[发明专利]面向稳态热分析的零件模型自动简化及评价方法

权利要求书

1.面向稳态热分析的零件模型自动简化及评价方法，是按以下步骤进行：

(1)输入SAT格式的零件模型文件，其中存储着应用于稳态热分析领域中的 零件模型的数据集合，该零件模型以边界表示法表示零件的三维几何结构，记为 模型M＝(FACE，EDGE，VERTEX，R)，其中FACE表示零件模型中面的集合， EDGE为边的集合，VERTEX为顶点的集合，R表示模型中各元素之间的邻接关 系；

记录着面的类别：平面、圆柱面、圆环面、球面、样条面，以 及面的曲面方程；

记录着边的曲线方程；

记录着顶点的坐标p(x，y，z)；

R＝{r₁，r₂}，其中：

r₁＝{(face₁，face₂，edge)|edge∈face₁∩face₂，edge∈EDGE，face_i∈FACE，i＝1，2}

r₂＝{(edge₁，edge₂，vertex)|vertex∈edge₁∩edge₂，vertex∈VERTEX，edge_i∈EDGE，i＝1，2}

r₁表示face₁与face₂相邻于边edge；r₂表示边edge₁与edge₂相邻于顶点vertex；

同时选择有限元分析软件ANSYS在进行热分析时所采用的三维网格单元类 型；

(2)设定过渡面阈值ε_f∈(0，1)，并采用过渡特征识别及抑制算法识别出零件 模型中的过渡面，形成过渡特征，并对其进行抑制；

所述过渡面阈值ε_f是指设定过渡面面积与其相邻的所有面的总面积之比的 最大值；

所述过渡面是指工程中为减小零件应力，使产品美观，在两个或多个面相交 处增加的过渡区域，是由满足以下条件的圆环面、球面、圆柱面或样条曲面之一 构成：

1)圆环面：①存在两条圆形光滑边且互不相交；②若圆环面的非直线边多 于两条，则所有的边组成一个环；③该面表面积与其相邻的所有面的总面积之比 小于ε_f；

2)样条面：①至少存在一条光滑边；②与其相邻的任意两个平面不平行；③ 该面表面积与其相邻的所有面的总面积之比小于ε_f；

3)球面：①该面上所有光滑的圆环边形成一个环；②该面表面积与其相邻的 所有面的总面积之比小于ε_f；

4)圆柱面：①该面上直线光滑边数目大于或等于2；该面与原来所在的圆柱 面相比小于给定的比值ε_e；③该面表面积与其相邻的所有面的总面积之比小于 ε_f；

所述光滑边是指满足以下条件的边：记该边为edge，当前检测的面为face₁， face₂为与face₁相邻的面，且相交于edge，即(face₁，face₂，edge)∈r₁；若face₁与 face₂在边edge上每一点的法向量都相等，则称edge为光滑边；

所述环是一组边的集合，其中所有的边首尾相连，记为 loop＝{edge_i|(edge_i，edge_(i+1)％n，vertex_i)∈r₂，edge_i∈EDGE，vertex_i∈VERTEX，i＝1，…n} 所述过渡特征是指满足一定组合规则的相邻过渡面的集合 EBF＝{BF_i，i＝1，…n}；

所述过渡特征抑制是指在过渡特征识别的基础上，将识别出的过渡特征从零 件模型中删除掉，使得零件模型恢复到过渡操作前的形状；

所述过渡特征识别及抑制算法如下所述：

1)遍历模型中的每个面，识别出满足上述条件的所有过渡面；

2)将所有的过渡面，按照过渡特征组合规则组成过渡特征 EBF＝{BF_i，i＝1，…n}；并按照过渡特征抑制顺序，建立过渡特征链表 EBF_SET＝{EBF_j，j＝1，…m}；

3)遍历过渡特征链表EBF_SET，对其中的每一过渡特征EBF_j，调用 ACIS7.0中REM功能删除组成该特征的所有过渡面BF_i，并对模型进行修复， 实现过渡特征的抑制，若抑制出错，则把该过渡特征加入临时链表；

