[发明专利]融合KPLS与FNN的生产过程主导变量精简化软测量方法

权利要求书

1.一种融合KPLS与FNN的生产过程主导变量精简化软测量方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤一：确定与主导变量可能相关的n个原始辅助变量，采集n个原始辅助变量和主导变量的取值，组成样本集，样本集大小为m；

将n个原始辅助变量数据写成矩阵X=[x₁，…，x_m]^T形式，主导变量数据写成矩阵Y=[y₁，…，y_m]^T，其中，x_i∈R^n×1，y_i∈R，i＝1，2，…，m，并将它们进行标准化处理；

步骤二：融合KPLS和FNN方法分别计算n个原始辅助变量的权重值；

步骤三：n个原始辅助变量组成原始辅助变量序列；

步骤四：确定最佳辅助变量集，包括以下步骤：

第一步，设定循环次数N=n；

第二步，随机从样本集中选择p个样本作为训练样本，剩下的m-p个样本作为检验样本；

第三步，根据所述训练样本，利用BP神经网络建立原始辅助变量序列中所包含变量的非线性模型；

第四步，将所述检验样本的原始辅助变量值输入至所述非线性模型，得到m-p个检验样本对应的主导变量预测值；

第五步，计算m-p个检验样本预测值的均方误差MSE；

第六步，删除当前原始辅助变量序列中权重值最小的原始辅助变量，组成新的原始辅助变量序列，并设定N=N-1，判断此时N是否为0：

如果N≠0，则回到第三步；

如果N=0，则最小的MSE对应原始辅助变量序列即为最佳辅助变量集；

步骤五：最佳辅助变量集在步骤四中对应的非线性模型即为精简化软测量模型。

2.根据权利要求1所述的融合KPLS与FNN的生产过程主导变量精简化软测量方法，其特征在于：所述融合KPLS和FNN方法计算某个原始辅助变量A的权重值按如下步骤进行：

(一)：利用KPLS算法计算样本集的k个KPLS主元得分向量组成的主元得分矩阵T=[t₁，...，t_k]，按如下步骤进行：

(1)：计算核矩阵K，其中，K的第ij位元素为K_ij=κ(x_i，x_j)，i，j=1，2，…，m；

(2)：中心化核矩阵K←(Im-1m×1m×1mT)×K×(Im-1m×1m×1mT),]]>其中，I_m为m阶单位矩阵，

(3)：初始化对偶投影方向向量u_i=Y，并令K₁＝K；

(4)：从i＝1，2，……循环执行步骤：

①ti=Kiui/uiTKiui;]]>

②qi=Yiti/||tiTti||;]]>

③ui+1=YiqiqiTqi;]]>

判断u_i+1是否收敛，即判断||u_i-u_i+1||≤0.001是否成立，若成立，则认为u_i+1已收敛，则进入步骤(5)，并得到KPLS主元得分向量个数k=i，否则认为u_i+1仍未收敛，则执行④；

④执行缩并Ki+1=(I-titiT/tiTti)Ki(I-titiT/tiTti);]]>

⑤执行缩并Yi+1=(I-titiT/tiTti)Yi;]]>

⑥返回至①；

(5)：得到矩阵U＝[u₁，...，u_k]和k个KPLS主元得分向量组成的主元得分矩阵T=[t₁，...，t_k]；

(二)：借助FNN方法计算某个原始辅助变量A的权重值，按如下步骤进行：

(1)：将原始样本集中的原始辅助变量A的取值全部设置为零，其他原始辅助变量取值不变，得到新的样本集矩阵其中，

i=1，2，…，m；

(2)：计算核矩阵其中，的第ij位元素为

Kij‾=κ(xi‾,xj)=exp(-||xi‾-xj||2/c),]]>i，j=1，2，…，m；

(3)：中心化核矩阵K‾←(Im-1m×1m×1mT)×K‾×(Im-1m×1m×1mT),]]>其中，I_m为m阶单位矩阵，

(4)：计算原始辅助变量A置零下的KPLS主元得分矩阵

其中，U，T，K均为步骤(一)中计算得到的相应矩阵；

(5)：执行如下计算

D=Σi=1m||T(i,:)-WA(i,:)||]]>

其中，T(i，：)，W_A(i，：)均表示矩阵的第i行，亦即原始样本集和将原始辅助变量A置零后所得样本集的第i个样本在KPLS主元空间中的投影坐标；

(6)：d=1m×D]]>

d值即是原始辅助变量A的权重值。

3.根据权利要求1所述的融合KPLS与FNN的生产过程主导变量精简化软测量方法，其特征在于：在利用BP神经网络建立原始辅助变量序列中所包含变量的非线性模型的过程中，输入层的节点个数等于当前原始辅助变量序列中所包含的变量个数，隐含层的节点个数通过交互验证法确定，输出层的节点个数为1，其中，隐含层的传递函数为：输出层的传递函数为：purelin(x)=x。