[发明专利]云计算中的安全模指数外包计算算法

权利要求书

1.一种云计算中的安全模指数外包计算算法，其特征在于，需要外包计算的用户T先调用提高计算速度的子程序Rand，然后把模指数计算交给外包计算中的第一个服务器U₁和外包计算中的第二个服务器U₂；模指数外包算法不能让敌手A从模指数外包算法的输入和输出中得到任何有用的信息；设p，q是两个大素数且q|p-1，模指数外包算法的输入是和且u^q＝1mod p，这里u是任意一个底数，a是任意一个指数，模指数外包算法的输出为u^amod p，a和u是保密的，从而U₁和U₂无法计算出a和u。

2.根据权利要求1所述的安全模指数外包计算算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、调用提高计算速度的子程序：为了用外包计算中的第一个服务器U₁和外包计算中的第二个服务器U₂来实现模指数外包算法，需要外包计算的用户T首先要调用提高计算速度的子程序Rand来生成两个对(α，g^α)和(β，g^β)，记v＝g^αmod p，μ＝g^βmod p；

步骤2、逻辑拆分：

第一个逻辑拆分：

u^a＝(vw)^a＝g^αaw^a＝g^βg^γw^a，

其中w＝u/v，γ＝aα-β；

第二个逻辑拆分：

u^a＝g^βg^γw^a＝g^βg^γw^k+l＝g^βg^γw^kw^l，

其中l＝a-k；

步骤3、调用提高计算速度的子程序：

需要外包计算的用户T调用提高计算速度的子程序Rand得到三个对和

步骤4、对计算服务器的请求：需要外包计算的用户T以任意次序对服务器U₁进行如下请求：

U1(t2/t1,gt1)→gt2]]>(即向U₁输入t₂/t₁和输出)

U1(γ/t3,gt3)→gγ,]]>

U₁(l，w)→w^l；

需要外包计算的用户T以任意次序对服务器U₂进行如下请求：

U2(t2/t1,gt1)→gt2,]]>

U2(γ/t3,gt3)→gγ,]]>

U₂(k，w)→w^k；

步骤5、检测并计算出结果：

需要外包计算的用户T检测服务器U₁和服务器U₂是否输出正确的结果，即判断gt2=U1(t2/t1,gt1)=U2(t2/t1,gt1)]]>和U1(γ/t3,gt3)=U2(γ/t3,gt3)]]>是否同时成立；如果其中一个等式不成立，就输出失败；否则，需要外包计算的用户T就计算u^a＝μg^γw^kw^l。

3.根据权利要求1所述的安全模指数外包计算算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、调用提高计算速度的子程序：

需要外包计算的用户T首先调用提高计算速度的子程序Rand得到两个对(α，g^α)和(β，g^β)，记v＝g^αmod p，μ＝g^βmod p；

步骤2、逻辑拆分：

第一次逻辑拆分：

u1au2b=(vw1)a(vw2)b=gβgγw1aw2b,]]>

其中w₁＝u₁/v，w₂＝u₂/v，γ＝(a+b)α-β；

第二次逻辑拆分：

u1au2b=gβgγw1aw2b=gβgγw1kw1lw2sw2t,]]>

其中l＝a-k和s＝b-t；

步骤3、调用提高计算速度的子程序：

需要外包计算的用户T调用提高计算速度的子程序Rand得到三个对和

步骤4、对计算服务器的请求：

需要外包计算的用户(T)以任意次序对U₁进行如下请求：

U1(t2/t1,gt1)→gt2,]]>

U1(γ/t3,gt3)→gγ,]]>

U1(k,w1)→w1k,]]>

U1(t,w2)→wt2;]]>

需要外包计算的用户(T)以任意次序对U₂进行如下请求：

U2(t2/t1,gt1)→gt2,]]>

U2(γ/t3,gt3)→gγ,]]>

U2(l,w1)→w1l,]]>

U2(s,w2)→w2s;]]>

步骤5、检测并计算出结果：

需要外包计算的用户T检测U₁和U₂是否输出正确的结果，即判断gt2=U1(t2/t1,gt1)=U2(t2/t1,gt1)]]>和U1(γ/t3,gt3)=U2(γ/t3,gt3)]]>是否同时成立；如果其中一个不成立，就输出失败；否则，需要外包计算的用户T就计算μg^γw₁^kw₁^lw₂^sw₂^t。