4)再次调用ACIS7.0中REM功能抑制临时链表中的每个过渡特征；

所述过渡特征组合规则如下：

1)若该过渡面BF没有相邻的过渡面，则独自形成一个过渡特征EBF＝{BF}；

2)若该过渡面BF₁是样条面，且与其相邻的过渡面只有一个，则独自组成一 个过渡特征EBF＝{BF₁}，否则与其相邻过渡面BF_i，(i＝2，…，n)组成一个过渡特 征EBF＝{BF_i，i＝1，…n}；

3)若是其它过渡面BF₁，则将所有相邻接的过渡面BF_i，(i＝2，…，n)作为一个 过渡特征EBF＝{BF_i，i＝1，…n}；

所述过渡特征抑制顺序如下：

1)先抑制单个样条面组成的过渡特征；

2)剩余的过渡特征按特征中所含过渡面数量从小到大排序；

(3)依次输入细节特征体积阈值ε_v(ε_v＞0)，和高曲率特征曲率阈值 ε_c(ε_c＞0)，执行形状特征识别算法，识别出模型中的细节特征和高曲率特征， 加入形状特征链表；

所述形状特征，是一组与零件形状描述相关的有意义的信息集合，这里主要 包括孔、槽、型腔和台阶、圆柱；

所述细节特征是指体积小于体积阈值ε_v的形状特征；所述高曲率特征特指圆 柱面曲率大于曲率阈值ε_c圆柱特征；

所述体积阈值ε_v是指设定的形状特征的体积的分类值；

所述曲率阈值ε_c是指设定的形状特征的曲面曲率的分类值；

所述形状特征链表是指包含细节特征和高曲率特征的集合；

所述形状特征识别算法如下所述：

1)获取零件模型的面邻接属性图G＝(V，E，A)，其中V表示零件模型M中的 面FACE，E表示面之间的邻接关系，对应零件模型M中的边EDGE；A用于记 录附加在V和E之上的属性，包括边的凹凸性、面上环的数目、环的内外属性、 每个环的所有边、面的曲线方程、边的曲线方程、两个邻接面的连接边的数目；

2)按照子图分裂规则对面边属性邻接图G进行子图分裂，建立形状特征关 系无向图FRG＝(F，R)，其中F为子图的集合，每一个子图对应一个形状特征， R表示子图之间的邻接关系；

3)按照形状特征识别顺序规则：若形状特征f₁先于形状特征f₂识别，则置 原FRG中的边r为有向边r′，由f₂指向f₁；实现形状特征关系无向图FRG到形 状特征关系有向图FRG′＝(F，R′)的演化，其中R′为有向边的集合；

4)对形状特征关系有向图FRG′中无出边的顶点，按照形状特征匹配规则进 行特征识别，获得形状特征f；将形状特征f的体积与体积阈值ε_v进行比较，如 果小于ε_v，则将该形状特征加入形状特征链表，标记为可删除特征；判断该形状 特征是否包含圆柱面，且圆柱面的曲率大于曲率阈值ε_c，则将该形状特征加入形 状特征链表，标记为可替换特征；

5)删除形状特征关系有向图中所述的顶点，更新形状特征关系有向图，返回 步骤4)

所述子图分裂规则如下：

1)删除满足以下条件的环在面邻接属性图中所对应的边，将面邻接属性图 分裂为更小的子图：①内环；②若图G中两个邻接顶点v₁和v₂，存在两条及以 上共线的边，依次记为e₁，e₂，…e_n，则顶点v₁所对应的面face₁中夹在e_i和e_i+1之 间的线段和v₂所对应的面face₂中夹在e_i和e_i+1之间的线段形成的环，其中 i＝1，2，…，n-1；如果e_n与e₁之间也可形成环，则该环也为可分裂环；③三个顶 点v₁、v₂、v₃两两相连，但是三个顶点所对应的面face₁、face₂、face₃无公共 顶点，则属于这三个面的线段会形成两个环，其中线段长度之和较小的那个环为 可分裂环；④搜索圆柱面及其相连接的两底面，对于这三个面中的每条边，如果 与其相邻的另一个面不是圆柱面或其底面，这些边所形成的环为可分裂环；

