[发明专利]基于非下采样Directionlet变换和压缩感知的乳腺X线图像增强方法

权利要求书

1.一种基于非下采样Directionlet变换和压缩感知的乳腺X线图像增强方法，包括如下步骤：

(1)将输入图像I_in变换到Directionlet变换域，即利用非下采样Directionlet变换对输入图像I_in进行子带分解，得到频域表示系数D，该频域表示系数D包括高频分量和低频分量

(2)随机生成高斯白噪声观测矩阵Φ。

(3)使用生成的高斯白噪声观测矩阵Φ对频域表示系数D中的高频分量进行观测，得到观测值X。

(4)采用OMP算法，对观测值X进行恢复，得到恢复后的高频分量

(5)对恢复后的高频分量进行线性增强处理，得到增强后的高频分量

(6)对频域表示系数D中的低频分量以及增强后的高频分量进行非下采样Directionlet逆变换，最终得到增强后的图像I_out。

2.根据权利要求书1所述的乳腺X线图像增强方法，其中步骤(1)所述的利用非下采样Directionlet变换对输入图像I_in进行子带分解，按如下步骤进行：

(1a)随机产生两个线性无关的整数向量d₁和d₂，分别作为图像的变换方向和队列方向，其中d₁＝[a₁，b₁]，d₂＝[a₂，b₂]，a₁是整数向量d₁的终点横坐标，b₁是整数向量d₁的终点纵坐标，a₂是整数向量d₂的终点横坐标，b₂是整数向量d₂的终点纵坐标；

(1b)将整数向量d₁和d₂构成采样矩阵M_Λ：

MΛ=d1d2=a1b1a2b2,a1,a2,b1,b2⋐Z]]>

式中，Z是整数全集；

(1c)根据采样矩阵M_Λ将输入图像I_in划分为|det(M_Λ)|个互不相关的子图序列F，F中的每一个子图为F_k，k＝0，...，|det(M_Λ)|-1，

其中，|det(M_Λ)|是采样矩阵M_Λ的行列式，F_k为任一子图，表示为：

F_k(n)＝I_in(M_Λ(n-S_k))

式中，n＝(n₁ n₂)是像素点在图像中的位置坐标，F_k(n)表示第k个子图中位置坐标为(n₁ n₂)的像素点，S_k表示第k个子图F_k的位移矢量，I_in(M_Λ(n-S_k))为第k个子图，它是利用位移矢量S_k将输入图像I_in的像素点进行移位，再使用采样矩阵M_Λ对其进行矩阵采样运算后得到的；

(1d)对子图序列F进行三层冗余小波分解，得到子图序列F在各尺度下的高频子带系数序列：W^j＝(H^j，V^j，D^j)，j＝1，2，3和低频子带系数序列A³，高频子带系数序列W^j中的每一个子带系数为：k＝0，...，|det(M_Λ)|-1，低频子带系数序列A³中的每一个子带系数为：k＝0，...，|det(M_Λ)|-1；

其中，是指在进行第j层冗余小波分解后表示子图F_k中水平方向细节信息的频域子带系数，是指在进行第j层冗余小波分解后表示子图F_k中垂直方向细节信息的频域子带系数，是指在进行第j层冗余小波分解后表示子图F_k中对角线方向细节信息的频域子带系数，是指在进行第三层冗余小波分解后表示子图F_k中低频概貌信息的频域子带系数，j尺度下频域子带系数依次表示为：

Hkj=Akj-1*h1j-1*h0j-1,]]>Vkj=Akj-1*h0j-1*h1j-1]]>

Dkj=Akj-1*h1j-1*h1j-1,]]>Akj=Akj-1*h0j-1*h0j-1,]]>j＝1，2，3

式中，是“97”小波的低通分解滤波器系数，是“97”小波的高通分解滤波器系数，和分别是对和进行j次插值得到的滤波器系数，表示待变换的子图；

(1e)对高频子带系数序列W^j＝(H^j，V^j，D^j)和低频子带系数序列A³进行采样矩阵为M_Λ的矩阵插值运算，得到插值后的高频子带系数序列：W^j′＝(H^j′，V^j′，D^j′)和低频子带系数序列A^3′，表示为：

j＝1，2，3

式中，M_Λ是采样矩阵，n＝(n₁ n₂)表示像素点在图像中的位置坐标，表示对像素点的位置坐标进行矩阵插值运算后得到的新的位置坐标，Λ表示频域子带系数W_k的下标集；

(1f)分别对插值运算后的高频子带系数序列W^j′＝(H^j′，V^j′，D^j′)和低频子带系数序列A^3′进行叠加，得到输入图像I_in进行非下采样Directionlet变换后的频域表示系数D＝(DH^j，DV^j，DD^j，DA³)，

其中：DH^j是指表示图像变换方向细节信息的高频分量，DV^j是指表示图像队列方向细节信息的高频分量，DD^j是指表示图像变换方向和队列方向细节信息的高频分量，DA³是指表示图像低频概貌信息的低频分量，它们分别表示为：

DHj(n)=Σk=0|det(MΛ)|-1Hkj′(n+Sk),]]>

DVj(n)=Σk=0|det(MΛ)|-1Vkj′(n+Sk),]]>

DDj(n)=Σk=0|det(MΛ)|-1Dkj′(n+Sk),]]>

DA3(n)=Σk=0|det(MΛ)|-1Ak3′(n+Sk),]]>j＝1，2，3

式中，n＝(n₁ n₂)表示像素点在图像中的位置坐标，S_k表示第k个位移矢量，(n+S_k)表示对位置坐标进行移位得到的新的位置坐标，DH^j，DV^j，DD^j组成频域表示系数D中的高频分量DA³组成频域表示系数D中的低频分量