[发明专利]面向大型电子商务环境虚拟服装的仿真方法

权利要求书

1.一种面向大型电子商务环境虚拟服装的仿真方法，其特征在于，具体步骤为：

第一步：建立虚拟服装的织物模型：拍摄服装照片，对拍摄好的服装照片进行德洛奈 三角剖分，将其划分为具有n个顶点的三角网格集合，将每个三角形的边看作是一个非线 性弹簧，第i个顶点P_i的受力方程为：

f=fi+di=-k∂C(x)∂xiC(x)-kd∂C(x)∂xiC(x)---(1)]]>

其中，f为第i个顶点P_i所受内力的合力；f_i和d_i分别为作用在第i个顶点P_i上的弹性力 和粘性力；i＝0，1，2，…n；k为弹簧的虎克常数；k_d为弹簧的粘性系数；C(x)为与变形能 相关的条件函数，C(x)＝|x|-L；x为弹簧的瞬时长度；L为弹簧的原长；

第二步：虚拟缝合：将前后两张服装照片放置在人体模型对应位置的前后，即上衣放 置在上身前后，下衣放置在下身前后，对于任一点P_a，假设将与其缝合的点为P_b，P_a所受 缝合力f_sew为：

fsew=ϵxab-τva+ΔAa|xab|>δcxab|xab||xab|≤δ---(2)]]>

其中，x_ab为待缝合点P_a和P_b间的距离矢量，x_ab＝P_b-P_a；v_a为点P_a的瞬时速度，δ 为待缝合点P_a和P_b间的距离阀值，ε、τ和c分别为小于1的无量纲系数；P_a点的加速度 补偿量ΔA_a以及P_a和P_b间的加速度补偿量ΔA_ab为：

ΔAab=(λf+λdamp_n)xab+(λf+λdamp_n)vabN+λdamp_tvabT+λatten_naabN+λatten_taabT,ΔAa=ma-1ma-1+mb-1ΔAab,]]>

其中，为点P_a相对于点P_b的速度的法向分量；为点P_a相对于点P_b的速度的切 向分量；为点P_a相对于点P_b的加速度的法向分量；为点P_a相对于点P_b的加速度的切 向分量；λ_f、λ_{damp_n}、λ_{damp_t}、λ_{atten_n}以及λ_{atten_t}分布代表上述相对运动中速度和加速度的 衰减系数，其经验值分别为λ_f＝0.01、λ_{damp_n}＝0.012、λ_{damp_t}＝0.011、λ_{atten_n}＝0.013以及 λ_{atten_t}＝0.011；m_a和m_b分别为P_a和P_b的质量，m_a＝m_b＝1克；

对于有领子的服装，沿折叠路径对被其分隔的两个待折叠部分进行德洛奈三角剖分， 对于共享折叠边e的两个三角形P₁P₄P₃和P₁P₄P₂，P_i点的纯弯曲力F为；

F=Fie+Fid=ke|E|2|N1|+|N2|(sin(θ/2)-sin(θ0/2))ui-kd|E|(dθ/dt)ui---(7)]]>

其中，i＝1，2，3，4，为纯弯曲力的弹性部分；为纯弯曲力的粘性部分；k_e为弹 性系数，取值为0.75，k_d为弹簧的粘性系数，取值为0.3；θ为两个三角形间的两面角； θ₀为折叠的平衡位置时两个三角形间的夹角；u₁，u₂，u₃和u₄表征折叠过程中的运动模式：

u1=|E|N1|N1|2;u2=|E|N2|N2|2;]]>

u3=(x1-x4)·E|E|N1|N1|2+(x2-x4)·E|E|N2|N2|2;]]>

u4=(x1-x3)·E|E|N1|N1|2+(x2-x3)·E|E|N2|N2|2;]]>

其中，E为公共边P₃P₄矢量，E＝x₄-x₃；N₁和N₂为基于面积权重的法向矢量， N₁＝(x₁-x₃)×(x₁-x₄)，N₂＝(x₂-x₄)×(x₂-x₃)；x₁，x₂，x₃，x₄分别为点P₁、P₂、P₃和P₄的空间矢量坐标；折叠力的粘性部分取决于两面角θ变化的速率，其时间导数为 dθ/dt＝u₁·v₁+u₂·v₂+u₃·v₃+u₄·v₄；v₁，v₂，v₃和v₄分别为P₁、P₂、P₃和P₄的速度；

第三步：将缝合后的服装在人体模型表面进行虚拟悬垂：虚拟悬垂是解决在时间t₀下 已知位置x(t₀)和速度(t₀)时，求解时刻t₀+h时的位置x(t₀+h)和速度(t₀+h)，h为时间 步长，即求解下述微分方程：

ddtx·x=ddtxv=vM-1f(x,v)]]>

其中，M为服装模型质量矩阵，f为n个顶点的合力矩阵，定义x₀＝x(t₀)，v₀＝v(t₀)， 则位移增量Δx＝x(t₀+h)和速度增量Δv＝v(t₀+h)-v(t₀)，对上述微分方程采用一阶向后 欧拉积分：

ΔxΔv=hv0+ΔvM-1f(x0+Δx,v0+Δv)---(3)]]>

对于式(3)所给出的非线性方程，为了避免迭代，可以将力f以泰勒级数方式展开得 到其一阶近似

f(x0+Δx,v0+Δv)=f0+∂f∂xΔx+∂f∂xΔv---(4)]]>

将(4)式代入(3)式整理可得：

(I-hM-1∂f∂v-h2M-1∂f∂x)Δv=hM-1(f0+h∂f∂xv0)---(5)]]>

Δx＝h(v₀+Δv)                                                     (6)

其中，I为单位阵，采用共轭梯度法首先求解式(5)中的f₀，以及，从而 得到Δv，然后更新x和v，即可得到服装在时刻t₀+h时的位置和速度，在求解过程中， 初始速度为0，初始位置即为缝合完成后的位置，当数值积分的某个时间步长h前后位移 和速度的变化率小于10％时，认为悬垂结束，终止计算，并以此时服装模型中各顶点的位 置为最终位置，将所有三角形在计算机屏幕上绘制出来，即可得到三维展示下的虚拟试衣 效果。