[发明专利]基于压缩感知理论的电能质量数据自适应重构解压缩方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统数据压缩技术，尤其是一种基于的压缩感知理论的电能质量数据自适应重构解压缩方法。

背景技术

随着电网规模的扩大、电气信息化的发展，大批新型自动监测和保护装置应用与电力系统，一方面提高了电力系统运行管理的自动化和信息化水平，另一方面大量的电能质量数据给电力系统的数据通讯和存储造成很大的负担。研究和应用数据压缩技术对减少数据存储的负担，提高电力通讯的实时性，加快信息化的发展，提高电力系统运行管理水平具有重要意义。传统的数据压缩方法如傅里叶变换和离散小波变换等方法具有集中系数的能力，信号在变换域集中于少量系数上，通过阈值处理后可以将大量系数置零，大大减少存储量，从而达到数据压缩的目的，近年来在电能质量扰动数据压缩方面得到了广泛的应用。然而该类方法基于先采样后压缩的框架模式，即在数据被压缩之前仍需大量的存储空间保存原始数据，无法根本解决在线监测数据量巨大的问题。

目前的重构算法主要有三大类：贪婪算法、凸优化算法和组合算法等。其中贪婪算法应用最为广泛，主要思想是通过迭代计算选择局部最优解来逐步逼近原始信号。包括匹配追踪算法(MP)和正交匹配追踪算法(OMP)、分段正交匹配追踪算法(StOMP)、正则化正交匹配追踪算法(ROMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)和快速贝叶斯匹配追踪(FBMP)等。但上述算法都要求已知信号的稀疏度，给实际应用带来很大不便。

压缩感知理论采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，对可压缩的信号能以随机采样的方式通过远低于耐奎斯特频率的标准进行数据采样，采集的数据即是压缩的数据。在稀疏度未知的情况下，通过设置一个可变步长稀疏自适应匹配追踪，逐步对信号稀疏度进行评估，最终达到信号重构的目的。该方法稀疏度自适应检测，信号重构效果好，重建速度快，非常适合电力系统数据信号的压缩及解压缩重建的应用。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于压缩感知理论的电能质量数据自适应重构解压缩方法，它能以随机采样的方式通过远低于耐奎斯特频率的标准进行数据采样。该方法受自适应的思想和正则化思想的启发，通过设置一个可变步长稀疏自适应匹配追踪，逐步对信号稀疏度进行评估，因此可以在稀疏度未知的情况下获得较好的重建效果。

本发明采用的技术方案是包括如下步骤：

(1) 采用高斯分布白噪声生成随机测量的电能质量信号压缩感知观测矩阵                                               ，选择测量维数M，采用傅里叶变换基对电能质量信号进行稀疏表示，确定维的稀疏变换基矩阵，重建原始稀疏信号，设初始余量，设定初始步长为step_size，阶段stage=1，迭代次数t=1，索引值集合为空集，;  

(2) 若当前余量r的能量小于控制迭代次数阈值，则停止迭代，利用得到的原子进行信号重构；否则进入步骤(3);

(3) 计算当前余量r与维的压缩感知矩阵各个列向量的相关系数，并从中寻找step_size个最大值对应的索引值存入J中； 

(4) 对J中索引值对应原子的相关系数进行正则化，并将正则化结果保存在集合J₀中；

(5) 更新支撑集，其中；

(6) 应用得到的原子进行信号重构，得到稀疏信号的重构值，并进行冗余值更新；

(7) 若，是控制阶段转换阈值，则令stage=stage+1，step_size=step_size+1，转到步骤(3);否则令，迭代次数t=t+1，转到步骤(2)。