[发明专利]一种计算图像帧间大运动速度的光流方法

权利要求书

1.一种多尺度框架下的微分光流算法，基于一阶时空梯度的微分光流算法引入了对光流场的全局均匀平坦性附加约束，光流场的计算归结为求如下方程的解 

   (1)

式中，为在点图像上点处分别沿方向的流速，为图像序列的简写，表示时刻的图像在点处的亮度，为在点处分别沿方向的偏导数，是用流速梯度描述的流速在图像平面上的平滑程度，为控制平滑程度的权值。

2.最后可以得到松弛迭代形式的流速解

       (2)

       (3)

是分别对的估计值。

3.      本发明重点考虑在这种更新过程中的特性. 假设在时刻的，若有速度，则可得到在时刻的相应估计, 那么

        (4)

由泰勒级数展开

      (5)

             (6)

将(5)、(6)式带入(4)式右端前两项，可以得到

  (7)

将(7)式代入 (2)、(3)中得到改进的迭代算法：

  (8)

   (9)

现在，可以清晰地看出，随着的迭代更新，是不断地趋近于时刻的真实图像的，即

   (10)

如果和，那么由(7)式 

 (11)

此时(8)，(9)与(2)，(3)是一致的，但是在多栅格算法中，当分辨率较低时，图像的梯度计算很难得到满意的结果，(2)，(3)式易于在松弛迭代过程中收敛于局域最小值，这点本发明在实验中得到了验证，而(8)，(9)这种差分形式可以避免由于梯度的不准确带来收敛于局域最小值的影响。

4.应用各向异性扩散于平滑约束中，为抑制方程(1)对运动边缘的过度平滑，本发明建立了独立的扩散方程，并计算出体现各向异性扩散特性的方程系数，在连续域，图像函数的扩散方程如下式:

              (12)

这里是梯度算子，为散度算子，是扩散系数，的选择确定了扩散的形式。

5.如果根据局部图像的梯度而改变，则为各向异性扩散，这种扩散可以很好地保持图像的边缘。

6.参数的一种定义形式为

           (13)

为权值，可见由方向梯度控制，采用离散化迭代方法，可建立扩散过程，由公式(14)描述

       (14)

是扩散中需要计算的方向数，这个方程体现了图像函数在迭代过程中的扩散过程，称之为图像扩散方程。

7.   针对速度函数，本发明建立其离散化的速度扩散方程

  (15)

  (16)

在上式中本发明选择图像扩散方程的扩散系数，这是考虑到运动的边缘多是在图像的边缘，希望用图像的方向梯度来抑制迭代过程中对图像边缘的“过度”平滑。