[发明专利]一种基于聚类方法和粒子群方法的群体决策共识度自动调整方法

权利要求书

1.一种基于聚类方法和粒子群方法的群体决策共识度自动调整方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤一：进行第一轮评价并标记较小簇；

群决策专家集中的每个专家对待决策方案x_j进行第一轮评价，A_ij＝(a_1ij,a_2jj…a_nij)^T表示专家e_i对于待决策方案x_j(j＝1,2…t)关于n个评价属性的评价向量，其中a_nij表示专家e_i为待决策方案x_j评价属性c_n上给出的评价值；A_j＝[A_ij|A_1j,A_2j...A_mj]表示专家群体针对待决策方案x_j的评价值矩阵；其中群决策专家集为E={e₁,e₂…e_m}(m≥2)，m表示参与决策专家总数目，e₁,e₂…e_m表示群决策专家集中的各个专家，待决策方案集X={x₁,x₂…x_t}(t≥2)，t表示待决策方案总数目，x₁,x₂…x_t表示单个待决策方案；评价属性集C={c₁,c₂，…，c_n}(n≥2)，n表示评价属性总数目，c₁,c₂，…，c_n表示单个评价属性，专家权重集λ=(λ₁,λ₂…λ_m)^T，其中λ_i≥0，i=1,2…m，且λ_m表示专家e_m在群决策中的权重；属性权重集W=(w₁,w₂…w_n)^T，其中w_k≥0,k=1,2…n,且w_n表示评价属性c_n在总体属性中的权重，δ表示群决策共识度阈值；

将所有专家的评价向量A_ij进行归一化，A′_ij表示经过归一化后评价向量：

Aij′=AijU-L---(1)]]>

A′_j＝[A′_ij|A′_1j,A′_2j...A′_mj]表示专家群体针对待决策方案x_j的归一化后的评价值矩阵；

将经过归一化的评价矩阵A′_j＝[A′_ij|A′_1j,A′_2j...A′_mj]作为ＰＡＭ聚类方法的输入，将其中每个列向量处理为PAM聚类方法中的各离散点，对m位专家的m个评价值向量进行分簇，PAM聚类方法将专家群体的m个评价值向量分成k簇,k∈{1,2…m}；sg_r,r∈{1,2…k}，为属于意见簇ｒ对应的专家集合，sg_r包含sgz_r位专家，PAM聚类方法会为每个簇指定一个中心点，将sgz_r的中心点专家表示为sgc_r，专家群体中的专家e_i对应隶属于意见簇sg_r，则称sg_r为专家e_i的隶属簇；

若对于意见簇sg_r中的sgz_r位专家存在：

则将sg_r标记为较小簇，其中符号表示向下取整；

使用PAM聚类方法处理专家群体的评价值向量，得到如下输出数据集合：所有意见簇SG＝{sg₁,sg₂...sg_k}，各意见簇包含的专家SGZ＝{sgz₁,sgz₂...sgz_k}，各意见簇中心专家SGC＝{sgc₁,sgc₂...sgc_k}，较小簇集合SSG₁；

