[发明专利]一种性能缓变退化的设备最优维护方法

权利要求书

1.一种性能缓变退化的设备最优维护方法，其特征在于：根据设备的运行情况，合理选择性能退化监测数据，建立设备的性能退化数据库，具体包括以下步骤：

步骤1：构建动态性能退化数据库

在所构建的性能退化数据库中，包括测试时间和测试数据；数据库是动态的；当对退化模型进行建模时，选取长度为N的数据，对模型参数进行更新；

步骤2：设备性能退化模型的建立

采用带漂移的维纳模型对性能退化过程进行拟合：

y(t)＝a₀+a₁t_i+σ_WW(t_i)    (1)

其中，y(t)为性能退化量，t_i为第i次测量时的时间长度，a₀为零次项，a₁为一次项，称为漂移系数，σ_W为扩散系数，W(t_i)为标准的维纳过程；对所获取的数据进行抽样，以一定的间隔在测试数据中取(n₁为正整数)个点其中根据漂移表达式可得：

Δy_i＝a₁Δt_i+σ_WΔW(t_i)    (2)

其中，a₁Δt_i＝a₁(t_i-t_i-1)，σ_WΔW(t_i)＝σ_W[W(t_i)-W(t_i-1)]，Δy_i＝y_i-y_i-1，i＝1，2，…，n₁，由维纳过程的定义可知ΔW(t_i)～N(0，Δt_i)，因而可得：

Δyi~N(a1Δti,σW2Δti)---(3)]]>

使用极大似然估计法，估计模型中的参数；由维纳过程平稳独立增量可得的联合概率密度，即样本似然函数L(a₁，σ_W)为：

L(a1,σW)=f(Δy1,Δy2,···,Δyn1)=f(Δy1)f(Δy2)···f(Δyn1)---(4)]]>

对以上似然函数取对数，并分别对a₁，σ_W求偏微分可得：

∂L∂a1=Σi=1n1Δyi-a1ΔtiσW2Δti=0---(5)]]>

∂L∂σW=Σi=1n1-1σW+(Δyi-a1Δti)2σW2Δti=0---(6)]]>

求解以上方程组即可得到如下的估计结果：

a^1=1n1Σi=1n1ΔyiΔti---(7)]]>

σ^W=1n1Σi=1n1(Δyi-a^1Δti)Δti2---(8)]]>

根据以上估计结果，将和带入y(t)＝a₀+a₁t_i+σ_WW(t_i)即可得到a₀的估计值

步骤3：剩余寿命预测

定义为条件随机变量：

P{T-t|T＞t，Z(t)}    (9)

T表示到失效时间的随机变量，t为当前寿命，Z(t)为到当前时间的历史状态数据；由于RUL是随机变量，有效剩余时间预测通常是指：求RUL的分布，即式(9)，或者求RUL的期望，即：

E[T-t|T＞t，Z(t)]    (10)

进行寿命预测的主要思想是：第一步：求解退化过程的首达时间分布；第二步：利用首达时间分布预测设备的剩余寿命，得到设备的剩余寿命分布；

根据以上参数估计结果以及剩余寿命的定义，可以得到首次击中失效阈值的时间为逆高斯分布，其数学描述为：

g(t|a^0,a^1,σ^W,ξ)=ξ2πσ^W2t3e-(ξ-a^0-a^1t)2/2σ^W2t---(11)]]>

其中，为估计值；

步骤4：最优维护时机的确定

假设当前时刻为t，剩余有效寿命为Δt，令R(t+Δt|t)表示在(t+Δt|t)时刻系统正常的概率，预防性维护的费用为c_P，失效后替换的费用则为c_F，其中c_F＞c_P，那么在剩余有效时间内的费用率为：

C_R(Δt)＝c_PR(t+Δt|t)+c_F(1-R(t+Δt|t))    (12)

其中，

R(t+Δt|t)=P{T>t+Δt|T>t}=∫+Δt+∞g(s|a0,a1,σW,ξ)ds---(13)]]>

在以上表达式中，需要给出求解积分

单位时间内期望维护费用为：

C(Δt)=CR(Δt)TR(Δt)=cPR(t+Δt|t)+cF(1-R(t+Δt|t))∫0ΔtR(s)ds---(14)]]>

最优维护的时间点应该选取在使如下目标函数达到极小：

Δt_R＝min{Δt：C(Δt)}    (15)

经过以上的求解，即可得到最优维护的时间为t_R＝t+Δt_R。