[发明专利]一种鲁棒故障检测滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明属于控制领域，提供了一种基于参数依赖李雅普诺夫函数方法的鲁棒故障检测滤波器设计方法。

背景技术

由于现代控制系统对高可用性、高可靠性的需求不断增加，对基于模型的故障检测是很重要的技术问题。在一个故障检测方案中，一般是建立一个残差信号并将它与预先确定的阈值进行比较：如果残差信号比阈值大，将会产生一个警报。由于噪声和干扰可能会导致残差信号显著变化，为保证避开错误的警报，故障检测滤波器必须保持鲁棒性。然而，与鲁棒性控制中的概念不同，一个故障检测系统的鲁棒性不仅受到模型故障和干扰的影响，还与对需要检测的可能故障的灵敏度有关。因此，基于模型的故障检测问题涉及到构造一个鲁棒性故障检测器(RFDF)以有效减少外部干扰和模型不确定性的影响，并同时使其对错误的灵敏度最大化，从而可以尽早发现系统的任何故障。这也促使了将方案引入到设计最优滤波器的多目标问题当中来。

目前参数依赖李雅普诺夫函数(PDLF)方法已经发展的较为完善，并在鲁棒性分析领域得到应用，然而其在故障检测领域并没有较多应用，也没有对于基于PDLF的多面体不确定线性时不变系统的RFDF设计步骤。

现有技术的缺点是：目前参数依赖李雅普诺夫函数(PDLF)方法已经发展的较为完善，并在鲁棒性分析领域得到应用，然而其在故障检测领域并没有较多应用，也没有对于基于PDLF的多面体不确定线性时不变系统的RFDF设计步骤。

发明内容

为了解决“将参数依赖李雅普诺夫函数(PDLF)方法引入到存在凸多面体不确定性的线性时不变系统的鲁棒性故障检测问题中”的技术问题，本申请提供了一种线性不确定性系统鲁棒故障检测滤波器设计的齐次多项式参数依赖李雅普诺夫函数方法。

本发明的有益效果是：本发明介绍了不确定线性时不变系统的故障检测问题，并给出了基于观测器的鲁棒故障检测滤波器(RFDF)的设计。利用参数依赖李雅普诺夫函数的方法，系统RFDF的存在条件可以通过求解一组线性矩阵不等式(LMIs)进行估计，从而大大降低所得结果的保守性。此外，故障灵敏度指标H_可以经由一个凸优化算法进行优化，从而得到最优的RFDF。

本发明将PDLF方法引入到存在凸多面体不确定性的线性时不变系统的鲁棒性故障检测中。在处理RFDF设计时，面临的问题是对故障和其他干扰进行区分，这与鲁棒分析和控制有明显的区别。为此，本发明拟采用H_/H_∞范式^[8，9]。下文将要提到的设计方法主要包括两个阶段：(1)作为具有一定的干扰衰减和最大故障灵敏度的残差发生器的最优RFDF设计方法；(2)为估计生成的残差而进行阈值设计的方法。

以下为说明方便：表示n×n实矩阵的集合。上标T表示实矩阵的转置，*表示复矩阵的共轭转置。对于n×n矩阵A，HeA＝A+A^*。如果A是实对称的负定矩阵，表示为A＜0，而B≥0表示B是半正定矩阵。

考虑下面这样一个系统：

x·=Ax+Bdd+Bff,]]>(1)

y＝Cx+D_dd+D_ff，

其中，分别代表状态向量和输出向量。是需要进行检测的可检测故障信号的集合；表示有限的传感器/驱动器干扰。依赖于考虑之中的特定情形，f和d可以采取不同的信号形式进行建模。模型矩阵是具有适当维数的定常矩阵，其中A，B_d，B_f，D_d包含于下面的不确定性多面体：