[发明专利]双导程直线接触偏置蜗杆传动的设计与制造方法

权利要求书

1.一种双导程直线接触偏置蜗杆传动的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)依据所需传递的功率、传动比和转速，在确定中心距、齿数、蜗杆平均半径、同时啮合齿数等参数后，确定各基圆半径、齿形角；

(2)在初算蜗轮外径(R_a)的基础上，以规定的分度圆为基准进行参数设计，参数包括：蜗轮外径(R_a、蜗轮分度圆半径(R_m)、分度圆截面上渐开线起始点相错角度模数(m)、蜗轮内径(R_i)、蜗轮齿高(h)、锥蜗轮锥角(θ₁)、蜗杆齿高(h₂)、锥蜗杆锥角(θ₂)、蜗杆螺纹长度(L)、蜗杆大端直径(d_d)、蜗杆小端直径(d_s)、蜗轮蜗杆安装偏距(E)、蜗杆渐开螺旋面相对位置参数(S)、蜗轮蜗杆安装高度(a)、蜗杆外啮合齿面导程(p)、蜗杆内啮合齿面导程(p′)，再进行同时啮合齿数验算、圆柱形蜗轮蜗杆参数计算、蜗杆传动的自锁临界角度计算和效率估算。

(3)按照步骤2的参数设计中所推导出的公式，计算各参数。

2.按权利要求1所述的双导程直线接触偏置蜗杆传动的设计方法，既适用于圆锥形也适用于圆柱形蜗轮蜗杆的设计，其特征在于：

a.步骤(2)中所述的初算蜗轮外径(Ra)是根据步骤(1)的参数，包括蜗杆外径、同时啮合齿数等，按以下公式计算，并取圆整值：

Ra=Rb1′2+(Rctgβb1′+2(n+0.5)Rb2′πtgλ′)2]]>

其中：R′_b2为内啮合侧蜗杆渐开螺旋面基圆半径，R′_b1为内啮合侧蜗轮渐开螺旋面基圆半径，n为同时啮合齿数，R为蜗杆半径

b.步骤(2)中所述的蜗轮分度圆半径(R_m)的蜗轮分度圆是以蜗轮轴截面中心为圆心的圆，在此圆上齿厚与齿间槽相等，过该圆的截面定义为分度圆截面。蜗轮分度圆半径(R_m)

2πz-[tg(cos-1Rb1r)-cos-1Rb1r-(tg(cos-1Rb1′r)-cos-1Rb1′r)]]>

+(tg(cos-1Rb1′Rm)-cos-1Rb1′Rm+(2πz)/2-(tg(cos-1Rb1Rm)-cos-1Rb1Rm))]=0]]>

的计算按以下方程求解：

其中：r＝R_a，R_a为蜗轮外径，R_b1为外啮合侧渐开螺旋面基圆半径，R′_b1为内啮合侧渐开螺旋面基圆半径，R_m为分度圆半径，z为蜗轮齿数。

c.步骤(2)中所述的分度圆截面上渐开线起始点相错角度是根据所定义的分度圆半径，结合渐开线方程进行计算，其表达式为：

d.步骤(2)中所述的模数(m)是根据所定义的分度圆半径进行计算，其表达式为：

m=2Rmz]]>

e.步骤(2)中所述的蜗轮内径(R_i)是根据分度圆半径和理论齿跟高进行计算，按下述方程求解：

tg(cos-1Rb1r)-cos-1Rb1r+(tg(cos-1Rb1′Rm)-cos-1Rb1′Rm+(2πz)/2]]>

-(tg(cos-1Rb1Rm)-cos-1Rb1Rm)-(tg(cos-1Rb1′r)-cos-1Rb1′r)=0,]]>

其中：r＝R_i

f.步骤(2)中所述的蜗轮齿高(h)是根据分度圆半径和理论齿跟高进行计算，其表达式为：

齿顶高h_a＝m

齿根高h_f＝m+C^*

h＝h_a+h_f

C^*为顶隙系数，取C^*＝(0.1～0.2)m，m为模数。

g.步骤(2)中所述的锥蜗轮锥角(θ₁)根据下式计算：

θ1=π2-tg-1(tmax′Ra-Ri)]]>

其中：t′_max＝t′|r＝R_i，而

t′=2rsinφ′2(tgβb1+tgβb1′)]]>

φ′=2πz-[tg(cos-1Rb1r)-cos-1Rb1r-(tg(cos-1Rb1′r)-cos-1Rb1′r)+(tg(cos-1Rb1′Rm)-cos-1Rb1′Rm]]>