令S_k(h，l)表示专家e_h和专家e_l在属性C_k上对于方案x_j的意见相似度，则

S_k(h，l)＝1-|a’_khj-a’_klj|                      （3）

令con(c_k)表示群体专家在属性C_k上关于方案x_j的共识度，则

con(ck)=Σh=1nΣl=1mω(h,l)Σh=1mΣl=1mλhl=Σh=1mΣl=1mω(h,l)m---(4)]]>

其中ω(h,l)=λhlSk(h,l)≥δ0Sk(h,l)<δ,]]>k∈{1,2,...,n}，μ(l，l)＝λ_l；

每个属性上的专家共识度con(c_k)，其中k＝(1,2,.n.，得到集合CON(c)＝{con(c₁),con(c₂)...con(c_n)}；

令表示各评价属性平均评价值向量，则

Aj,‾=(A1j,+A2j,+...+Amj,)/m---(5)]]>

令和表示评价属性C_k所得的最大和最小评价值；

cjkmax=max(ak1j,ak2j,,...,akmj,)T---(6)]]>

cjkmin=min(ak1j,,ak2j,,...,akmj,)T---(7)]]>

令和表示各评价属性在待决策方案x_j上最大评价值和最小评价值向量：

Cjmax=(cj1max,...cjkmax,...cjnmax)T---(8)]]>

Cjmin=(cj1min,...cjkmin,...cjnmin)T---(9)]]>

步骤二：进行第二轮评价，聚类分析，并标记较小簇；

所有的专家再次对待决策方案x_j进行评价，得到评价值矩阵B_j＝[B_ij|B_1j,B_2j...B_mj]，B_ij=(b_1ij,b_2ij…b_nij)^T表示专家e_i对于待决策方案x_j(j＝1,2…t)关于n个评价属性的评价向量，其中b_nij表示专家e_i为待决策方案x_j评价属性c_n上给出的评价值，将所有专家的评价向量B_ij进行归一化，B′_ij表示经过归一化后评价向量：

Bij,=BijU-L---(10)]]>

B′_j＝[B_ij′|B_1j′，B_2j′...B_mj]′表示专家群体针对待决策方案x_j的归一化后的评价值矩阵；

将经过归一化的评价矩阵B’_j作为输入PAM聚类方法的输入值，将其中每个列向量处理为PAM聚类方法中的各离散点，对m位专家的m个评价值向量进行分簇，PAM聚类方法将专家群体的m个评价值向量分成f簇，f∈{1,2…m}；sg_q为属于意见簇ｒ对应的专家集合，q∈{1,2…f}，sg_q包含sgz_q位专家，PAM聚类方法会为每个簇指定一个中心点，将sgz_q的中心点专家表示为sgc_q，专家群体中的专家e_i对应隶属于意见簇sg_q，则称sg_q为专家e_i的隶属簇；

若对于意见簇sg_q中的sgz_q位专家存在：

则将sg_q标记为较小簇，其中符号表示向下取整，得到第二次评价中属于较小簇的专家集合SSG₂；

步骤三：利用两次评价平均值向量计算群体评价共识度；

令两次评价平均值向量为(AB)_ij＝(A’_ij+B’_ij)/2，则两轮评价的平均评价的矩阵(AB)_j＝[(AB)_1j,(AB)_2j...(AB)_mj]；

令λ_hl表示专家e_h和专家e_l的综合权重，有

λhl=λh+λl2---(12)]]>

令D((AB)_hj,(AB)_lj)表示专家e_h和专家e_l之间在待决策方案x_j上的意见距离，有

D((AB)hj,(AB)lj)=w1((ab)1hj-(ab)1lj)2+w2((ab)2hj-(ab)2lj)2+...+wn((ab)nhj-(ab)nlj)2--(13)]]>

令S((AB)_hj,(AB)_lj)表示专家e_h和专家e_l之间在待决策方案x_j上的意见相似度，有

S((AB)_hj,(AB)_lj)=1-D((AB)_hj,(AB)_lj)                      （14）

令专家群体关于待决策方案x_j的意见共识度为F_j，有

Fj=Σh=1mΣl=1mμ(h,l)Σh=1mΣl=1mλhl=Σh=1mΣl=1mμ(h,l)m---(15)]]>

其中μ(h,l)=λhlS((AB)hj,(AB)lj)≥δ0S((AB)hj,(AB)lj)<δ.]]>

判断意见共识度F_j是否满足共识度阈值要求，如果满足共识度阈值要求，F_j>δ，进入步骤七，否则进入步骤四；

步骤四：排除离群意见，计算群体评价共识度；

令Z_p和Z_t分别为sg_p和sg_t中心专家评价值向量，若存在

S(Z_p,Z_t)>δ                    （16）

则称sg_r和sg_t为相似较小簇；S(Z_p,Z_t)表示sgc_p和sgc_t意见相似度；

在SSG₁和SSG₂中搜索所有存在的相似较小簇，设SG_s为属于满足公式（16）的所有相似较小簇的专家集合，建立离群专家集合，令SG_s集合内元素个数为s，若s=0，进入步骤五；否则排除所有属于SG_s的专家意见，计算群体共识度，具体处理方法如下：

令属于SG_s的所有专家初始权重集合设λ_S中所有权重和为WS，此时专家集排除离群专家的专家集，E'＝E-SG_s，对应的专家权重集λ'＝(λ-λ_S)/(1-WS)，由两轮评价的平均评价矩阵(AB)_j排除离群专家后得到所有非离群专家集合的平均评价的矩阵(AB)’_j＝[(AB)’_1j,(AB)’_2j...(AB)’_(m-s)j]；

