[发明专利]等分锐角的分角规尺及方法

说明书

技术领域    本发明涉及等分锐角的技术，具体地说，它涉及为等分一个锐角和直角而专门设计的分角规尺及作业方法。

背景技术    用圆规和直尺作图的方法，不能对所有的锐角和直角进行没有等分误差的自然等分，对不能进行自然等分的锐角和直角只能选择近似等分，这样，存在的等分误差会直接影响后续作图的精度。

发明内容    本发明的目的是提出一种通过有限步骤就能够对锐角和直角进行自然等分的规尺及方法。

本发明根据等腰三角形的两底角相等这个性质定理，及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个外角定理，设计了一种以角的等分数决定等腰数的折腰链式的分角规尺，应用这种规尺的方法是先求取待分锐角等分数的单位分角，后按单位分角均布满锐角。

等分锐角的分角规尺中包括下述装置：

(1)取与待分锐角的等分数相同数目的等长腰边依次端对端的连接成一条可自由折转的折腰链；

(2)上述折腰链的依次奇数折转点及由第一折转点引接出的标记对应数值的角标尺只滑动链接在定向直线上；

(3)上述折腰链的初端点和末端点及依次偶数折转点只滑动链接在动向直线上；

(4)以上述的第一折转点为顶点的角标尺的准直线及首节腰的夹角只对应待分锐角；

应用分角规尺的等分锐角作业方法包括下列步骤：

(1)过待分锐角的顶点作角底边的反向延长线；

(2)将上述折腰链的第一折转点固定在待分锐角的顶点；

(3)由上述折腰链的初端点围绕待分锐角先画弧交出角底边点和后画弧交出角度边点再此固定；

(4)把上述角标尺的准直线重合于待分锐角的角底边并固定；

(5)将上述折腰链的末端点滑动到待分锐角的角底边的反向延长线上交出末顶点；

(6)连接上述末顶点和角度边点的线段随即画出这线段过待分锐角顶点的平行线即为单位分角的角度边。

本发明通过这种同时直动和转动的联动作图方法验证：折腰链三角形的小角度数与折腰数的乘积等于和大角相邻的外角的度数。

本发明可以通过求取一个锐角的单位分角和一个直角的单位分角并相加得到一个钝角的单位分角；也可以把一个锐角和直角进行能够被除尽的小数的等分；还可以推广到对一个圆的自然数等分和能够被除尽的小数的等分；本发明展示出等分准、用具少、操作快、变通多。

本发明的分角规尺的应用可以作为实体工具用于手操画图，也可以作为虚拟工具用于电脑画图；在通过大数等分小角达到小角对应大尺度圆弧的自然等分出小圆弧的技术中突显。

附图说明    图1为本发明奇数节折腰链的分角规尺的结构示意图；

图2为本发明偶数节折腰链的分角规尺的结构示意图；

图3为本发明中实施样例的待分锐角及其角底边的反向延长线；

图4为本发明七节折腰链的分角规尺的动态示意图；其中细线表示初始态，粗线表示完成态；

图5为本发明七节折腰链的分角规尺的实施样例；

图6为本发明六节折腰链的分角规尺的动态示意图，其中细线表示初始态，粗线表示完成态；

图7为本发明六节折腰链的分角规尺的实施样例。

实施方式  下面结合附图详细描述本发明的实施方案。

图1和图2中一同表示出一条腰边都等长的折腰链1上的初端点2与末端点7及偶数折转点V₂、V₄、V₆、...，和奇数折转点V₁、V₃、V₅、...及角标尺5，分别滑动链接在一组动向直线3和定向直线4上。

图4和图5中一同表示出先由七节折腰链的第一折转点V₁固定在图3示出的待分锐角∠A的顶点A上，后由初端点2经过待分锐角两边画弧交出角底边点B和角度边点C，再将角标尺5的准直线和首节腰6对形定位在角底边8和角度边9上，随即把末端点7滑动到角底边8的反向延长线10上交出末顶点D，连接末顶点D和角度边点C并过顶点A作此线段的平行线段AE，七节折腰链三角形Δ₇ADC的小角∠D等于和大角∠DAC相邻的待分锐角∠A(外角∠BAC)的单位分角∠BAE。

图6和图7中一同表示出先由六节折腰链的第一折转点V₁固定在图3示出的待分锐角∠A的顶点A上，后由初端点2经过待分锐角两边画弧交出角底边点B和角度边点C，再将角标尺5的准直线和首节腰6对形定位在角底边8和角度边9上，随即把末端点7滑动到角底边8的反向延长线10上交出末顶点F，连接末顶点F和角度边点C并过顶点A作此线段的平行线段AG，六节折腰链三角形Δ₆AFC的小角∠F等于和大角∠FAC相邻的待分锐角/A(外角∠BAC)的单位分角∠BAG。