[发明专利]一种基于查表的窗函数生成方法

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于查表的窗函数生成方法。

背景技术

数字信号处理技术领域中，数据加窗运算是一种很常用的工具，特别是在利用快速傅里叶变换（FFT）对信号进行频谱分析的应用中。为了减少有限长数字信号频谱的能量泄露，FFT运算前通常会采用不同的窗函数对时域信号进行截断。

随着半导体技术和大规模集成电路技术的发展，DSP应运而生并成为数字信号处理领域中最常用的嵌入式芯片。通常生产厂家或第三方设计机构可能会提供必需的旋转因子产生函数和FFT运算函数原型，而窗函数的生成方式则由应用工程师自行设计。

常用的窗函数生成方法有以下两种：一种是公式法，在DSP程序中调用窗函数公式直接计算出窗函数数组，这种方法的优点是消耗的内存较少，缺点是运算速度慢，在定点DSP芯片中尤为突出；另一种是查表法，将固定点数的窗函数值预先保存在内存空间中，这种窗函数生成方法的优点是速度快，缺点是当占用内存空间非常大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于查表的窗函数生成方法，在提高生成窗函数速度的同时，减小内存空间占用，节省资源消耗。

为实现以上目的，本发明基于查表的窗函数生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、精简正余弦查找表的生成

调用旋转因子生成函数产生N点的复数旋转因子向量TEMP[i]，然后提取出正余弦项，其相位为：

2πiN∈[0,π2],]]>其中，i∈[0,N4);]]>

提取的正余弦项即：

其中，组成精简正余弦查找表；

（2）、相位拓宽

根据正余弦函数的奇偶性和对称性，得到相位为时的正余弦函数值在精简正余弦查找表中对应的索引位置，使得相位覆盖[0，2π]的正余弦函数值均映射到了长度为相位覆盖的精正余弦简查找表上；

（3）、等价变换及窗函数生成

先将窗函数的一般表达式等价变换为只包含两个因子的多项式，所述的两个因子为：

其中，i∈[0,N);]]>

然后根据对应索引位置以及精简正余弦查找表提取两个因子对应的正余弦项代入等价变换后的窗函数表达式中，生成对应的窗函数。

本发明的目的是这样实现的：

与常用窗函数生成方法相比较，本发明基于查表的窗函数生成方法，从长度为N点的复数旋转因子向量TEMP[i]中提取相位为2πi/N∈[0，π/2]的正余弦项构建精简正余弦查找表，该查找表长度缩减为N/2，占用内存空间更少，且包含了窗函数表达式中所需的所有因子；通过相位拓宽，使得相位覆盖[0，2π]的正余弦函数值均映射到了长度为N/4、相位覆盖[0，π/2]的精简正余弦查找表，以供后续代入等价变换后的窗函数表达式，可大幅度减少计算量，提升数据加窗运算的吞吐率。此方法主要适用对象为能等价变换为由因子sin(2πi/N)、cos(2πi/N)组合成的多项式的常见窗函数，且较现有的窗函数产生方法更能节省资源消耗，减少计算耗时。

附图说明

图1是本发明基于查表的窗函数生成方法一具体实施方式流程图；

图2是提取的相位覆盖的正弦项的波形图；

图3是提取的相位覆盖的余弦项的波形图。