[发明专利]一种基于模型的转子无试重失衡参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于模型的转子无试重失衡参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，转子-轴承-支撑系统动力学建模

在转子-轴承-支撑力学传递系统中，转子通过滑动轴承与弹性支撑相连接，不平衡激振力f_u作用在转子上，则系统的运动学方程描述为：

ZR,iiZR,ib00ZR,biZR,bb+ZB-ZB00-ZBZB+ZF,bbZF,bi00ZF,ibZF,iirR,irR,brF,brF,i=fu000---(1)]]>

其中Z为动态刚度矩阵，下标i与b分别为内部和轴与轴瓦接触点的有限元节点，下标F、R与B分别对应支撑、转子与轴承，r为振动响应，f_u为添加在转子内部节点上的不平衡力，r_R,i为转子内部节点上的绝对振动，r_R,b为转子与轴承接触节点的绝对振动，都通过涡流传感器测得，r_F,b则为轴承与支撑接触点的绝对振动，通过速度或者加速度传感器测得，支撑的动力学响应方程表示为：

ZF,bbZF,biZF,ibZF,iirF,brF,i=fF,b0---(2)]]>

现场机组用加速度或者速度传感器测取轴瓦与支撑接触点处的振动，待识别的支撑与轴瓦接触点处的动刚度表示为：

Z‾F=ZF,bb-ZF,biZF,ii-1ZF,ib---(3)]]>

在测取测试信息时，由于现场运行机组所安装的涡流传感器通过与轴承侧端面连接的支架安装，因此轴向位置与相应轴承中心位置存在一定距离，在有限元模型中采用精确节点表述，如果不平衡质量分布在非轴承节点上，则系统运动方程表述为：

ZR,iiZR,ipZR,ib0ZR,piZR,ppZR,pb0ZR,biZR,bpZR,bb+ZB-ZB00-ZBZB+Z‾FrR,irR,prR,brF,b=fu_ifu_p00---(4)]]>

其中f_{u_i}为非轴承、轴振测试有限元节点上的不平衡力，f_{u_p}为轴振测试节点上的不平衡力，轴系不平衡作用力为：

fu=fu_ifu_p---(5)]]>

消除方程（4）的未知振动响应r_R,i与r_R,b，得到：

[ZR,biZR,bb]rR,irR,b+ZR,bprR,p+Z‾FrF,b=0---(6)]]>

其中，

rR,irR,b=ZR,iiZR,ibZR,piZR,pb-1{fu-ZR,ipZR,pprR,p}---(7)]]>

则方程（6）中的未知参数包括基础模型与不平衡激振力f_u；

步骤二，推导参数辨识方程

用离散的不平衡质量分布表述转子的混合模态不平衡量，假定不平衡配重分布在n₁,n₂,...,n_p节点，其中p为不平衡面的数量，不平衡力矢量描述为：

e=[er,n1er,n2...er,npei,n1ei,n2...ei,np]T---(8)]]>

其中r为实部，i为虚部，则相应转速下的不平衡力表达为：

f_u=ω²Te    (9)

其中T为离散不平衡质量在转子有限元节点上的分布矩阵，则方程(6)表示为：

Pω2Te+Z‾FrF,b=(PZR,ipZR,pp-ZR,bp)rR,p---(101)]]>

或

Pω2Te+Z‾FrF,b=(PZR,ipZR,pp-ZR,bp)(rR,p_rel+rF,b)---(11)]]>

中P=ZR,biZR,bbZR,iiZR,ibZR,piZR,pb-1,]]>为实现基础参数和不平衡力的最小二乘识别，用向量v表述待识别的支撑参数，假设支撑与轴承的接触自由度为n，n等于r_F,b测点数，则v表述为：

v=[k‾F,11k‾F,12...k‾F,nnc‾F,11c‾F,12...c‾F,nnm‾F,11m‾F,12...m‾F,nn]T---(12)]]>

v包含了待识别支撑的刚度、阻尼和质量参数，则作用于支撑上的动态力可线性变换为：

Z‾FrF,b=Wv---(13)]]>

W包含了不同频率下的瓦振数据，在ω_q频率存在：W(ω_q)=[W₀(ω_q)W₁(ω_q)W₂(ω_q)]    (14)

如需识别全部支撑的质量、阻尼和刚度矩阵，则有：

其中为n×n²矩阵，那么方程(10)表示为：

(ωq)R(ωq)ve=Q(ωq)---(16)]]>

对比方程（10）和（16）得到：

R(ω_q)=Pω²T    (17)

Q(ωq)=(PZR,ipZR,pp-ZR,bp)rR,p(ωq)---(18)]]>

每个转速下都能够获取一组方程（16），其中[W(ω_q)R(ω_q)]为n×(3n²+2p)矩阵，

如果启动或者停车过程中获取q=1,...,N组不同转速振动数据且不同转速下的支撑动力学参数一致，则有：

W(ω1)R(ω1)W(ω2)R(ω2)······W(ωN)R(ωN)veQ(ω1)Q(ω2)···Q(ωN)---(19)]]>

步骤三，转子有限元建模，通过现场测试或者设计图纸获取转子的几何尺寸，进而利用有限元建模软件ANSYS，获取转子有限元矩阵Z_R；

步骤四，启停车振动数据采集与分析，得到对应不同转速的工频响应振动数据r_F,b与r_R,p；

步骤五，将步骤三得到的转子有限元矩阵Z_R和步骤四得到的不同转速的工频响应振动数据r_F,b与r_R,p，输入到步骤二推导出的辨识方程（19）中，此时，方程组线性超定，利用广义逆算法或者鲁棒性更好的截尾奇异值分解法（TSVD）求解此类最小二乘解，即得到失衡量与支撑参数。