令λ’_hl表示专家e_h和专家e_l的综合权重，有

λhl,=λh,+λl,2---(17)]]>

令D((AB)’_hj,(AB)’_lj)表示专家e_l和专家e_h之间在待决策方案x_j上的意见距离，有

D((AB)hj,(AB)lj,)=w1((ab)1hj,-(ab)1lj,)2+w2((ab)2hj,-(ab)2lj,)2+...+wn((ab)nhj,-(ab)nlj,)2---(18)]]>

令S((AB)’_hj,(AB)’_lj)表示专家e_l和专家e_h之间在待决策方案x_j上的意见相似度，有

S((AB)’_hj,(AB)’_lj)=1-D((AB)’_hj,(AB)’_lj)                     （19）

令专家群体关于待决策方案x_j的意见共识度为F′_j，有

Fj′=Σh=1m-sΣl=1m-sμ(h,l)Σh=1m-sΣl=1m-sλhl,=Σh=1m-sΣl=1m-sμ(h,l)m-s---(20)]]>

其中μ(h,l)=λhl,S((AB)hj,,(AB)lj,)≥δ0S((AB)hj,,(AB)lj,)<δ,]]>μ(l，l)＝λ’_l；

判断意见共识度F_j′与阈值δ的关系，若F′_j>δ，计算方案总得分

P′_j＝(w₁,w₂...w_n)[(AB)′_1j,(AB)′_2j...(AB)′_(m-s)j](λ′₁,λ′₂...λ′_m-s)^T＝W^T(AB)′_jλ′

                                                                                    （21）

结束对于待评价方案x_j的决策，返回步骤一，开始对下一个待评价方案x_j+1的决策，否则进入步骤五；

步骤五：共识度自动调整，确定可行方案；

群决策专家集中的每个专家对待决策方案集中的方案进行给出评价值向量上限与下限，根据评价值向量上限与下限建立专家群体针对各评价属性给出的关于方案x_j评价值上限向量A_ju和评价值下限向量A_jl，则

Aju=(A1juT,A2juT...AmjuT)T---(22)]]>

Ajl=(A1jlT,A2jlT...AmjlT)T---(23)]]>

其中表示专家e₁、e₂…e_m针对待决策方案x_j给出的评价值向量的上限，表示专家e₁、e₂…e_m针对待决策方案x_j给出的评价值向量的下限；

其中任意粒子p为n*m维向量，p=(p1jT,p2jT...pmjT)T;]]>

其中分别对应为专家e₁,e₂…e_m对于待评价方案x_j的评价值向量；

选取公式（15）作为PSO优化目标函数，每个粒子在由A_ju和A_jl构成的可行域中搜索使适应度值最大的可行解，粒子的飞行速度满足公式(24)的要求，

v_αβ(t+1)=0.8v_αβ(t)+1.5r_1β(t)(pbest_αβ(t)-x_αβ(t))+1.5r_2β(t)(gbest_β-x_αβ(t))   （24）

其中，v_αβ(t)代表t步粒子α在第β维上的速度，x_αβ(t)代表t步粒子α在第β维上所处的位置，pbest_αβ(t)表示至t步粒子α取得的最好位置，gbest_β表示至t步20个粒子取得的最佳位置，r_1β(t)和r_2β(t)为第t步在(0,1)区间内取得的随机数；

步骤六：选定最优调整方案；

选取偏移量最小的可行解，即将经步骤五得到的最终存储的所有全局最优解gbest中de最小的解作为最终专家评价的最优解(AB)_j，gbest的β维gbest_β对应于

其中表示向上取整；

步骤七：集结方案总得分；

(AB)_j＝[(AB)_1j,(AB)_2j...(AB)_mj]，j＝(1，2...t)，表示专家群体对于待评价方案x_j的评价值，P_j为待评价方案j最后集结总得分，则

P_j＝(w₁,w₂...w_n)[(AB)_1j,(AB)_2j...(Ab)_mj](λ₁,λ₂...λ_m)^T＝W^T(AB)_jλ

                                                                 （26）

按照公式（26）集结待评价方案x_j的总得分，结束对于待评价方案x_j的决策，返回步骤一，开始对下一个待评价方案x_j+1的决策，最终得到各待评价方案的总得分，并按照任务目标做出相应的执行。