[发明专利]一种凸包的搜索方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种搜索方法，具体涉及一种针对分散目标点的凸包的搜索方法。

背景技术

在工程技术中，需要对电路板中的焊点实施焊接，对于焊点数量很大的情况，常需要对焊接工具的移动路径做特殊设置，根据电路板中焊点的位置数据规划出一条经过所有焊点的闭合路径，使得该路径的总长度最小，以减少焊接工具在移动过程中的能量消耗和器件磨损。寻找焊接工具移动路径的过程就是要解决“焊点自动检查的路径优化问题”。

在车辆路由领域，也存在类似于“焊点自动检查的路径优化问题”的问题。当目的地数量较多且分散度较大时，对运输工具的行驶路径进行规划是必要的，需要找出一条恰经过每个目的地一次且总行程最短的闭合路径。按照该路径行驶，运行的距离最短，运行的时间最短，可大幅降低运输成本，提高运输效率，节约能源消耗。

在实际中，路径的优化问题在许多领域都具有重要的应用价值，如计算机配线，通信网络频率分配以及电网布线等等，常见的路径优化方法有“最近邻方法”和“插入法”等。“最近邻方法”是以任意一个目标点作为路径的起点，在路径的末端后面总是选择与其距离最近的一个目标点加入路径中，重复这种搜索模式，直到将全部目标点都纳入到路径中，该路径是一条优化路径。“插入法”是在选择下一个目的地时，选择插入代价(d_ik+d_kj-d_ij)最小的目的地。

尽管“最近邻方法”和“插入法”优化了路径选择，但是，它们在选择下一个目的地时都未考虑与上一选择步骤之间的关联，因此具有一定的盲目性。为消除这种盲目性，应寻找一种能够将所有目标点关联起来的优化方法。针对由分散目标点形成的点集，存在一种凸包理论，其就是要将选择各个目标点的步骤关联起来，以确定点集的最外围闭合环。因此，利用凸包理论能够为解决路径的优化问题提供新思路，消除现有方法中的盲目性。因此，为了解决路径优化方法中的缺陷，需要利用凸包理论，确定目标点集的凸包。

凸包，是指包含了目标点集中的所有点的最小凸多边形。关于如何确定一个目标点集的凸包，R.L Graham提出了一种Graham扫描算法，该算法首先对有限点集排序，假设首先发现了一个内部点，以其为中心依据极角与极半径依次对其余点进行排序，能够确定该点集的凸包。Graham算法的优点在于在任何情况下，尤其在最坏情况下(所有的目标点都是凸包的顶点)，计算点集的凸包有一个最优的时间复杂度。此外，一种较为简便的方法是“包裹法”(Gift-Wrapping)，其将纵坐标最小的点作为凸包的第一个顶点A，将与水平线的交叉积为正且夹角最小的点作为凸包的第二个顶点B，将与线段AB的交叉积为正且夹角最小的点作为凸包的第三个顶点C，依此类推，直至找到凸包的所有顶点。然而，尽管人们对凸包的搜索方法进行了大量研究，但运算过程都较为复杂，且耗时长，主要的问题在于对一些不可能属于凸包的点反复搜索检查，不仅浪费了大量的运算时间，还增加了运算成本。多年来，人们一直在寻找确定凸包的更优算法。

发明内容

所谓凸包，就是不考虑目标点集的中间部分，仅选择目标点集边缘处的点，令其形成凸包。根据凸包的含义，本发明提出一种简单高效的凸包搜索方法，能够将目标点集中不需要考虑的点自动移除。

具体地，本发明提供了一种用于确定由分散放置的目标点形成的目标点集的凸包的搜索方法，其特征在于所述方法包含确定位于目标点集的最左侧、最下侧、最右侧和最上侧的目标点，分别记为第一顶点、第二顶点、第三顶点和第四顶点；确定第一点集，其包含以第一顶点、第二顶点、第三顶点和第四顶点为顶点的四边形的内部的目标点；确定第二点集，其包含从目标点集中除去第一点集后剩余的目标点；在第二点集中搜索凸包顶点，将搜索到的凸包顶点依次连接形成目标点集的凸包。

采用本发明所提出的方法搜索凸包，其效率是目前被公认为最好的Jarvis’smarch方法的n/n₀倍，可大幅缩短运算时间，提高搜索效率，降低运算成本。

附图说明

图1是目标点集的多层凸包。

图2是确定新的凸包顶点后构建三角形的示意图。

图3是确定新的凸包顶点后形成向量的示意图。

图4是按照本发明的方法搜索到的凸包的示意图。

具体实施方式

本发明提供一种确定由分散放置的目标点形成的点集的凸包的搜索方法，研究对象可以是任意元素，例如电路板上的焊点，多个目标旅游城市，计算机配线网络中的多台计算机等等，确定这些元素的凸包，就是要寻找由这些分散放置的目标点构成的点集中处在最边缘的点。