[发明专利]基于余数系统的矩阵求逆装置及方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体地说，涉及用于通信及信号处理中的基于余数系统(RNS)的矩阵求逆(MI)的方法和实现结构。

背景技术

当代在许多信号处理、图像处理和通信方面的操作和运算，都要求有很高的吞吐量，而且许多操作都要求实时完成，这样对于算法的实现速度就有很高的要求。在数字信号处理中，有许多信号和图像处理的算法具有运算局部化、计算密集以及大多数是矩阵运算等特点，而矩阵运算的难点在于矩阵求逆。传统的矩阵求逆算法大多用处理器串行计算来实现，严重制约着计算速度的提高。

传统的矩阵求逆运算单元的VLSI实现均基于二进制权重数值表征系统，其特点是成熟、简单，但随着处理位宽的增大，其基本运算单元——乘法器和加法器的复杂度增加，关键路径长度增加，从而降低了系统的工作频率。余数系统是一种并行数值表征系统，它利用几个互为质数的余数基可将矩阵求逆中基本的乘加运算划分为几个独立、并行的处理通道，以减小各处理通道的复杂度和关键路径长度。基于RNS的矩阵求逆运算在算法的最前端考虑系统的并行实现，它以改善单个运算单元的性能为目标，而非传统的以增加处理单元个数和规模来增强系统并行度。

一个余数系统由一组给定的相互独立的余数基{m₁，m₂，...，m_L}确定，GCD(m_i，m_j)＝1(i，j∈{1，2，...，L}，i¹ j)，其中GCD(m_i，m_j)表示m_i和m_j的最大公因子。对于整数X，其RNS可表示为X＝{x₁，x₂，...，x_L}，其中x_i为X对m_i的余数。例如，整数11用余数基为{3，4，5}的RNS表示为{2，3，1}。对于基为{m₁，m₂，...，m_L}的RNS所能表示的整数动态范围为令[0，M)范围内的整数a、b、c的RNS表示分别为{a₁，a₂，...，a_L}、{b₁，b₂，...，b_L}和{c₁，c₂，...，c_L}，根据高斯模运算准则，若c_i＝(a_iΔb_i)mod m_i，则c＝<aΔb>_M，其中“Δ”表示加、减及乘法运算。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于余数系统的矩阵求逆装置及方法，以及基于RNS的矩阵求逆实现基本结构。该发明是在传统的基于二进制系统的矩阵求逆结构上加以改进，即利用一个互质的多通道余数基，将矩阵求逆中的加法器、乘法器和存储器划分为几个相互独立运算的数据通道。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于余数系统的矩阵求逆装置，包含：

映射模块，将二进制补码系统TCS的整数映射到余数系统RNS表示范围中，使上述整数在RNS中正负整数表示与TCS一致；

二进制到余数系统转换模块B2R，实现余数基为{m₁，m₂，...，m_L}的二进制整数到RNS整数的转换，其中L为正整数；

基于RNS的多通道n阶矩阵求逆运算单元；

符号检测模块；

数值缩放模块；

余数系统到二进制转换模块R2B，实现余数基为{m₁，m₂，...，m_L}的RNS整数到二进制整数的转换；

解映射模块，将R2B模块转换的结果映射到与TCS一致的整数表示范围内，使在RNS中正负整数表示与TCS一致。

一种基于余数系统的矩阵求逆装置，基于传统的矩阵求逆算法所对应的控制逻辑，按特定的余数基{m₁，m₂，...，m_L}将其划分为L个独立计算的余数通道，各通道运算的基本操作为模加法和模乘法运算。