[发明专利]适用于节点数目受限制系统的快速最优小波包基搜索方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号调制技术,尤其涉及小波包调制系统中子载波最优频带分配问题的解决方法。

背景技术

在小波包调制系统中，多路传输信号间由离散小波包逆变换(IDWPT)融合成一路传输信号，其中，不同的多路信号对应小波包分解树结构中的下级子带，即一个末端节点对应一个子载波。图1所示的是小波包调制系统的收发机原理图。在小波包调制系统中子载波频带分配问题中，需要根据信号特性与系统的性能要求对小波包二叉树子带的不同组合（满足正交重构条件）进行重构测试，并选择一组代价函数下的最优小波包基来进行调制与解调，这样可使小波包调制系统更好的适应信号的时频特性，进一步提高系统性能。

目前所使用的最优小波包基选取方法可归为两类：一类是Coifman与Wickerhauser于1992年提出的基于熵值的Best Basis Selection(BBS)算法；其主要思想是对完整的小波包二叉树结构进行由下而上的“静态修剪”方法来选择最优基。图2所示为BBS算法的步骤原理图，图中框内的数字（如50，1，2，3，4等）表示这一节点经计算所得的代价函数值。所采取的步骤如下：

(1)根据小波包分解的层数，计算每一层分解的信息代价并记录在树的节点中，如图2(a)所示。

(2)标记所有最底层节点的信息代价，如图2(b)所示。

(3)将最底层的信息代价作为一个初始值，称上层节点为父节点，下层节点为子节点。若父节点的信息代价比子节点低，那么就标记父节点，反之，则标记两个子节点的值，如此上推，直到顶层，如图2(c)所示

(4)检查所有节点，取最上层所标记的节点，一经选定，其下方各层的值就不再考虑，选出带标记的基组成                                                的一组正交基，如图2(d)所示。

BBS算法一问世，就以其高效、简洁、通用性强等特点引起了广泛的关注，后续的许多科研人员在BBS算法的基础上进行了进一步的研究和探索，取得了许多突破性的进展。然而，随着现代通信技术的日益发展，BBS算法本身的一个重大缺陷开始显露无疑。由于BBS算法需要预先设立分解层数，且其搜索过程是“自下而上”的，导致其所选取的最优基结构的总节点数目无法事先预知且不可控制，这就使得BBS算法搜索出来的最优基结构不具备可扩展性，无法在系统中灵活的添加多种业务功能，也无法适应对节点数目有严格限制的系统，使得其应用范围受到了很大的限制。

为了克服BBS算法的上述缺陷，研究人员开始寻找新的解决方案。Volkan Kumbasar在其博士毕业论文中提出了一种基于穷举所有可能二叉树结构，并在其中选取最优基的方法，即Brute-Force Algorithm(BFA)算法，该方法可以搜索节点数目约束条件下的信号小波包分解的最优基，并且在节点限制数目值较低的情况下取得了不错的效果，有效的弥补了BBS算法的上述缺点。

BFA算法主要包含以下步骤：

(1)设置代价函数和迭代次数为一个足够的大数，同时将记数器清零。

(2)随机选取，对于每一个，随机选取，，为程序中生成随机小波包滤波器所需的参数，用以生成随机小波包滤波器。直到对于每一个小波包树结构（即可能的小波包基结构）都有不同的结构，且满足正交条件。

(3)为保证系统的传输速率不受影响，如果，则返回第2步。其中，是系统的码速率。

(4)对每一个小波包树结构，计算其信息代价值。

(5)如果当前树结构的信息代价值小于所存储的信息代价值，则保留当前小波包树结构，并存储其信息代价值。

(6)计数器加1，若计数器值小于迭代次数，则转向步骤(2)；否则，输出当前的小波包树结构作为所选取的最优基。

BFA算法采用穷举比较的思想，解决了节点数目受约束条件下的最优基输出问题，为小波包调制技术应用于实际工程打下了坚实的理论基础。这一方法在实验所设立的较小的约束条件下，完成了最优基的搜索，获得了不错的效果；但其缺陷依然十分明显：BFA方法的计算复杂度将随着节点数目约束条件值的增加呈几何级数的增长，在面对较大的约束条件时，将难以在短时间内给出最优基结构，算法的实时性大打折扣，使其实用性受到了很大的局限。