+(2πz)/2-(tg(cos-1Rb1Rm)-cos-1Rb1Rm))]]]>

h.步骤(2)中所述的蜗杆齿高(h₂)是根据蜗轮齿高进行计算，其表达式为：

h2=h2a+h2f=(m+m+C*)/cos(tg-1Rb2′r2)]]>

其中：r2=R2-Rb2′2]]>

i.步骤(2)中所述的锥蜗杆锥角(θ₂)是根据蜗轮外圆半径和偏心距进行计算，其表达式为：

θ2=tg-1((Ra-Re)tg(π2-θ1)Ra-E)]]>

其中Re=Rb1′2+E2]]>

j.步骤(2)中所述的蜗杆螺纹长度(L)是根据内啮合蜗杆基圆半径和蜗杆螺旋升角进行计算，其表达式为：

L＝2(n+1)R_b2′πtgλ′

k.蜗杆大端直径(d_d)、蜗杆小端直径(d_s)是根据蜗杆平均半径和蜗杆锥角进行计算，其表达式为：

d_d＝d+Ltgθ₂ d_s＝d-Ltgθ₂

其中：d_d为大端直径，d_s为小端直径

l.步骤(2)中所述的蜗轮蜗杆安装偏距(E)为蜗杆端面距蜗轮中心线的距离，根据蜗轮蜗杆齿面不干涉条件进行计算，其表达式为：

E＝r₂ctgβ′_b1+mtgβ′_b1

m.步骤(2)中所述的蜗轮蜗杆安装高度(a)为蜗杆轴线距分度圆截面的垂直距离，其表达式为：

a＝r₂-h_a

其中r2=R2-Rb2′2]]>

n.蜗杆渐开螺旋面相对位置参数(S)用于确定蜗杆两个渐开螺旋面起始点的相对位置，计算公式：

其中e_fmin＝r₂ctgβ′_b1+mtgβ′_b1

o.步骤(2)中所述的蜗杆外啮合齿面导程(p)为外啮合侧齿面上的螺旋线导程，其表达式为：

p＝2R_b2πtgλ

λ——外啮合螺旋升角；λ＝β′_b1

p.步骤(2)中所述的蜗杆内啮合齿面导程(p)为内啮合侧齿面上的螺旋线导程，其表达式为：

p′＝2R_b2′πtgλ′

λ′——外啮合螺旋升角；λ＝β_b1

q.步骤(2)中所述的同时啮合齿数n验算为：

n≤Ra2-Rb1′2-(r2ctgβb1′+mtgβb1′)2Rb2′πtgλ′]]>

其中：r2=R2-Rb2′2]]>

r.对于圆柱形蜗轮蜗杆可按下述步骤设计计算：

①计算圆柱形蜗轮外径R_ac

取蜗轮的齿高与锥形蜗轮齿高相同，R_ac按下述方程式求解

ha=2rsinφ′2(tgβb1+tgβb1′)|r=Rac]]>

其中：

φ′=2πz-[tg(cos-1Rb1r)-cos-1Rb1r-(tg(cos-1Rb1′r)-cos-1Rb1′r)+(tg(cos-1Rb1′Rm)-cos-1Rb1′Rm]]>

+(2πz)/2-(tg(cos-1Rb1Rm)-cos-1Rb1Rm))]]]>

②计算圆柱形蜗轮内径R_ic

按下述方程式求解

hf=2rsinφ2(tgβb1+tgβb1′)|r=Ric]]>

其中：

φ=tg(cos-1Rb1r)-cos-1Rb1r]]>

+(tg(cos-1Rb1′Rm)-cos-1Rb1′Rm+(2πz)/2]]>

-(tg(cos-1Rb1Rm)-cos-1Rb1Rm))]]>

-(tg(cos-1Rb1′r)-cos-1Rb1′r)]]>

其中：R_ic≥R′_b1

③圆柱形蜗轮的其他几何参数与上述圆锥形蜗轮的计算方法相同

④圆柱形蜗杆齿高

按下式计算

h2=h2a+h2f=(m+m+C*)/cos(tg-1Rb2′r2)]]>

⑤验算同时啮合齿数n

n≤Rac2-Rb1′2-(r2ctgβb1′+mtgβb1′)2Rb2′πtgλ′]]>

⑥计算蜗杆螺纹长度

L＝L′+p′＝2(n+1)R_b2′πtgλ′

s.步骤(2)中所述的蜗杆传动的自锁临界角度计算为：用蜗杆基圆螺旋升角的临界值λ_o表示，当蜗杆基圆螺旋升角λ小于临界角λ_o时蜗轮蜗杆传动自锁。

λ_o按下式计算

取0.9~1，传动比越大取值越大。当r＝R_b2时求得外啮合传动自锁临界角；当r＝R′_b2时求得内啮合传动自锁临界角；

t.步骤(2)中所述的蜗杆传动的效率估算用下式估算平均效率

R1=(E+L/2)2+Rb12,]]>R₂＝R-h_a

η=DiC]]>

其中i为传动比

随传动比增加而减小，在0.15~0.3内取值；随传动比增加而增大，在0.9~1内取值。