[发明专利]基于自适应剪切波的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及图像的去噪方法，可用于基于全变差，硬阈值，以及非局部均值的图像去噪。

背景技术

剪切波变换是2005年K.Guo和D.Labate提出的一种“真正”维图像表示方法，这种方法可以很好的抓住图像的几何结构。剪切波提供了一种灵活的，多尺度的，局部的，方向性的分析方法。

剪切波分析是一种继承曲线波和方波的优点的新型多尺度几何分析工具，通过对基函数的缩放，剪切和平移等放射变换生成具有不同特征的剪切波函数，对于包含C²奇异曲线或曲线的高维信号具有最优特性。对于二维信号，它不仅可以检测到所有的奇异点，还可以自适应的跟踪奇异曲线的方向，随着尺度参数的变化，可以精确的描述函数的奇异性特征，实现以经典多尺度分析描述高维信号中的奇异性，同时也为方波建立了数学理论基础。

对于二维分段光滑信号，剪切波可以对其达到理论性的最稀疏表示，由于剪切波还是一个很新的多尺度几何分析工具，现在的应用领域还不是很广泛，但它有着其它多尺度集合工具所没有的一些优秀的特性，如：(1)定义在卡特森域，可以通过剪切变换获得各种各样的方向，因此他对剪切操作的方向不受限制，可以在更多的方向上分析图像；(2)逆变换仅需要剪切波滤波器的简单合成而不是方向滤波器的逆变换，具有简单快速的离散化实现形式等。这些特点使其在图像处中有所作为，如图像降噪，压缩，增强和水印等方面。

基于剪切波的去噪方法有全变差去噪，非局部均值去噪，拉普拉斯金字塔与非下采样的拉普拉斯金字塔方法的去噪。

剪切波基于拉普拉斯分解的硬阈值去噪方法，用拉普拉斯金字塔分解对含噪图像进行分解，得到图像与近似图像，对细节图像结合剪切波，得到各方向的细节系数。而后对含噪的细节系数进行硬阈值处理，将模值小于阈值的系数置为零，将模值大于阈值的系数保留，由于边缘一般所对应的系数模值较非边缘的大，所以，阈值去噪能有效的去除噪声。但由于原有的剪切波形状不能变化，造成阈值去噪的应用针对性和自适应性差，从而导致去噪结果的峰值信噪比PSNR不能达到更加理想的指标。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于自适应剪切波的图像去噪方法，提高图像去噪结果的峰值信噪比PSNR，使其能达到更加理想的指标。

本发明的技术方案，包括如下步骤：

1.一种基于自适应剪切波的图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)对于含噪图像进行下2采样的拉普拉斯金字塔分解，得到细节图像D1和D2，以及近似图像A；

(2)构造自适应剪切波：

2a)在现有剪切波基函数的基础上进行函数化分，将其划分为[-0.86，-0.06]，(-0.06，0.14)，[0.14，0.94]三个区间，对这三个区间的函数分别用函数f₂，f₁，f₃表示，并给定限定区间；

2b)设定一个参数a，定义其为自适应参数，并令其取值范围为(0，+∞)，以上述划分的[-0.86，-0.06]，(-0.06，0.14)，[0.14，0.94]三个区间，构造自适应剪切波基函数