2)在上述分裂的子图中，采用凹连通分裂法继续分裂子图：①搜索凹连通 子图DSG＝(V′，E′，A′)，且子图中所有边都是凹边；②将凹连通子 图对应的结点从原子图中删除，并按原来子图中邻接关系建立新的连通子图，新 连通子图的边包括原来的凹边，也包括凸边；

所述形状特征识别顺序规则：

1)若形状特征f₁连接在形状特征f₂的某一面的内环上，则f₁在f₂之前识 别；

2)若形状特征f连接在在两个邻接面所夹的环上，则形状特征f在这两个 邻接面所在形状特征之前识别；

3)若形状特征f邻接在三个相互邻接的面所夹的环，则形状特征f先于这 三个邻接面所在的形状特征识别；

4)一般圆柱面上的边形成的可分裂环所邻接的形状特征在圆柱面特征识别 之前识别，但若存在多个可分裂环，且可分裂环上形状特征可以合并时，这些形 状特征应在圆柱面特征识别之后识别；

5)采用凹连通分裂出来的子图应在环分裂出的子图之后识别，分裂出来的 子图所对应的形状特征按包围盒体积排序，体积小的形状特征先于体积大的形状 特征识别；

(4)设定距离相似度的阈值δ，遍历形状特征链表计算每个形状特征f_i可采 取的简化方式op_i，生成可操作特征集F_s，按照以下步骤进行：

1)遍历形状特征链表，若形状特征f_i是可删除特征且为负特征，计算其从 原始模型M₀中被删除后生成的模型M_i相对于M₀的距离相似度若将f_i所对应的操作op_i置为删除，将<f_i，op_i＞加入可操作特征集F_s；

2)若形状特征f_i是可替换特征，计算相应的替换方案，计算形状特征f_i从 原始模型M₀中采取相应替换操作后生成的模型M_i相对于M₀的距离相似度若将f_i所对应的操作op_i置为相应的替换，将<f_i，op_i>加入可操作特征 集F_s；

3)从F_s滤去与载荷相关的形状特征；

4)将F_s中的形状特征按照距离相似度由高到低排序；

所述距离相似度计算方法如下：

利用ANSYS软件网格剖分模块，对模型M₀、M_i采用Delaunay剖分算法 得到相应剖分族，将模型M_i的剖分簇记为记b(T_e)为单元T_e的重心，d(x，y) 为点x和y的欧式距离；定义三维空间中一点x到T_e的距离如下：

d_p(x，T_e)＝d(x，b(T_e))

定义网格单元与之间的距离如下：

de(Te0,Tei)=dp(b(Te0),Tei)]]>

定义网格单元T_e到剖分簇的距离如下：

dv(Te,Thj)=minTei∈Thide(Te,Tei)]]>

则剖分簇与之间的单向距离如下：

dh(Th0,Thi)=maxTe0∈Th0dv(Te0,Thi)]]>

定义剖分簇与之间的对称Hausdorff距离如下：

dH(Th0,Thi)=max(dh(Th0,Thi),dh(Thi,Th0))]]>

剖分簇与的差异程度可以由对称Hausdorff距离衡量，距离越小，与 越相似；定义距离相似度公式如下：

φ0i=[1-dH(Th0,Thi)max(diag(box(Th0)),diag(box(Thi)))]×100%]]>

其中，是的包围盒对角线长度；

所述替换方案的计算方法如下：分析人员所设定的网格直径为h，被替换圆 柱特征所对应的截面圆的周长为l，则用于替换的棱柱的面数

所述与载荷相关的特征是指与载荷相交的特征，即该特征与载荷中的某一元 素相交；

(5)遍历可操作特征集F_s，按照以下步骤生成满足条件的简化模型集合 {M_j}：

1)令j＝1；

2)取第j个特征f_j，在模型M_j+1的基础上执行操作op_j，得简化模型M_j；

3)计算简化模型M_j相对于原始模型M₀的距离相似度

4)若结束；反之执行5)

