[发明专利]建议值的生成

说明书

技术领域

本发明涉及基于用于其它用户项目对的已知建议值来生成用于特定用户项目对的建议值的方法。用户项目对包含m个用户中的一个用户和n个项目中的一个项目，使得用于特定用户项目对的建议值是用于特定用户的特定项目的建议值。这样的建议值可以用在许多建议系统中。

背景技术

建议系统根据很可能是特别的用户感兴趣的项目生成建议。对于基于等级的建议系统，等级数据被存储在用户项目矩阵中。通常，仅填充了该矩阵中的一小部分。根据该数据，系统应当能够根据建议值预测剩下的等级。作为潜在因子模型的实现的矩阵因式分解技术对基于等级的建议系统不陌生。作为数学技术，矩阵因式分解被定义为用于完全填充的矩阵。其用于部分填充的矩阵的扩展暗示了丢失数据中的大部分的恢复，从而导致优化问题，对于所述优化问题，约束条件的选择是主要问题。

作为潜在因子模型的实现的矩阵因式分解技术用在许多建议系统的开发中。例如，见Billsus and Pazzani的Learning collaborative information filters (International Conference on Machine Learning, Morgan Kaufmann Publishers, 1998), Billsus等人的Adaptive interfaces for ubiquitous web access  (Communications of the ACM, 45(5):34-38, 2002), 或Koren的The BellKor 2009 Solution to the Netflix Grand Prize(2009年8月，在http://www.netflixprize.com 在线可得)。在潜在因子模型中，用户和项目根据已知等级被假定为由                                                和中的向量表示。根据该已知等级，这些技术产生表征项目和用户两者的因子和余因子。因子描述用户特征，而余因子描述项目特征。矩阵因式分解将用户向量和项目向量映射到潜在因子空间。因子空间由主因子张成，而余因子空间由主余因子张成。这些空间都具有等于主因子（主余因子）的数量的相同的维度。

数据可以被映像为云。云的位置和形状由质心和主轴/主分量来确定。参考参考系被附接至云的质心。协方差矩阵确定主分量。如果变量在k维中高，而在其它维中低，则数据可以被有效地看作k维云。因此，该云由其在由主分量确定的一维空间上的投影来表示。

每个分等矩阵确定两个云，其中，对应的主分量是因子和余因子，并且变量由奇异值描述。知道了奇异值、主因子和主余因子，可以再生矩阵；这是奇异值分解的本质。

投影的主要优点是可以用较小数量的变量来描述系统，而主要信息仍在数据库中。通过将小于特定阈值的奇异值置为零来减小问题的维数。

在实践中，分等矩阵被表示为秩为1的矩阵之和。每一个矩阵对应于一个因子（余因子）。通过去除非必要因子来减小因子的数量。对应因子和用户向量的内积越大，该特征与该用户越相关。因此，因为用户和项目的全部都按照共同的因子（余因子）表达，所以它们可以容易地进行比较。缺点是不容易解译因子和余因子。

如果找到因子和余因子，使得它们的张量积（秩为1的矩阵）之和接近已知等级是可能的，则该乘积之和同时给出了对丢失等级的估计。这产生了非线性优化问题。存在一些可用的迭代方法，其允许求解该非线性优化问题。非线性优化问题的通常方面是：主要启发式求解过程是可用的，其不保证找到全局最优值。因此局部最优值可以出现。求解过程的其它方面是结果最优值非常取决于起始点的选择。此外，由于分等矩阵的稀疏性，对应的优化问题是不确定的，并且解是不唯一的。因此，有必要的是，定义约束条件的集合并指定目标函数。

现在将在数学上描述一种现有技术方法。在系统中存在m个用户和n个项目。R是m×n的分等矩阵，其部分地用用户等级填充。在图1中示出了一个示例，其中，系统具有m＝10的用户和n＝10的项目。在图1的示例中，仅27%的等级是已知的。在稀疏填充的矩阵R中，只有当用户i评定了项目j时，r_ij才是已知的。所观察的等级的集合由K表示，所以K＝{(i, j, r_ij)|r_ij是已知的}相对较小。