[发明专利]心脏散乱点云数据曲面重建的方法

权利要求书

1.一种心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于，对导管采集的含有噪声和大量外点且采样不均匀的心脏散乱点云数据重建出心脏三维表面模型，包括以下步骤：

步骤一、对采集的点云数据定义其数据表示形式，建立八叉树拓扑关系，并定义空间函数；

步骤二、创建向量场，选取局部邻接平面，由局部邻接平面的面法向量的均值求出顶点法向量；

步骤三、将顶点法向量一致化；

步骤四、求解泊松方程得到指示函数，根据指示函数及其梯度，采用MC算法提取等值面，完成心脏三维表面模型的重建。

2.如权利要求1所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于，所述步骤一中建立八叉树拓扑关系，定义空间函数，其具体步骤如下：

对导管采集的心脏散乱点云数据建立八叉树拓扑关系；

设置八叉树的最大递归深度，将所有心脏散乱点云数据都加入到八叉树中；

对建好的八叉树的每个结点定义结点函数，并采用包围盒滤波的n维卷积来选择空间函数                                               ：

 

其中，是点云数据点集中任一点的坐标，是包围盒滤波函数，，n是滤波器的阶数，这里取3。

3.如权利要求2所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于：所述八叉树的最大递归深度为8。

4.如权利要求1所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于，所述步骤二中创建向量场，选取局部邻接平面，并求出顶点法向量，其具体步骤如下：

用KNN算法获取其最近的K个邻点，用最小二乘逼近法计算拟合该点及其邻接点集的局部邻接平面；

求邻接面的面法向量：

并由其均值求出顶点法向量：

其中，、是整数，用于标记点云数据点集中的点，是其中的任一点，在这里称为顶点，用于标记第个点云数据的K近邻区域中的点，是K近邻区域中的任一点，是点与点构成的局部邻接平面，为点到坐标原点的距离，是高斯权重函数，它以每个点在三维坐标平面上的投影点的距离为参数，符号表示点和点之间的距离，函数表示在约束条件下求得法向量的最小化的坐标；

定义指示函数向量场的逼近：

其中，是点云数据点集，是点集中任一点的K近邻区域，是任一结点的K近邻区域中深度为的8个结点，是线性系数，是点的结点函数，是点的顶点法向量。

5.如权利要求1所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于，所述步骤三中将顶点法向量一致化，其具体步骤如下：

选取相邻的两个点、，、为、的法向量，计算相邻两点法向量的点积，将法向量一致化问题转换成求解图的最小生成树问题；

计算相邻两点之间边的代价，并构造无向图，代价由下式计算：

其中，为线段的中点，而和为所在直线上距离点单位距离的两个点，和为所在直线上距离点单位距离的两个点，为在线段上的投影；

使法向量的一致化偏向于沿切向传播的方向。

6.如权利要求1所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于，所述步骤四中求解泊松方程，提取等值面，其具体步骤如下：

采用GS矩阵迭代方式求出指示函数方程的解；

选择合适的阈值，用MC算法提取等值面，需逐点判断各个三角面是否为二义性面：若大于阈值和小于阈值的点分别位于对角线的两端，则存在着二义性；

消除二义性面，拼接三角形面片，完成心脏三维表面模型的重建。

7.如权利要求6所述的心脏散乱点云数据曲面重建的方法，其特征在于：采用GS矩阵迭代方式求出指示函数方程的解时迭代次数设为6~8。