[发明专利]一种带局域限制的矩阵概念分解方法

权利要求书

1.一种带局域限制的矩阵概念分解方法，包括如下步骤：

(1)获取样本集合，进而构建样本集合的样本特征矩阵；

所述的样本特征矩阵为m×n维矩阵，m为特征个数，n为样本个数，且m和n均为大于1的自然数，样本特征矩阵中的任一元素值为对应样本对应特征的特征值；

(2)根据所述的样本特征矩阵，通过带局域限制的迭代算法求解出基矩阵和系数矩阵；

(3)使所述的系数矩阵作为样本特征矩阵的低维表示，并根据所述的基矩阵计算出样本特征矩阵的基，以供聚类分析。

2.根据权利要求1所述的带局域限制的矩阵概念分解方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，带局域限制的迭代算法基于以下迭代方程组：

w(j,k)t=w(j,k)t-1r(j,k)t-1+(r(j,k)t-1)2+p(j,k)t-1h(j,k)t-12p(j,t)t-1]]>

v(k,j)t=v(k,j)t-1s(k,j)t-1+(s(k,j)t-1)2+4q(k,j)t-1z(k,j)t-12q(k,j)t-1]]>

Rt-1=U(Vt-1)T+λΣj=1nXTXjITDjt-1]]>

Pt-1=U+Wt-1Vt-1(Vt-1)T+λΣj=1nU+Wt-1Djt-1]]>

Ht-1=U-Wt-1Vt-1(Vt-1)T+λΣj=1nU-Wt-1Djt-1]]>

S^t-1＝2(λ+1)(W^t-1)^TU-λ(A+B^t-1)

Q^t-1＝2(W^t-1)^TU+W^t-1V^t-1

Z^t-1＝2(W^t-1)^TU-W^t-1V^t-1

u(i,j)+=u(i,j),u(i,j)≥00,u(i,j)<0]]>

u(i,j)-=|u(i,j)|,u(i,j)<00,u(i,j)≥0]]>

Ot=||X-XWtVt||2+λΣi=1nΣk=1l|v(k,i)t|||Σj=1nw(j,k)tXj-Xi||2]]>

Ot-1-OtOt-1<ρ]]>

其中：X为样本特征矩阵，W为n×l维的基矩阵，V为l×n维的系数矩阵，l为聚类个数且为给定值；W^t和V^t分别为t次迭代后的基矩阵和系数矩阵，为W^t中第j行第k列的元素值，为V^t中第k行第j列的元素值，为V^t中第k行第i列的元素值；W^t-1和V^t-1分别为t-1次迭代后的基矩阵和系数矩阵，为W^t-1中第j行第k列的元素值，为V^t-1中第k行第j列的元素值；R^t-1、P^t-1和H^t-1均为n×l维的矩阵，为R^t-1中第j行第k列的元素值，为P^t-1中第j行第k列的元素值，为H^t-1中第j行第k列的元素值；S^t-1、Q^t-1和Z^t-1均为l×n维的矩阵，为S^t-1中第k行第j列的元素值，为Q^t-1中第k行第j列的元素值，为Z^t-1中第k行第j列的元素值；U为n×n维的矩阵且U＝X^TX，u_(i，j)为U中第i行第j列的元素值；I为元素值均为1的l维向量；X_j为X中第j列向量；为V^t-1中第j列向量；A和B^t-1均为l×n维的矩阵，A＝(a，…，a)^T，B^t-1＝(b^t-1，…，b^t-1)，a＝diag(U)，b^t-1＝diag[(W^t-1)^TUW^t-1]；U⁺和U^-均为n×n维的矩阵，为U⁺中第i行第j列的元素值，为U^-中第i行第j列的元素值；λ为迭代运算系数且为实际经验值，ρ为收敛阈值且为实际经验值；X_i为X中第i列向量；i、j和k均为自然数且1≤i≤n，1≤j≤n，1≤k≤l。