[发明专利]针对高可靠机械产品的主动可靠性分析评价方法

说明书

技术领域

本发明是一种针对高可靠机械产品，Kriging(克里金方法)与半径外重要抽样混合的主动可靠性分析评价方法，属于机械结构可靠性技术研究领域。

背景技术

随着机械产品向着高精度、轻型和高效能的方向发展，高可靠的机械产品正成为当今的主流，而目前机械产品可靠性设计、评价和验证面临的首要困难就是数据缺乏和相关高可靠定量设计和验证技术的空白，另外机械产品构成复杂且功能多样，各功能之间相互耦合作用，造成机械产品失效的极限状态函数高度非线性，因此目前高可靠机械产品的可靠性分析难点在于极限状态函数隐式、高度非线性特点以及小失效概率事件。

一次二阶矩(FORM)和二次二阶矩(SORM)是目前分析机械结构可靠性经典的方法，但是这些方法需要计算极限状态函数关于基本变量的偏导数，而通常情况下极限状态函数是隐式，无法直接微分或解析微分。针对隐式极限状态函数，普遍采用蒙特卡洛仿真方法(MCS)，但是MCS方法对于复杂机械产品小概率事件需要通过大量抽样，尤其是协同FEA(有限元)仿真时，计算时间长，工程上难以进行可靠度计算。因此一些减少方差技术如重要度抽样、线抽样、拉丁超立方抽样、径向抽样以及定向抽样方法应用于结构可靠性分析当中，文献1(J Luc Schueremans，Dionys Van Gemert.Benefit of splines and neural networks in simulation based structural reliability analysis[J].Structural & Safety，2005，V27(3)：246-261)将蒙特卡洛仿真与元模型(Metamodel)结合分析复杂结构系统的可靠度，并将基于直接抽样、重要度抽样方法与元模型(低阶多项式、样条函数、神经网络)相结合，在结构可靠度计算效率等方面进行了比较，结果表明，该方法有效的提高了仿真效率，但是该方法的缺陷在于需要大量样本训练神经网络和样条函数。

重要抽样方法将抽样密度函数的抽样中心移到验算点时抽样效率最高。而对于隐式极限状态函数，验算点未知，因此需要通过解析的算法确定设计验算点。目前随机响应面法(SRSM)发展成为模拟隐式极限状态函数的重要研究方向，但是对于高度非线性极限状态函数和小失效概率事件，SRSM有一定的局限。而Kriging方法在回归多项式的基础上考虑模型误差的空间相关性，对于形状复杂、非线性程度较高的极限状态函数可靠度计算具有适用性，然而Kriging方法相关参数优化问题至今没有得到很好解决，在实用中基于Kriging的结构可靠度仿真计算精度并不稳定，限制了它在结构可靠性分析领域的进一步发展，因此需要利用Kriging局部预测值与局部方差数据构造主动学习函数，利用学习函数更新DOE(实验设计)，以判断Kriging模拟极限状态函数的精度，减少可靠度计算误差。

综上所述，如何针对高维、非线性隐式极限状态函数以及小概率事件，进行可靠性分析与评价是目前研究难点。

发明内容

本发明针对高维小失效概率事件以及极限状态函数为隐式、高度非线性特点，提出了一种Kriging元模型与半径外重要抽样(Monte Carlo Radius-Outside Importance Sampling，MCROIS)混合的针对高可靠机械产品的主动可靠性分析评价方法。

本发明提出一种针对高可靠机械产品的主动可靠性分析评价方法，具体分以下步骤：

步骤一：确定机械产品的可靠性重要件和关键失效模式。

步骤二：利用应力-强度干涉模型，建立机械产品的极限状态函数G(x)，x表示极限状态函数中的随机向量。

步骤三：确定极限状态函数中随机向量x中各参数的随机统计特性，包括参数的分布类型和均值。

步骤四：根据步骤三得到的参数的分布类型，利用蒙特卡洛仿真方法，在样本空间Ω中产生服从步骤三得到的参数的分布类型的随机样本点，样本量为N_mcs。

步骤五：从N_mcs个样本点中任意选取N个构造初始的实验设计(Design of experiment，DOE)。

步骤六：根据当前的DOE，构造初始Kriging元模型，模拟极限状态函数，得到极限状态函数的预测值i＝1，2，…，N_mcs；x_i表示N_mcs中第i个样本点。

步骤七：首先，通过极限状态函数的预测值和方差构造主动学习函数L(x_i)：