[发明专利]叠前地震宽角度反演方法

权利要求书

1.叠前地震宽角度反演方法, 其特征在于，该叠前地震宽角度反演方法包括： 

（1）输入至少三个角叠加地震数据体、至少三个对应子波以及纵波速度、横波速度以及密度初始模型；

（2）建立叠前反演目标函数，

        

式中表示该纵波速度，表示该横波速度，为该密度，D为实际角道集记录，式为地震模型响应，为使用Zoeppritz方程计算的纵波反射系数，W为地震子波；

（3）将该叠前反演目标函数泰勒级数展开；

（4）通过Zoeppritz方程矩阵形式对参量求导，得到反射系数对该纵波速度、该横波速度和该密度的偏导数；

（5）根据实际资料，通过矩阵分块减少计算量；

（6）利用贝叶斯理论，加入岩石物理先验信息，并求取反演参数摄动量；以及

（7）通过求取的该反演参数摄动量控制该反演目标函数的收敛性，获得叠前反演参数。

2.根据权利要求1所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（4）中，将Zoeppritz方程写为矩阵形式如下：

                                             

令来代替上下两地层岩石物理参数，将该矩阵两边分别对m中的各分量求偏导数得到该反射系数对该上下地层岩石物理参数的偏导数Jacobi矩阵： 

                              

计算，求解该偏导数Jacobi矩阵得到该反射系数对该纵波速度、该横波速度和该密度的导数。

3.根据权利要求2所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（5）中，将偏导数Jacobi矩阵进行划分，将（4×1）维的划分为（2×1）维，将（4×4）维的划分为（2×2）维。

4.根据权利要求1所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（3）中，将合成记录进行泰勒展开，并省去二阶高阶项，求取纵横波速度变化量的一阶导数，并令其为0，建立该合成记录与地震记录残差、该合成记录与各参数偏导之间的关系式。

5.根据权利要求4所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（3）中，有三个角度的角道集叠加数据，分别为小角度D1、中角度D2和大角度D3，则该关系式的矩阵形式为： 

                        

式中=，=，=

式中，和分别为该纵波速度、该横波速度和该密度的变化量，

。

6.根据权利要求1所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（6）中，建立实际地震记录与模型记录之间的关系得到似然函数，利用贝叶斯公式建立先验概率分布函数，对该先验概率分布函数两边取对数，对模型参数扰动量取导数，并令导数为0，得到参数扰动量表达式，进行迭代运算计算出三个弹性参数的摄动量和。

7.根据权利要求6所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（6）中，建立该先验概率分布函数所用公式如下：

    

其中，为模型参数摄动量的方差，

 得到该摄动量的表达式：

 

该摄动量随迭代次数的变化而变化。

8. 根据权利要求1所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（7）中，计算参数扰动量与模型相加得到实际地层的弹性参数，对该弹性参数进行参数范围约束、纵横波速度关系约束、纵波速度与密度关系约束，获得叠前反演弹性参数。

9.根据权利要求8所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（7）中，在进行该参数范围约束时，三个反演参数的最大最小值用于反演三个参数的变化范围约束，在有井区时，将研究区有井资料统计得到三个弹性参数的最小值的80%和最大值的120%作为反演迭代过程中参数的约束范围，在无井资料或井资料较少时，将沉积岩中三个弹性参数的变化范围作为约束。

10.根据权利要求8所述的叠前地震宽角度反演方法，其特征在于，在步骤（7）中，在进行该纵横波速度约束时，实际工区岩石物理分析拟合得到的纵横波速度的关系作为约束条件，对该横波速度进行约束，其中约束公式采用下式：

式中Vp为该纵波速度，Vs为该横波速度，a和b由拟合得到。