[发明专利]基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法

权利要求书

1.一种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，特征在于：所述的该多目标检测方法包括如下步骤：

步骤一、利用线性调频信号雷达，对P个目标的回波信号进行数据采集，得到的第n次多目标回波信号可表示为：

s(m,n)=Σp=1P[exp(j2πfc(m-τnp))exp(jπμ(m-τnp)2)]---(1)]]>

(1)式中m为快时间域采样单元，即目标回波时延单元，n为慢时间域积累时间单元，即积累脉冲数，p为目标个数，f_c为载波频率，μ为发射信号调频率，τ_np为第n次回波中第p个目标相对于雷达的延迟时间，表示为：

τnp=2[R0np-v0npnT-0.5a0np(nT)2]c---(2)]]>

(2)式中R_0np为第n次回波中第p个目标相对于雷达的初始距离，v_0np为第n次回波中第p个目标相对于雷达的初始径向速度，a_0np为第n次回波中第p个目标相对于雷达的初始径向加速度，T为线性调频信号脉冲重复时间，c为电磁波传播速度；

步骤二、(1)式经过下变频和脉压处理后组成的时延-积累时间单元矩阵S_nm可表示为：

Snm=Y11Y12...Y1mY21Y22...Y2m............Yn1Yn2...Ynm,]]>m＝1，2，…M，n＝1，2，…N    (3)

(3)式中Y_nm代表第n次目标回波经脉压处理后在第m个时延单元的值：

Ynm=DΣp=1Pexp(jπfdnp2R0npc)sinc[πB(m-2R0npc+2v0npcnT+fdnpμ)]exp(jπfdnpm)---(4)]]>

·exp(j2πfdnpnT)exp[jπknp(nT)2]]]>

(4)式中D＝BT₀为时宽带宽积，B为线性调频信号带宽，T₀为线性调频信号脉冲宽度，为第n次回波中第p个目标速度引起的多普勒频率，为第n次回波中第p个目标加速度引起的调频率；

步骤三、对矩阵S_nm内元素Y_nm按列进行短时傅里叶变换，然后对其绝对值进行恒虚警处理，虚警门限设置为Th₁，这里Th₁取低值，以保证微弱目标信号的信息保留，门限Th₁的取值满足虚警概率为10^-4～10^-3；该步骤具体过程分为以下2步：

(a)矩阵S_nm中m列元素分别作短时傅里叶变换，变换结果f_nm可表示为：

fnm=Σm=1MΣn=1NYnmg(n-l)exp(-j2πfnT)---(5)]]>

(5)式中g(n)为高斯窗函数，l是窗函数滑动步进；

(b)对(5)式进行恒虚警处理的结果f′_nm可表示为：

步骤四、利用短时傅里叶变换的逆变换性质还原(6)式的相位信息，(6)式还原后的时域形式S′_nm可表示为：

S′_nm＝ISTFT{f′_nm·angle[S_nm]}    (7)

(7)式中ISTFT表示为短时傅里叶变换的逆变换；

步骤五、对步骤四结果进行归一化的分数阶傅里叶变换，其表达式为：

F′_α(u)＝F_α(S′_nm/max|S′_nm|)    (8)

(8)式中α为分数阶域变换阶次；

步骤六、对步骤五的结果进行二维搜索，把超过门限Th₂的点作为目标信号，其输出结果记为：

(9)式中i为满足(9)式的目标数目，门限Th₂取值满足虚警概率为10^-6～10^-5；

步骤七、为了减少脉冲噪声或强信号对弱信号造成的虚警影响，对(9)式获得的i个点目标信号采用图像对比度方法来进行评价，图像对比度定义为：

Di=1QΣ|[F′′(u‾i,α‾i),(a,b)]|2-|1QΣ[F′′(u‾i,α‾i),(a,b)]|2---(10)]]>

(10)式中D_i表示图像对比度，值越大，代表变换阶次估计值越接近真实值；(a，b)代表空间搜索区域的范围，Q为(a，b)区域内总的点数；

步骤八、对步骤七中获得的图像对比度进行降序排列，对超过门限Th₃的目标点进行标记，并把对应的目标点记录下来，门限Th₃取值满足虚警概率为10^-6～10^-5；

步骤九、对步骤八中记录下来的点信号进行参数估计，其表达式如下：

f^i=u‾icscα‾i,]]>k^i=-cotα‾i---(11)]]>

(11)式中对应目标速度引起的多普勒频率，对应目标加速度引起的调频率；

步骤十、采用逐次消去法去除步骤八中记录的所有点，然后重复步骤三到步骤九，直到所有目标点在分数阶傅里叶变换域的峰值低于预设门限为止，这里选择本次目标峰值的50％为下一次的预设门限值；

步骤十一、为了降低虚警概率，对获得的所有目标参数进行凝聚处理，凝聚处理后的目标个数和参数即该多目标检测方法检测到的多目标个数和参数。