[发明专利]一种基于可行均衡机制的约束优化进化算法

说明书

技术领域

本发明属于智能科学与技术领域，涉及一种基于可行均衡机制的约束优化进化算法。

背景技术

工程应用和科学研究中许多问题都可以转化为一个带约束条件的函数优化问题，这类约束优化问题通常具有线性/非线性、等式/不等式约束条件、多模目标函数和凹可行域等特征，给问题的求解带来了困难。传统的约束优化方法通常是基于梯度的搜索算法，包括可行方向法、即约梯度法、惩罚函数法、拉格朗日乘子法和序列二次规划法等，虽然这些方法具有收敛速度较快、数学理论完善等优点，但是计算开销较高且极易陷入局部最优、求解时需设置很好的初始点并且需要函数的梯度信息，故在应用中受到很大限制。近十几年来，利用进化算法求解约束优化问题越来越受到研究人员的重视。进化算法首先对问题的寻优变量给出一种编码方案，然后从一组初始点搜索；在搜索过程中用到的是目标函数值的信息，不需要目标函数的导数信息和与具体问题有关的特殊知识，因而进化算法具有广泛的适用性、较高的灵活性和可并行性，能有效地处理传统优化方法难以解决的复杂问题。自1960年以来，进化算法已经发展出多种不同的形式，包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、免疫算法、差异进化算法、进化策略、进化规划、文化算法等，虽然进化算法有很多的变化形式，有不同的基因编码方式及交叉、变异算子，但利用进化论思想和立足于主要解决优化问题这两个方面没有变，更本质的一点，它们都是无约束的优化方法，在求解约束优化问题时需要额外的约束处理技术。

现有约束优化进化算法中的约束处理技术包括惩罚函数法、多目标法和其他方法，但都存在一定缺陷：惩罚函数法是借助惩罚函数将有约束问题转化为无约束问题，并利用进化算法进行带惩罚项的函数优化，该方法的缺点是很难设置合适的惩罚因子；多目标法是将单目标优化问题转化为多目标优化问题后再用进化算法进行求解，这种方法会导致算法变得复杂、计算量增大；其他方法，如投影法、同态映射法和增广拉格朗日法等，要么通用性欠佳要么优化性能较差。约束优化问题的搜索空间由可行域和不可行域组成，求解时不但要考虑目标函数值大小还要判断解是否可行，研究者已经意识到不可行解的利用对寻找全局最优解(特别是可行域边界附近的最优解)很重要，为缓解目标函数最小化和解的可行性之间的矛盾，有必要在问题求解过程中实现目标函数与约束违反度之间合理的均衡。

发明内容

为克服已有传统约束优化方法的不足，解决现有约束优化进化算法存在的复杂度高、优化性能低和通用性差的技术问题，本发明从“约束优化进化算法=约束处理技术+进化算法”的框架出发，提出一种基于可行均衡机制的约束优化进化算法，在原进化算法结构流程保持不变的前提下，增加依据种群可行解比例采用不同个体选择机制的环节，自适应地实现迭代种群中可行解与不可行解之间的多样均衡。新方法融合了原进化算法的灵活适用性和约束处理技术的高效通用性，可不受约束优化问题性质的限制并有助于提高数值解的精度。

为实现本发明目的，采用的技术方案如下：

一种求解约束优化问题的基于可行均衡机制的约束优化进化算法，该算法以种群可行性均衡机制为约束处理技术、以智能进化算法为目标函数寻优方法，待求解的约束优化问题的形式如下：

式中X=[x₁, x₂,…, x_n]为自变量向量，f(X)为目标函数，g_j(X)为不等式约束，h_j(X)为等式约束，u_i和l_i是自变量x_i的上、下界。本发明的算法包括如下步骤：

1) 初始化：确定种群规模N和算法参数的初始值，设迭代次数t为0，在搜索空间中随机生成初始种群P(t)={x_k|k=1,2,…,N}；

2) 进化操作：利用交叉算子和变异算子对P(t)中的个体实施进化操作，得到M个个体构成过渡种群；