[发明专利]一种离散元法边界建模的通用方法

说明书

技术领域

本发明涉及采用离散元法分析颗粒材料与机械部件(又称边界)接触作用时，一种建立机械部件离散元法分析模型的通用方法，适合于采用离散元法分析评价机械部件工作性能时使用。

背景技术

在工农业生产领域，大量存在着颗粒材料与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。例如在农业生产领域，耕地、开沟、播种、施肥、脱粒、分离、清选、粉碎、干燥、输送、仓储、分级、加工和包装等过程中，始终存在着颗粒材料与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。在众多工业生产领域，例如制药、食品、化工、材料、采矿、能源和岩土工程等领域，也大量存在着颗粒材料与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。

颗粒材料的流动除与颗粒本身形状、尺寸和物理力学性质有关外，还与相关机械部件的结构形式、尺寸参数和运动参数有关。以往采用基于连续介质力学的方法，研究颗粒材料与机械部件的接触作用和颗粒群体动力学问题，只能把颗粒群体作为一个整体来考虑，不能考虑颗粒群体中颗粒间的接触作用及其对颗粒运动的影响，也无法分析颗粒群体中颗粒之间时而接触时而又分离的不连续性，因此不能很好地解决该问题。目前进行相关机械设计时，大都依靠设计者的经验和试验方法，既费时费力又得不到理想的效果。据估计仅由颗粒材料输送所造成的相关设备利用损失就达40％，远未达到优化设计和节省能源的要求。

随着计算机技术的发展，基于离散介质力学的方法，愈来愈引起人们的重视。其中Cundall等提出的离散元法，是一种计算密相颗粒群体力学行为的数值方法。该方法把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑颗粒之间及颗粒与边界之间的接触作用和颗粒与边界的不同物理力学性质。离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代，求解每个颗粒的运动速度和位移，因而特别适合于求解非线性问题；当采用不同的接触模型时，还可以分析颗粒结块、颗粒聚合体的破坏过程、多相流动、甚至可以包括化学反应和传热等问题。正是由于诸多优点，使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的通用方法，并在岩土工程及装备、采矿工程及装备、化工过程及装备、制药工程及装备、食品工程及装备和农业工程及装备等研究领域得到较多应用。

在采用离散元法分析颗粒材料与机械部件的接触作用时，需要建立机械部件的离散元法分析模型。目前已报道三种离散元法边界建模方法。一是函数建模，即对于比较简单的边界如一个圆柱面，可以采用圆柱面方程建立该边界的离散元法分析模型。二是排列颗粒的方法，即把一定尺寸的球颗粒按照边界形状排列，一般也只用于简单边界的建模。第三种称“有限壁(Finite Wall Methods)”方法，该方法把边界表面离散成小三角形平面的组合，是复杂结构边界建模的常用方法。但“有限壁”方法是一种近似方法：①求解颗粒与边界的接触点(接触力作用点)和接触叠合量(用于计算接触作用力)是近似的；②在小三角形平面的连接处一阶导数不连续，致使所求颗粒与边界的法向和切向接触作用力具有突变性；③在采用赫芝模型求解接触作用力时，对于曲面边界取无穷大的曲率半径，这些均与实际的边界情况差别较大。为了提高建模精度，往往还需要较多数量的三角形平面，由此增加了离散元法的计算时间。国外2个著名的离散元法商品软件PFC3D和EDEM，即采用函数建模和“有限壁”的边界建模方法。

分析可知，机械部件中与颗粒材料接触作用的零件表面，一般可分为两类。一类是能用初等解析函数表达的规则曲面，如平面、球面、柱面和锥面等。另一类是不能用初等解析函数表达的非规则曲面。对于规则曲面，可采用描述该曲面的函数，直接建立其离散元法分析模型，称规则曲面建模方法。当规则曲面带有缺失部分时，如一个平面上钻有圆孔或一个柱面上开有沟槽等，可自动识别去除缺失部分，而且由于制造工艺的限制，机械部件表面的缺失部分，往往也可以由规则曲面表示，这样采用规则曲面的建模方法，就可以建立较多数量的零件表面(包括规则曲面和带有缺失部分的规则曲面)的离散元法分析模型，从而在一定程度上减少了“有限壁”建模方法的缺点。对于非规则曲面，可离散成规则曲面的组合，由这些规则曲面建立其离散元法分析模型，即采用类似于“有限壁”的建模方法，称非规则曲面建模方法。如果进一步采用人机交互，只识别与颗粒材料接触作用的边界表面并建立其分析模型，这样就可以进一步减少所建立边界模型的数量，由此即可建立一种通用的离散元法边界建模方法。该通用的边界建模方法，与“有限壁”的边界建模方法相比，可提高离散元法的计算精度，而且由于减少了边界模型的数量，还减少了离散元法的计算时间。

发明内容