5)将简化模型M_j加入简化模型集合{M_j}，j＝j+1；转2)；

(6)根据分析需求在简化模型集合{M_j}中选择一个合适的简化模型M_j，计 算其相对于原始模型的模型态误差当量比MSSEP_j，及相对于原始模型所节约的 计算时间当量比TP_j；生成简化方案：

MS={(Mj,MSSEPj,TPj)|φ0j<δ,j∈{0,1,...,n}};]]>

所述MSSEP_j与TP_j的计算方法如下所述：

1)对模型M₀、M_j进行网格划分，保存其单元和节点信息，其中节点信息 包括节点的坐标以及节点的温度值，单元信息包括单元T所包含的所有节点x^Δ、 单元重心(ζ₁，ζ₂，ζ₃)或(ζ′₁，ζ′₂，ζ′₃)、单元体积V(T)；

2)获得模型M₀、M_j的单元个数分别为N₀，N_j，计算这两个零件模型对 应的网格模型中相同单元的个数Ne，Ne₀是模型M₀与模型M_j的不同单元个数， 即Ne₀＝N₀-Ne；Ne_j是模型M_j相对于模型M₀的不同单元个数，Ne_j＝N_j-Ne；

3)分别计算两个模型M₀、M_j中不相同的单元的最大边长h₀、h_j；

4)对粗糙模型M进行网格划分，设置载荷，并进行有限元分析，获得其每 个节点的温度；

5)根据模型M₀、M_j中各个单元的形状函数、体积以及粗糙模型所计算出 的每个节点温度，可计算出网格单元不相同部分的温度分布情况ΔU₀和ΔU_j；

ΔU0=|U0|1,2,ΔTh0=ΣT∈ΔTh0V(T)(|∂u0/∂x(ζ1)|2+|∂u0/∂y(ζ2)|2+|∂u0/∂z(ζ3)|2)]]>

ΔUi=|Ui|1,2,ΔThi=ΣT∈ΔThiV(T)(|∂ui/∂x(ζ1′)|2+|∂ui/∂y(ζ2′)|2+|∂ui/∂z(ζ3′)|2)]]>

其中，为M₀中有而M_j没有的所有单元的集合；为M_j中有而M₀没 有的所有单元的集合；如步骤(6)的5)中所述，V(T)是单元T的体积，(ζ₁，ζ₂，ζ₃) 用于表示中每个单元的重心坐标，(ζ′₁，ζ′₂，ζ′₃)用于表示中每个单元的重 心坐标；

其中x^Δ是单元的节点，u^Δ是节点的函数值，由粗糙模型M中与节点x^Δ坐标 相同的函数值代替；是单元e_i中节点N_i的形状函数，m(x，y，z)是求解区域 内任一点(x，y，z)的重数，即该点被共享的单元数量；分别为形状 函数关于x，y，z的偏导数；

6)综合上述结果模型态误差当量比：

MSSEP_j＝(Ne₀h₀ΔU₀-Ne_jh_jΔU_j)/Ne₀h₀ΔU₀；

其中，如步骤(6)的2)中所述，Ne₀是模型M₀与模型M_j的不同单元个 数，Ne_j是模型M_j相对于模型M₀的不同单元个数；如步骤(6)的第3)中所 述，h₀、h_j是两个模型M₀、M_j中不相同单元中的最大边长；如步骤(6)的第 5)中所述，ΔU₀和ΔU_j是网格单元不相同部分的温度分布情况；

7)所述时间当量比计算方式如下：

TP_j＝(N_j-N₀)/N₀；

所述形状函数是由单元类型确定的，一种单元类型对应一组形状函数；

所述粗糙模型是指删除零件模型中与载荷及边界条件拓扑无关的负特征所 获得的模型；

(7)如果简化模型M_j满足分析需求，则输出模型M_j。