[发明专利]一种基于强RSA假设的数字签名方法

权利要求书

1.一种基于强RSA假设的数字签名方法，包括如下步骤：

1)签名服务器根据安全参数k和指数长度l，以及消息长度l_m和参数长度l_e，满足l_m＜l_e，生成基于强RSA假设的公钥PK和私钥SK；

2)签名服务器针对需要传输的消息m，利用上述私钥生成签名(υ，e，s)，其中υ＝b^γmodn，λ＝γ×e-β，为随机元素，n为RSA模数，γ∈_R[0，2^l)和β∈_R[0，2^l)为选取的随机数，e为质数，长度为l_e；s＝λ-α×m，α∈_R[0，2^l)为选取的随机数；

3)将与消息m对应的签名(υ，e，s)发送给接收服务器；

4)接收服务器验证签名(υ，e，s)，利用上述公钥判定所述签名是否有效。

2.根据权利要求1所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述指数长度l符合离散对数的小指数假设。

3.根据权利要求1所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于采取下述步骤生成公钥PK和私钥SK：

1)选取RSA模n＝pq，其中p＝2p′+1，q＝2q′+1，p，q的长度为k，l_n＝2k，p′，q′为质数；

2)随机选取的二次剩余类群QR_n的生成元b，计算a＝b^αmodn，其中α∈_R[0，2^l)，并计算c＝b^βmodn，其中β∈_R[0，2^l)，输出公钥PK＝(n，a，b，c)，私钥SK＝(p′q′，α，β)。

4.根据权利要求1所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述第4)步骤中接收服务器接收签名(υ，e，s)，计算υ^e≡a^mb^scmodn是否成立，成立则签名有效。

5.根据权利要求2-4任一项所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述k＝512，l＝160。

6.根据权利要求1所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述步骤2)在离线状态下计算υ＝b^γmodn和λ＝γ×e-β。

7.根据权利要求6所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述步骤2)在消息到达前计算υ＝b^γmodn和λ＝γ×e-β。

8.根据权利要求1或6所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述步骤2)在在线状态下计算s＝λ-α×m，生成与消息m对应的签名(υ，e，s)。

9.根据权利要求8所述的基于强RSA假设的数字签名方法，其特征在于所述步骤2)在消息m到达时实时计算s＝λ-α×m，生成与消息m对应的签名(υ，e，s)。