[发明专利]基于小波包分析和Hopfield网络的模拟电路故障诊断方法

权利要求书

1.基于小波包分析和Hopfield网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括数据获取、特征提取与故障分类三步骤，具体步骤为：

数据获取：将模拟电路的输出响应分别通过SPICE仿真与连接在实际电路终端的数据采集板，进行数据采样以获得理想输出响应数据集和实测输出响应数据集；

特征提取：将理想与实测的电路输出响应分别作为训练与测试数据集进行小波包分解,这些分解的小波系数通过能量计算而得到的能量值构成相应故障的特征向量；

故障分类：各样本的特征向量经过Hopfield编码后提交给Hopfield网络以实现准确、迅速的故障分类。

2.根据权利要求1所述基于小波包分析和Hopfield网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述小波包分解通过近似系数与细节系数将电路输出响应分别分解为低频和高频成分，该过程可由母小波的尺度变换与平移变换得到,即:

ψa,b(x)=1aψ(x-ba)---(1)]]>

此处,ψ_a,b(x)代表母小波函数,a与b分别表示小波变换的尺度和平移因子；

电路响应I(x)的小波系数可用下式表示：

C(a,b)=<ψa,b(x),I(x)>=1a∫I(x)ψ(x-ba)dx---(2)]]>

为便于在计算机上高效运算,工程中一般采用离散二进制小波变换；它只需令上式中的尺度因子与平移因子分别为a=2^j和b=k2^j=ka，(k,j)∈Z²就可得到；

所述能量计算与Hopfield编码过程，包括：

首先，定义小波系数能量函数为:

E(C(x))=N-1||C(x)||2Σi=1Nexp(-C(xi)22)---(3)]]>

这里,C(x)代表小波系数,||C(x)||₂为小波系数的椭球范数,N为小波系数的长度；通过式(3)计算得到的各小波系数能量值组合在一起就构成了相应的电路响应特征向量；

Hopfield编码规则为:当实测数据的能量值大于或等于理想数据的能量值时,该能量值设置为“+1”,否则设置为“-1”。

3.根据权利要求1所述基于小波包分析和Hopfield网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述离散Hopfield神经网络中的每一神经元,线性组合器的输出可表示为:

vi=Σj=1nwijxj-θi,i=1,2,...,n---(4)]]>

其中,x=[x₁,x₂,…,x_n]^T是网络的状态(提交给网络的故障特征编码),θ_i是外部应用阈值；对于i＝1,2,…,n，每一线性组合器输出传给对称硬限幅激活函数与单元延迟元素；任意神经元的单元延迟输出x_i作为反馈给其他神经元的输入,但并不反馈给自己，即,当i＝j时,w_ij=0，而其他神经元的状态可表示为:

xj=sgn(vi)=+1ifvi>0-1ifvi<0---(5)]]>

因此,网络输出的矢量形式为：

x(k+1)=sgn(Wx(k)-θ)                （6）

这里,θ=[θ₁,θ₂,…,θ_n]^T，W∈R^n×n.在存储阶段,网络的联想记忆由相关矩阵记忆的外积规则建立；假定r个原型记忆的集为{φ₁,φ₂,…φ_r},则网络权值可由下式计算：

W=1nΣh=1rφhφhT-rnI---(7)]]>

在回忆阶段,提交测试输入向量x'∈R^n×1给网络,初始化具有未知输入值的网络状态x(k)|_k＝0=x(0)=x'；运用式(6),状态向量x(k)异步更新,直到向量元素没有变化为止；此时,稳定状态x_e就是网络输出。