[发明专利]一种弹性偏移地震波场构建方法及装置

权利要求书

1.一种弹性偏移地震波场构建方法，其特征在于，包括：

根据弹性波速度应力方程，求取扩展紧致交错网格有限差分系数；

计算扩展紧致交错网格有限差分算子矩阵；

构建震源波场正向外推算子和检波波场逆时外推算子；

根据所述震源波场正向外推算子、预先设定的介质模型和震源函数，实现地震波场的正向外推，获得震源波场；

根据所述检波波场逆时外推算子，预先设定的介质模型和预先设定的多分量地震资料，实现地震波场的逆时外推，获得检波波场；

其中，所述弹性波速度应力方程为：

∂vx∂t=1ρ(∂τxx∂x+∂τxz∂z)∂vz∂t=1ρ(∂τxz∂x+∂τzz∂z)∂τxx∂t=c11∂vx∂x+c13∂vz∂z∂τzz∂t=c31∂vx∂x+c33∂vz∂z∂τxz∂t=c55(∂vz∂x+∂vx∂z)]]>

所述求取扩展紧致交错网格有限差分系数的具体方法为：

C＝D^-1·d

D＝[D_ij]_(L+N)×(L+N)

Dij=1(2i-2)!j2i-2,j=1,2,...,L-1(2i-1)!(j-L-12)2i-1,j=L+1,...,L+N]]>

d＝[d_i×1]_(L+N)×1

di=-0.5,i=10,1<i≤L+N]]>

C＝[a₁…a_L b₁…b_N]^T

所述计算扩展紧致交错网格有限差分算子矩阵的具体方法为：

LXF=1ΔxAX-1·BXFLXB=1ΔxAX-1·BXBLZF=1ΔzBZF·AZ-1LZB=1ΔzBZB·AZ-1]]>

所述构建得到的震源波场正向外推算子为：

Uk+1=Uk+Δt[MXT+(TRMZ)R]Tk+1=Tk+Δt[KXU+(URKZ)R]+S]]>

U=vxvz]]>

T=τxxτzzτxz]]>

MX=ρ-1LXF0000ρ-1LXB]]>

MZ=000ρ-1LZFρ-1LZB0]]>

KX=c11LXB0c31LXB00c55LXF]]>

KZ=00c55LZFc13LZBc33LZB0]]>

S＝[Ψ Ψ 0]^R

Ψ(i,j;k)＝h(k)·Φ(i,j)

所述构建得到的检波波场逆时外推算子为：

Uk=Uk+1-Δt[MxT+(TRMZ)R]Tk=Tk+1-Δt[KXU+(URKZ)R]vxj=jrcvk=Qx(kΔt)vzj=jrcvk=Qz(kΔt)]]>

其中，x、z分别为介质模型中各网格点的水平位置坐标和深度位置坐标；v_x、v_z分别为质点振动速度的水平分量和垂直分量；τ_xx、τ_zz和τ_xz为弹性波场的应力分量；i、j分别为介质模型的离散网格的横向索引和纵向索引；c₁₁、c₁₃、c₃₃和c₅₅为介质弹性系数；ρ是介质密度；t为震源波场和检波波场的传播时间；

C是由是扩展紧致交错网格有限差分系数a_l(l＝1,2,…,L)和b_n(n＝1,2,…,N)所构成的矩阵，D和d分别是求解C所用的线性方程组的系数矩阵和自由项，D_ij和b_i分别为D和d的元素，L、N是差分精度参数，并且L≥3，N≥1；

L为扩展紧致交错网格有限差分算子矩阵；下角标X、Z分别表示沿着介质模型水平方向的差分和沿着介质模型垂直方向的差分；上角标F、B分别表示沿下角标X或Z指示方向的向前和向后差分；A为弹性波场分量空间偏导数的系数矩阵、B为弹性波场分量的系数矩阵，A_X、A_Z、、、、的元素分别为AX_ij、AZ_ij、、、、；Δx、Δz分别是介质模型按水平方向和垂直方向进行离散的空间采样间隔；下角标H、V分别是对介质模型按Δx、Δz进行离散得到的水平方向和垂直方向的网格点数，且H≥i≥1，V≥j≥1；

U、T分别为弹性波场的速度分量和应力分量；Δt为时间采样间隔；k为时间离散索引；U_k+1、U_k分别表示速度分量U在(k+1)Δt时刻和kΔt的波场值，T^k+1、T^k分别表示应力分量T在(k+1/2)Δt时刻和(k+3/2)Δt时刻的波场值；M_X、M_Z分别为弹性波场的应力分量T在介质模型水平方向和垂直方向的空间导数算子；K_X、K_Z分别为速度分量U在介质模型水平方向和垂直方向的空间导数算子；S为震源项；Ψ为震源函数；h为地震子波函数；Φ为震源空间衰减函数；

j_rcv为检波点所深度对应的网格点；和分别表示v_x和v_z的离散波场在检波点深度处的值；Q_x、Q_z分别为多分量地震资料的水平分量和垂直分量。