[发明专利]一种信号恢复的优化方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其适用于应用在地球物理、通讯工程、电子工程、军事等多个应用领域。

背景技术

现有技术中，基于双谱运算的信号重构，最重要的一个步骤是对基频率(或基波数)f₀的准确估算。现有的方法为：取双谱的对角线值B(f₁，f₂)，使|B(f，f)|不为0的最小f便是估算的f′₀。f′₀为f₀的初次估值，不一定精确，特别是当基频f₀与频率分辨率Δf之比不为整数时。估算的f′₀与真值f₀的误差范围为为减小估算值f′₀与真值f₀的误差，进一步搜索区间内使|B(f，f)|达到最大的f，进行频率细化处理。对于实际数据，由于噪声的影响，|B(f，f)|不可能为0，采用第一个谱峰来代替不为0的|B(f，f)|。在进行频率细化处理的搜索计算时，先设定误差控制的精度ε。搜索计算采用迭代算法：

(1)令B＝|B(f′₀，f′₀)|，计算|B(f，f)|；

(2)若B＜|B(f，f)|，则令B＝|B(f，f)|，f′₀＝f，若Δf＜ε，则结束，否则转回(1)；若B＞|B(f，f)|，则转入(3)。

(3)令B＝|B(f′₀，f′₀)|，计算|B(f，f)|；

若B＜|B(f，f)|，则令B＝|B(f，f)|，f′₀＝f，若Δf＜ε，则结束，否则转回(1)；若B＞|B(f，f)|，则令若Δf＜ε，则结束，否则转回(1)。

为减小估算值f′₀与真值f₀的误差，在区间内，迭代搜索使|B(f，f)|达到最大的f，作为实际计算得到的基频f₀。

现有的技术中存在以下3方面的技术问题：

(1)通常情况下，信号的基频f₀与频率分辨率Δf之比不为整数，因此现有技术的方法估算的f₀，在信噪比较低时是个近似值(如表1)；即使基频f₀与频率分辨率Δf之比为整数，当信噪比较低时，上述方法估算的f₀也不能确保得到真值(如表2)。为使基频f₀估算的精度足够高，迭代运算的次数、计算量随之大大增加。

表1半基频f₀/2不为频率分辨率Δf的整数倍时不同信噪比信号估算的f′₀及其双谱值|B(f′₀，f′₀)|

表2半基频f₀/2为频率分辨率Δf的整数倍时不同信噪比信号估算的f′₀及其双谱值|B(f′₀，f′₀)|

(2)现有技术的方法，频率分辨率Δf越高，则基频f₀估算的精度越高，但对于实际信号，计算用的信号长度与信号的时间域采样率已经固定，也即频率分辨率Δf已经固定，因此，增加迭代运算的次数是提高估算精度的唯一途径。

(3)现有技术由于在方法上存在缺陷而带来实际应用上的局限。目前仅用于具有周期变化的信号的恢复处理，例如，仿真试验用的模型信号是具有周期变化的谐波信号，实际信号试验用的也是具有周期变化的缝纫机振动信号。

为了克服现有技术中基频f₀估算不准的缺陷，增强“应用双谱运算进行信号恢复”这一技术的适用性和实用性，申请人提出了本发明。

发明内容

本发明为了克服上述现有技术中存在的技术问题，研发了一种信号恢复的优化方法。本发明使基于双谱运算的信号重构技术适用于任意信号数据的重构，而且重构信号的保真度高。

本发明的核心内容是，通过信号处理方案、流程的改变，规避现有技术中方法的缺陷。具体地说，就是在对原始信号做双谱运算前，先对原始信号做3项预处理：去线性背景；零均值化；周期拓展。