2,]]>u*=umω02q0]]>ωx=kxxmω02,]]>ωy=kyymω02,]]>ωxy=kxymω02,]]>u=uxuy,]]>Ω*=Ωω0,]]>Ω=0-ΩzΩz0]]>

1-3）重新用q代替q^*，用t代替t^*，用D代替D^*，用K代替K^*，用u代替u^*，用Ω代替Ω^*，得到

q··+Dq·+Kq=u-2Ωq·---(3)]]>

q为微陀螺仪的运动轨迹，u为微陀螺仪的控制输入；

1-4）加入外界干扰，上述方程式（3）改写为

q··+Mq·+Kq=u+d---(4)]]>

其中，M＝D+2Ω，d为外部干扰，

以此作为微陀螺仪无量纲运动方程的最终形式。