[发明专利]基于双线性模型的静息脑电身份识别方法

权利要求书

1.一种基于双线性模型的静息脑电身份识别方法，其特征是，包括下列步骤：

通过佩戴在受试者头上的电极帽采集原始静息脑电信号；

对原始静息脑电信号进行预处理，包括通过低通滤波器将眨眼信号滤除，选取原始静息脑电信号中频率在8-12Hz的α波段信号；

从前述α波段信号中提取脑电特征，通过对Auto-Regressive模型的引申，建立包含线性和非线性成分的复合模型，记为BL(p，q，k，m)，完整表达式如下：

xt+Σi=1paixt-i=Σi=0qciet-i+Σi=1kΣj=1mbijxt-iet-j;]]>

其中，c₀＝1，{e(t)}是噪声，{a_i，i＝1，2，…，p}，{c_i，i＝1，2，…，q}以及{b_ij，i＝1，2，…，k；j＝1，2，…，m}是未知的随时间变化的系数，也是所要提取的特征参数；

采用主成分分析PCA进行数据降维，主成分分析PCA降维过程的具体步骤可归纳如下：

(1)原始数据标准化：

矩阵中的每个元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量标准化为均值为0，方差为1的矩阵X，即：

X＝{X₁，X₂，...X_n]^T＝[x_ij]_(n×p)                                    (6)

其中，

xij=(aij-A‾j)/Sj]]>i＝1，2，...n，j＝1，2，...p

A‾j=1nΣi=1naij,]]>Sj=1n-1Σi=1n(aij-A‾j)2---(7)]]>

(2)计算相关系数矩阵：

R=r11r12...r1pr21r22...r2p............rp1rp2...rpp---(8)]]>

R是实对称矩阵，即r_ij＝r_ji，其中r_ij(i，j＝1，2，...，p)是标准化后的变量X_i，X_j的相关系数，其定义是变量协方差除以变量的标准差(方差)，计算公式为：

xij=Σk=1n(xki-X‾i)(xkj-X‾j)Σk=1n(xki-X‾i)2Σk=1n(xkj-X‾j)2---(9)]]>

式中：分别表示原矩阵中X_i和X_j列各向量的均值；

(3)特征分解，求特征值与特征向量：

解特征方程|R-λE|＝0，求出相关系数矩阵R的特征值λ_i(i＝1，2，...p)，并将其按从大到小的顺序排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_p；然后分别得到每个特征值λ_i对应的特征向量U_i(i＝1，2，...p)；

(4)通过累计贡献率确定主成分：

累计贡献率的计算公式为：

ηl=Σk=1lλkΣk=1pλk(l=1,2,...,p)---(10)]]>

当累计贡献率达到某一阈值时，将此时所有前m个特征值λ₁，λ₂，...λ_m(m≤p)以及它们对应的特征向量保留下来，作为主成分，其余的均舍弃；

(5)计算得分矩阵

主成分特征值所对应的特征向量U＝[U₁，U₂，...U_m]构成新的矢量空间，作为新变量即主成分的坐标轴，又称为载荷轴。利用下式计算得分矩阵：

F_(n×m)＝X_(n×p)·U_(p×m)                          (11)

其中，X是原数据矩阵，U是主成分载荷，得分矩阵F即为PCA降维后所得到的最终结果。它的每一行相当于原数据矩阵的所有行，即原始变量构成的向量，在主成分坐标轴即载荷轴上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量；

基于支持向量机的身份识别：采用“一对一”策略，即一个分类器每次完成二选一，该方法对N类训练数据两两组合，构建个支持向量机，最后分类时采取“投票”方式决定分类结果。