[发明专利]山洪灾害模拟预测装置及方法

说明书

一、技术领域

本发明是一种针对山洪灾害数值模拟的参数监测装置及山洪演进过程模拟预测方法，利用山洪模拟参数监测节点装置采集监控区雨量、水位、流量等水文数据，实时传送至远程模拟计算终端，在计算终端采用所提网格流出修正法分析数据，最后预测生成山洪演进的模拟过程。所提方法解决了传统方法中由于流域地形陡峭，水流量急速变化，导致在较大计算时间步长下的动边界处理过程中对流出量简单的归零处理所带来的负水深，从而造成的模拟过程中前后质量与动量不守恒的问题。使得山洪模拟计算过程中的质量守恒，减小了动量的守恒误差，确保了陡峭地形动边界条件下的模拟精度与计算数值的稳定性，解决了陡峭地形下山洪灾害模拟的计算发散的难题。该发明属于计算机仿真与数值模拟领域。

二、背景技术

计算水力学的发展可用其基本方程的发展过程来归纳展示。首先用微分方程形式表述的是流体的平衡微分方程(Euler，1755)，它表示了静止状态下单位质量流体上体积力和面积力的平衡关系。认识到流体的粘滞性后，Navier和Stokes(1843，1845)建立了实际流体的运动方程，即N-S方程，它表明经典水力学的完成。1883年Reynolds通过系统的实验发现了液体有层流和紊流两种流态；1904年Prandtl提出了边界层的概念，标志着水力学进入了现代水力学的发展阶段。这么多年来，在对方程的不断完善中，人们对流体内在性质及其细微运动规律的认识也在增加。由于流体的紊动问题极为复杂，虽已进行了大量的研究形成了各家的紊流理论，但远未到根本解决的地步。

由于基本方程在数学上是非线性的偏微分方程，形式比较简单且类型都很标准，因此十分适合于数值计算，即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解问题。

数值计算中常用到的离散方法包括特征线法、有限元法、有限体积法和有限差分法。在数学模型的建立过程中，虽然采用的数值离散方法不同，但都有相同的特点，即首先把计算区域划分成许多小块或网格，然后在这些网格单元上把微分方程离散成代数方程，再把网格上的代数方程汇合成总体代数方程组，最后在一定的初边值条件下求解次方程组，从而求得计算区域内各节点的物理量。有限差分法、有限元法以及有限体积法是微分方程离散的数值解法，这几种方法并不是完全不同，它们之间存在着一些联系。有限元法和有限差分法在离散方程的思路上出发点不同，其主要区别在于：

1、有限差分法是点近似，采用离散的网格节点上的值来近似表达连续函数，而有限元法是分段(或者分片、分块)近似，在单元内近似解是连续解析的，在单元之间近似解是连续的。

2、限元方法得到的是一个充分光滑的近似解，在单元内导数存在。而差分方法一般不能保证解的光滑性。

3、元法对计算单元的划分没有特别的限制，处理灵活，特别是在处理复杂边界的问题时，这一优点更为突出。

就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定函数值在网格点之间的变化规律(即插值函数)，并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上函数值φ而不考虑φ在网格点之间的变化情况。有限体积法只寻求必的节点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定必值在网格点之间的分布，这又与有限单元法想类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算机控制体积的积分，得出离散方程之后，便可不用插值函数；如果需要可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。

不同数值格式将微分方程离散为不同的代数方程组，即使采用同一种数值方法，但选用不同的格式，对同一微分方程也可以得到多种不同的代数方程组。但选择不同的数值格式，若选择某种特定的格式，也可能将同一个微分方程离散为相同的代数方程组。因此，从某种意义上讲，各种数值格式时想通的。例如，在有限体积法中，计算控制体交界面处的法向通量时，如果采取相邻控制体形心处通量的平均值，若采用的计算网格为矩形网格，则相当于二阶的中心有限差分格式，若采用三角形或四边形网格，又相当于线性三角形或双线性四边形的伽辽金有限元格式。