[发明专利]一种带尖锐特征的无网格表面绘制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种无网格表面绘制方法，尤其是涉及一种带尖锐特征的无网格表面绘制方法。

背景技术

三维扫描系统输出的是采样点元，通过该技术所得到的点元集合可以准确地表达物体的几何形状。由于各点元之间没有连接关系，也不需要保存拓扑结构信息，因此在处理复杂的三维物体时显得特别灵活和简单。因此，基于点的无网格几何建模和绘制在计算机图形学领域内受到越来越多的关注。

使用点元作为基本元素进行表面绘制最早由Levoy等人提出。之后，出现了各种无网格表面绘制方法，例如，使用图像空间表面重建技术的方法、QSplat系统以及利用移动最小二乘(MLS，Moving Least Square)的方法等。Splatting算法是一种比较快速也较易实现的实时算法。在这种方式中，每个表面点元用一个小圆盘近似，这一近似的小圆盘被称为Splat。然而，Splatting算法并不能很好地处理表面模型中的尖锐特征，例如边或角等。这些尖锐特征在某些应用中是非常重要的，例如CSG(构造实体几何)建模、切割模拟等。

Adams等人提出在边角区域用非常小的splat进行重采样。然而，这种方法需要非常高的采样率，并且这也只是一种近似方法，当将边角区域放大时，仍能看到失真。Pauly等人提出了一种用特殊的splat来绘制边缘的方法。这种splat由两个相交的圆盘组成，并且这两个圆盘拥有公共的圆心。切割的边缘就是两个圆盘的交线。这种方法的一个重要缺陷是不能绘制角点。Zwicker等提出切割线(clip line)的概念，指出边缘信息可以通过计算两个相交圆盘所在平面的交线得到。

Wicke等提出了如何在CSG模型中绘制尖锐特征。此方法将splat的裁剪转化为内外点测试问题(inside/outside test，判断空间内一点是在模型内部还是模型外部)。该方法是目前最准确的方法，但该方法依赖于CSG模型，限制了它的应用。最近，为了去除对CSG模型的依赖，Ivo等使用了自适应的splat裁剪方法。但该方法对某些复杂情况仍然无法处理。

点边混合模型是绘制尖锐特征的另一种策略，由Zhang等提出。除了点元集合外，该模型还包括了一个切割线的集合，用来绘制边角。但是有三个限制，因此在绘制前需要对模型进行一次预处理过程，当某个限制不满足时，增加点元集合的采样率，直到所有限制都被满足。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种稳定可靠、实现方便、非常适合于实际工程应用的带尖锐特征的无网格表面绘制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种带尖锐特征的无网格表面绘制方法，该方法包括以下步骤：

第一步，采用点边混合模型对待绘制物体的表面进行建模；

第二步，将模型中的表面点与相应的切割边进行关联，并保存关联结果；

第三步，将模型中所有的切割边投影到观察平面上，形成投影切割边；

第四步，将模型中所有的表面点投影到观察平面上，形成一个个相互重叠的椭圆；

第五步，利用第三步中投影后的切割边，通过之字形剪裁算法对每个投影在观察平面上的椭圆进行裁剪；

第六步，裁剪完毕后，对整个观察平面上的像素点进行归一化，获得待绘制物体的无网格表面。

所述的无网格表面由若干个光滑表面s组成，所述的尖锐特征仅出现在两个或多个相邻的光滑表面之间，对于每个光滑表面s，有

s＝{P_n，L_t}

其中，P_n为n个表面点的集合，n＞0，每个表面点中包含该点的属性，L_t为t个切割环的集合，t≥0，每个切割环包含一个边点的序列，在每个切割环中，连接任意两个的边点的线段称为切割边。

所述的点的属性包括点的位置、法向量、颜色值和该点所代表的splat的半径。

所述的点边混合模型PEM定义如下：

PEM＝{S_K，V_m}

其中，S_K表示包含K个光滑表面的集合，V_m为m个边点的集合。

所述的边点为尖锐特征中的边上的点。

所述的表面点与切割边进行关联是指在每个光滑表面中，计算表面点与切割边间的距离，实现关联，具体描述为：